2022年人教版高中数学必修一期末测试题及答案,推荐文档 3.pdf

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1、第 1 页 共 7 页人教版高中数学必修一期末测试题一、选择题 (每小题 5 分, 共 60 分) 1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1 ，则AUB( )Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|x0 Dx|x1 2下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )A B C D 3已知函数 f(x) x21，那么f(a1)的值为 ( )Aa2a2 B a21 C a22a2 Da22a1 4下列等式成立的是( )Alog2(84) log2 8log2 4 B4log8log2248log2Clog2 233log2 2 D log2(8 4)log2 8log2 4 5下列四组函数中，表示同

2、一函数的是( )Af(x) |x| ，g(x) 2x Bf(x) lg x2，g(x) 2lg x Cf(x) 112xx，g(x) x1 Df(x) 1x1x，g(x) 12x6幂函数yx(是常数 ) 的图象 ( ). A一定经过点(0，0) B一定经过点 (1，1) C一定经过点( 1，1) D一定经过点(1， 1) 7国内快递重量在1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km) O x500 500 x1 000 1 000 x 1 500 1 500 x2 000 邮资y( 元) 5.00 6.00 7.00 8.00 如果某人从北京快递900 克的包裹到距北京1 300

3、km 的某地，他应付的邮资是( ). A5.00 元 B 6.00 元 C 7.00 元 D 8.00 元8方程 2x2x的根所在区间是( ). A( 1，0) B (2 ，3) C(1，2) D(0 ，1) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 7 页9若 log2 a0，b211，则 ( ). Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b0 10函数yx416的值域是 ( ). A0 ，

4、 ) B0 ，4 C0 ，4) D(0 ，4) 11下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0 ， ) ，当x1x2时，都有f(x1) f(x2) 的是 ( ). Af(x) x1B f(x) (x1)2C f(x) exD f(x) ln(x1) 12已知函数f(x)0 30log2xxfxx) ，(，则f( 10) 的值是 ( ). A 2 B 1 C0 D1 二、填空题 ( 每小题 4 分 , 共 16 分)13Ax| 2x5 ，Bx|xa，若AB，则a取值范围是14若f(x) (a2)x2(a1)x3 是偶函数，则函数f(x) 的增区间是15函数y2log2x的定义域是16求满足8

5、241xx24的x的取值集合是三、解答题 ( 本大题共6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(12 分) 已知全集RU, A= 52xx，集合B是函数3lg(9)yxx的定义域（1）求集合B； （2）求)(BCAU （8 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 7 页18(12 分)已知函数f(x) lg(3 x) lg(3 x) (1) 求函数f(x) 的定义域；(2)

6、 判断函数f(x) 的奇偶性，并说明理由19(12 分) 已知函数,2cbxxxf且01f（）若0b, 求函数xf在区间3 , 1上的最大值和最小值；（）要使函数xf在区间3, 1上单调递增，求b的取值范围 . （12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 7 页20(12 分) 探究函数),0(,4)(xxxxf的图像时， . 列表如下：x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2

7、2.3 3 4 5 7 y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 观察表中y 值随x值的变化情况，完成以下的问题： 函数)0(4)(xxxxf的递减区间是，递增区间是； 若对任意的1,3 ,( )1xf xm恒成立，试求实数m的取值范围21. (12分) 求函数212log (43)yxx的单调增区间 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第

8、5 页 共 7 页22(14 分)已知0,1aa且，211xxafxaaa（）判断( )f x的奇偶性并加以证明；（）判断( )f x的单调性并用定义加以证明；（）当( )f x的定义域为(1,1)时，解关于m的不等式2(1)(1)0fmfm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 7 页参考答案一、选择题1B解析：UBx|x1 ，因此AUBx|0 x1 2C 3C 4C 5 A 6 B 7 C 8 D 9

9、 D 解析： 由 log2 a0，得 0a1，由b211，得b0，所以选D项10C 解析： 4x0， 016 4x16，x4160 ，4)11A 解析： 依题意可得函数应在(0 ， ) 上单调递减，故由选项可得A正确12A 13 D 14B 解析： 当xx1从 1 的右侧足够接近1 时，x11是一个绝对值很大的负数，从而保证f(x1) 0；当xx2足够大时，x11可以是一个接近0 的负数，从而保证f(x2) 0故正确选项是B二、填空题15参考答案： ( ， 2) 16参考答案： ( ， 0) 17参考答案： 4 ， ) 18参考答案： ( 8， ) 三、解答题19参考答案： (1) 由0303

10、xx，得 3x3， 函数f(x) 的定义域为 ( 3，3) (2) 函数f(x) 是偶函数，理由如下：由(1) 知，函数f(x) 的定义域关于原点对称，且f( x) lg(3 x) lg(3 x) f(x) ， 函数f(x) 为偶函数20参考答案： (1) 证明：化简f(x) 122122，)(，)(xxaxxa因为a2，所以，y1(a2)x2 (x 1) 是增函数，且y1f( 1) a；另外，y2(a2)x2 (x 1) 也是增函数，且y2f( 1) a所以，当a2 时，函数f(x) 在 R上是增函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

11、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 7 页(2) 若函数f(x) 存在两个零点，则函数f(x) 在 R 上不单调，且点( 1，a) 在x轴下方，所以a的取值应满足0022) )(aaa解得a的取值范围是 (0，2) 21参考答案： (1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时，未租出的车辆数为500003600312，所以这时租出了1001288 辆车(2) 设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x) 500003100 x(x150) 500003x50501(x4 050)2307 050 所以，当x4 050 时，f(x) 最大，其最大值为f(4 050) 307 050 当每辆车的月租金定为4 050 元时，月收益最大，其值为307 050 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -