2022年自适应数字波束形参考 .pdf

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1、1 自适应数字波束形成技术研究摘要：随着电子对抗技术的发展， 雷达的抗干扰技术在信息战中起着越来越重要的作用。对于相控阵雷达来说， 自适应数字波束形成对抗强的干扰比较有效，低副瓣对抗弱的干扰比较有效。 低副瓣和自适应波束形成相结合是相控阵雷达非常好的抗干扰措施。 本文利用唯相位的方法降低方向图的副瓣，在唯相位方法降低方向图副瓣的基础上研究自适应数字波束形成技术。利用该方法做出的接收波束方向图既可以有效克服强干扰，有可以有效克服副瓣干扰， 为工程实践提供了一定的参考。关键词： 唯相位；低副瓣；自适应波束形成；零陷；对角加载Beam forming Technology research on l

2、inear arrays YAN Qiu-fei1, FAN Guo-ping2, XU Chao-yang2(1.Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China; 2. The 723 Institute of CSIC, Yangzhou 225001,China) Abstract: Receiving the expectation signal and restrain the jam signal is the most important task for adaptive beam fo

3、rming, all this implement by adjust the weight of the arrays. Adaptive null technology is very important in anti-jamming, this key technology can forming null at unknown jam direction, and with this technology radar can work at unknown jam environment. If the sample is not enough in adaptive beam fo

4、rming, and the estimate of noise covariance will not be sufficiency, then the adaptive beam figure will distortion, in order to deal with this problem we can use diagonal loading technology. In adaptive beam forming technology, adaptive forming null is our basal purpose; at this base keep the adapti

5、ve beam figure and quiet beam figure nearly the same is our another purpose. Key word: Adaptive beam forming; null; diagonal loading; low side lobe0引言在相控阵雷达的信号处理中，数字波束形成是非常重要的。在接收波束中，数字波束形成的波束方向图设计比较灵活，即可以形成低副瓣的方向图， 又可以生成多波束，也可以利用自适应算法在主波束对准目标的同时在干扰方向形成零名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

6、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 点。数字波束形成方法即体现了雷达设计波束方向图的灵活性，也可以非常有效的对付综合性电子干扰， 所以自适应数字波束形成是一种非常有效的雷达抗干扰技术。在数字波束形成系统中我们往往要求波束图要有较低的副瓣，通常降低副瓣的方法有幅度加权， 密度加权， 和相位加权。 其中不同的加权方式具有不同的低副瓣效果和不同的硬件复杂度。幅度加权就是在不同的阵因子上乘以不同的系数，这种加权方式实际上是对不同的阵元加上不同的电流激励，如果阵元数目较大，在工程实现上就要求有比较复杂的馈电系统，

7、并且由于使用了功率衰减器，会降低主波束的增益。 但是这种方式可以达到很好的降低副瓣的效果，它是在规定副瓣电平的情况下来设计最优的波束宽度。密度加权实际上是一种不均匀的布阵方式，各个阵元的幅度都是相同的， 不等间距的密度加权阵列在工程实现上比较复杂。相位加权的实现方式与前两者相比较简单、容易、且成本较低，但是在降低副瓣的效果上不是很好，本文在降低副瓣这个环节采用相位加权方式。在自适应数字波束形成过程中，往往因为快拍数较少而造成波形的严重失真，产生波形失真的主要原因是由于对噪声的估计不充分，其特征值比较分散。为了解决这个问题， 我们可以采用对角加载的方法， 对角加载的实质是人为的注入噪声，使噪声的

8、特征值比较集中， 这样做可以使自适应方向图比较接近静态方向图。在数字波束形成系统中， 信号的信息必须以数字形式来表示，由于信号的幅度和相位都要表示成复数形式。 所以为了表示来自每一个接收通道的复信号，必须要用两个实数，一个表示复数的实部，一个表示复数的虚部，其过程如下：天线阵的 N 个接收单元对来自空间的信号和干扰进行空间采样，得到 N 个复信号；接收机将信号下边频到零中频，得到表示信号的虚部和实部的2N 个视频信号；然后通过同时工作的2N 个 A/D 转换装置转换成同相和正交的数码信号，代表空间采样值的幅度和相位； 最后专用处理器对这些信号进行叠加，产生规定的输出信号。本文给出了利用相位加权

9、来降低副瓣的静态方向图仿真图形，在没有对角加载时的自适应波束方向图的仿真图形，应用对角加载后的波束方向图的仿真图形。1相位加权的静态方向图我们采用相位加权的方法来降低旁瓣，这种方法也叫唯相位的加权方法，唯相位的方法降低旁瓣实现简单、灵活、且成本较低。 我们利用扰动法来实现方向图的低副瓣性能，波束方向图函数为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 2(1)2(1)2sin( )01Nddj iuj ijF uieee

10、i(1) 其中：( )F u：阵因子方向图函数d：阵元间距：波长u：sin，其中为波束扫描范围sin0：控制矢量因子（0表示主波束指向）jie：相位加权值为了计算的方便， 通常我们以线阵的中间位置作为相位参考点，假设波束指向为0， 若要达到最佳的配相效果， 则参考点两边对称阵元的配相权值应该相等，这一点在文献 2上有所描述，根据欧拉公式，上面公式可以写成如下形式：(2) 我们把归一化的最大的副瓣电平和主瓣电平比作为优化目标，假设配相的权值为：(,.,)12N，则我们的优化目标函数为(0|)F，其中为在副瓣区域的最大副瓣电平，(0 |)F为主波束方向电平值， 我们可以把配相的权值写成如下形式：0

11、0000(,.,)12(,.,)12NN(3) 其中0为初始配相值，是一个小的扰动，我们通过改变扰动量，来更新配相值，从而寻找最优的在寻优的过程中，扰动量是在不断减小的，这就是扰动法的基思想。算法的流程图如下：( )cos(0.5)2)1NdjF uAiuiei(0|)F名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 开始初始化配相值产生扰动矢量利用初始配相值和扰动矢量更新权值计算beampattern停止判断目标函数是否收

12、敛减小扰动值否是收敛到最优图 1 扰动法流程图32 阵元，半波布阵的唯相位低副瓣仿真结果如下：由仿真结果可以看出采用唯相位的方法可以用来降低副瓣电平，但是降低副瓣电平的效果是有限的。 经过进一步的实验可以得到， 随着阵元数目的增多， 低副瓣的效果是越来越好的，唯相位降低副瓣的方法特别适用于大型线阵。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 -50050-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100角

13、度 (度 )增益（dB）(a)无 加 权-50050-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100角 度 (度 )增益（dB）(b)唯 相 位 加 权图 2 32 阵元波束指向为0 度2.自适应数字波束形成在自适应波束形成技术应用于相控阵雷达之前，为了降低干扰对雷达性能的影响，通常要求天线波束图的副瓣较低，人们从天线结构、幅度加权、相位加权等多个方面来设计最优的阵列。 在相位加权降低副瓣的基础上再采用自适应波束形成算法是比较好的抗干扰方法，自适应数字波束形成的方法很多，有最小均方误差算法、 最大信噪比算法、 线性约束最小方差算法等， 本文采用基于最小方差无畸变的直接矩阵求逆算

14、法。设信号模型为：()() ()()( )x nas nJ nn nAJ(4) 其中(1 )() 1 ,jjMassee(5) 为信号()s n的操纵矢量，而(1 ) 1 ,jjMJ lJ laeeJl1 ,1lL(6) 为定向干扰( )jnl的操纵矢量。2s i ndss；2s i ndJlJl1 ,1lL(7) s、Jl分别为需要信号和定向干扰到来角。,1TaaAJJJl(8) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -

15、 6 我们用( )v n代表( )()J nn nAJ，则( )x n可以写成如下形式( )() ( )( )x nas nv n使( )x n通过一个空域滤波器，滤波器权值为w，假设滤波器输出为( )y n，则( )( )( ) ( )( )y nx nas nv nwww(9) 我们希望在有噪声存在的情况下，使( )y n的输出最小，也就是：Minimize ww Rv(10) Subject to ( )aw=1 (11) 其中Rv为干扰和噪声的协方差，我们假设Rxx为()x n的协方差阵，上式变为：Minimize ww Rxx(12) Subject to ( )aw=1 (13)

16、可解得最佳权值wopt为：(14) 通常我们采用对()x n的k次采样来构成对Rxx的最佳估计：(15) 则wopt可写为：(16) 在通常情况下由于所处理的快拍数有限，通常是几十次到几百次， 所以对噪声的估计不充分， 往往造成噪声协方差矩阵特征值的分散，相应产生随机形状的噪声特征波束。SMI 算法将这些随机波束从静态波束中减去，就使自适应波束出现了畸变，从而自适应波形和静态相比有很大的失真。，随着采样数的增多，特征值逐渐收敛于噪声的期望值， 特征值分散减小， 自适应波束的形状也有所改进。32阵元，采样次数为100 次的波形如下，在35 度方向有一个干扰：1( )1( )( )aRxxwopt

17、aaRxx1?( )( )1kTiixxRxxni1?()1?( )( )aRxxwoptaaRxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 -80-60-40-20020406080-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100角 度 (度 )增益（dB）图 3 32 阵元 SMI 算法自适应波束图为了克服采样快拍数较少所带来的波形失真，通常采用对角加载的方法， 其目的是认为地注入噪声，减小协方差矩

18、阵特征值的分散程度。这个方法是由Carlson提出来的。即?ILRRLxxxx(17) 其中?Rxx、?RLxx分别为加载前后协方差矩阵的估计，I为单位矩阵，L为对角加载常数。特征值的改变也导致了特征值分散程度的改变，大干扰特征值受到的影响较小，而远小于加载值的特征值被增大到加载值，相应地特征值分散则被减小，适当地选择加载数值可以实现良好的旁瓣抑制。虽然对角加载不影响强干扰的抑制，但由于小特征值被提升， 使算法对弱干扰抑制的灵敏度降低，因此加载值选择一定要合适。 对于加载数值大小的确定问题，很多文献中都有所讨论， 在这里我们用的是固定的对角加载数值的方法，我们取的对角加载数值是100。最有效的

19、对角加载的方法是利用自适应的方法来获取加载数值的大小。对于加载数值大小的选取是非常重要的， 加载数值取的太小则起不到波束保形的效果，如果加载数值取的太大则会使零陷深度变浅， 所以我们要根据协方差矩阵特征值的大小来确定合适的对角加载值。下面是对角加载之后的仿真波形图。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 -80-60-40-20020406080-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100角 度

20、(度 )增益（dB）图 3 32 阵元SMI 算法对角加载自适应波束图比较分析仿真结果：直接采用 SMI 算法的自适应波束方向图与静态波束方向图相比，波形有一定程度的失真，切副瓣电平有所抬高， 这主要是由于对噪声估计的不充分造成的。为了使自适应方向图尽量与静态方向图保持一致，我们采用对角加载的方法， 由仿真图形可以看出，采用对角加载的方向图与静态方向图保持了比较好的一致性， 可见对角加载是在自适应方向图形成过程中数字波束保形的一种比较好的方法，对角加载方法的关键是加载值大小的选择问题，最有效的选择加载值的方法是利用自适应的方法动态地选择加载值。3.结束语自适应数字波束形成技术是一种非常有用的雷

21、达抗干扰技术。但是由于在实际应用中快拍数的限制， 自适应波束与理想波束相比往往差别很大。为了使自适应波束接近理想波束， 我们可以采用两种方法来解决这个问题。其一是增加快拍数，使协方差矩阵的特征值接近期望值，这种方法由于受到资源的限制不可取。我们通常采用的方法是对角加载方法，通过对角加载来减小特征值的分散程度，使自适应方向图接近理想的静态方向图。我们在设计静态理想方向图时， 往往希望波束方向图具有较低的副瓣， 有多种方法来降低副瓣， 各种降低副瓣的方法各名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

22、- - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 有优缺点，我们在具体应用的时候要根据自己系统的情况选择合适的降低副瓣的方法。参考文献：1 Fumio Watanabe, Naohisa Goto, Akira Nagayama, Goro Yoshida. A pattern Synthesis of circular arrays by phase adjustment J.IEEE Transaction on Antennas and Propagation, 1980, 28(1):857-863. 2 Jonh F.Deford, Om P.Gandhi.

23、 Phase-only synthesis of minimum peak side lobe patterns for linear and planar arrays J.IEEE Transaction on Antennas and Propagation, 1988, 36(2):191-200. 3 Warren L. Stutzman and Gary A, Thiele, Antenna Theory and Design. John Wiley & Sons, New York, 1981. 4 汤俊最优阵列处理技术 M 北京：清华大学出版社，20085 罗群，朱和平相控阵天线手册M 北京：电子工业出版社，20076 龚耀寰自适应滤波 M 北京：电子工业出版社，2003名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -