2022年示范教案模板doc .pdf

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1、第 5AFECBD第 6EDCBAFEODCBA授课教师授课对象授课时间授课题目课型使用教具教学目标教学重点和难点三角形相似与全等；解直角三角形（锐角三角函数）四边形的性质与判定；对称、平移、旋转、翻折辅助线的构造平行线的性质与判定：内错角、同旁内角、同位角三角形内外角和；三角形中线、角分线、中垂线；三角形相似与全等、相似比（比例中项、基本性质、合比、等比）解直角三角形（锐角三角函数）（坡角、投影、方位角）四边形的性质与判定平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形多边形内、外角和、（点边 对角线）对称、平移、旋转、翻折相交线与平行线1. 两条直线相交，最多有1 个交点，三条直线相交，最多有_个交点

2、，四条直线相交，最多有_个交点， n 条直线相交，最多有 _个交点。2.A 村正南有一条公路MN ，由 A村到公路最近的路线是经过点A作 AD MN ，垂足为点 D，这种设计的理由是 _ ；B村与 A村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB的长，理由是 _ 。3.OC把AOB 分成两部分且有下列两个等式成立：AOC=31直角+31BOC ；BOC=31平角-31AOC 问：（ 1）OA与 OB的位置关系怎样？（2）OC是否为 AOB 的平分线？并写出判断理由。4. 如左下图，已知AB/CD，OE平分 BOC ，OE OF ，DOF=29 ，则 B=_ 5. 如图， 将一副三角板如图放置， 使点

3、 A在 DE 上， BC/DE， 则AFC 的度数为 _ 6. 如图所示，已知AB/CD，则、之间的等量关系为 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - EFDCBAAECBD217.如左下图，已知 AB/CD，BF平分 ABE ，DF平分 CDE ，BED=75 ，那么BFD=_ 8. 如右上图，已知 ABC=90 ， 1=2，DCA= CAB ，试说明 CD平分 ACE. 9. 造桥选址： 如图，A和 B两地在一

4、条河的两岸， 现要在河上造一座桥MN. 桥造在何处才能使从A到 B的路径 AMNB 最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）BA名称基本性质角平分线三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；角平分线上任一点到角的两边距离相等。中线三角形的三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。基本性质：。bdbcaddcba内项之积等于外项之积:)0(合比性质：ddcbbadcba。等比性质：)0(ndbbandbmcanmdcba。黄金分割如图 1, 点 C把线段 AB分成两条

5、线段 AC和 BC,如果ACBCABAC, 那么称线段 AB被点 C黄金分割 , 点 C叫做线段 AB的黄金分割点 ,AC 与 AB的比叫做黄金比 . 1:618.0215: ABAC性质：比的平方、对应面积比等于相似比、对应周长比等于相似、对应边成比例、对应角相等4321判定：两边对应成比例、直角三角形、三边对应成比例夹角相等、两边对应成比例，且、两角对应相等4321_ _ B_ C_ A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - -

6、- - - 1、若0234xyz，则23xyz2、如果两个相似三角形的相似比是1: 2，那么它们的面积比是（）A1: 2B1: 4C1:2D 2:13、 如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD ， 则 AB:AB为（）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1 4 下面几何的主视图是 ( ) 5、如图，在 ABC中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，DE=DF ，EDF=A（1）求证：BCABEFDE(2)证明：BDE 与EFC 相似。全等三角形1将直角三角形 （ACB 为直角）沿线段 CD 折叠使 B 落在 B

7、处，若ACB =60，则ACD度数为 _2如图，ABE 和ACD 是ABC 分别沿着 AB、 AC 边翻折 180形成的，若BAC=150，则EFC 的度数为 _3 已知 ABC 中， ABC=45， AC=4， H 是高 AD 和 BE 的交点， 则线段 BH 的长度为 _4如图所示，已知 1=2，EFAD 于 P，交 BC 延长线于 M，求证： 2M=（ACB-B）21PFMDBACE题图第 2HEBDAC题图第3BCBAD题图第1A B C E D O BACDEA D B E C F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

8、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 5. 已知：如图，ABC中，45ABC ， CDAB 于 D ， BE平分ABC，且 BEAC 于 E，与 CD 相交于点 FH，是 BC边的中点，连结 DH 与 BE相交于点 G （1）求证：BFAC；（2）求证：12CEBF；D A E F C H G B 6. 如图，点 O是等边ABC内一点，110AOBBOCo，将BOC绕点 C按顺时针方向旋转60o得ADC，连接 OD （1）求证：COD是等边三角形；（2）当150o时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多

9、少度时，AOD是等腰三角形？A B C D O 110o9如图，ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的点AD 平分 BAC；DEAB，DFAC；ADEF以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即? ，? ， ? 试判断上述三个命题是否正确，并证明你认为正确的命题GFEDBCA10 已知：如图，ABC是等边三角形， 过 AB 边上的点 D 作 DGBC，交 AC 于点 G ，在 GD的延长线上取点 E，使 DEDB ，连接 AECD，（1）求证：AGEDAC；（2）过点 E 作EF DC，交 BC 于点 F ，请你连接 AF ，并判断AEF是怎样的三角形，试证明你的结论C G

10、 A E D B F 三角函数与解直角三角形：104cos30 sin60( 2)( 20092008)=_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - sin 60tan45cos30的值是。31+(2 1)033tan30 tan45 0200912sin 603tan 30( 1)30200912sin 603tan 30( 1)333sin602 cos458oo1、如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402

11、海里的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 30 方向上的 B处，则海轮行驶的路程AB为_ 海里（结果保留根号）2、 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成45 角，作业时调整为60 角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m3、如图 1 表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示 3点 30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10 公分如图 2，若此钟面显示 3 点 45 分时， A 点距桌面的高度为16 公分， 则钟面显示 3 点 50 分时， A 点距桌面的高度为多少公分 （）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

12、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 4、一副三角板按图1所示的位置摆放将 DEF绕点 A （F）逆时针旋转 60后（图 2），测得CG=10cm ，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）5、.如图，某航天飞机在地球表面点P 的正上方 A 处，从 A 处观测到地球上的最远点Q，若QAP= ，地球半径为 R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及 PQ 两点间的地面距离分别是（）ARsin，n R180BRsinR，(90R）180CRsinR，(90R）180DRcos

13、R，(90R）1806、如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30 ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60 已知 A 点的高度 AB 为 2 米，台阶 AC 的坡度为 1：3（即 AB: BC1:3），且 B、C、E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页

14、 - - - - - - - - - 7、如图，飞机沿水平方向（ A、B 两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M 到飞行路线 AB 的距离 MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素， 飞机不能飞到山顶的正上方N 处才测飞行距离） ，请设计一个距离 MN 的方案，要求： (1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)；(2)用测出的数据写出求距离MN 的步骤 . 8、2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了 9.0 级大地震，伴随着就是海啸山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰

15、好接触到坡面（如图所示）已知山坡的坡角AEF=23 ，测得树干的倾斜角为 BAC=38 ，大树被折断部分和坡面的角 ADC=60 ，AD=4 米（1）求 DAC 的度数；（ 2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：4 .26,7 .13,4 .12）9、 （2011? 丹东，21， 10 分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知 CD=2m，MNBA(22 题图) （第 24题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13

16、 页 - - - - - - - - - 经测量，得到其它数据如图所示其中CAH=30 ，DBH=60 ，AB=10m请你根据以上数据计算 GH 的长（31.73 ，要求结果精确到0lm）多边线：(1)在四边形形内任意取一点 ,将这点与各顶点相连接 ,可得到 4 个三角形；(2) 在五边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接 ,可得到 _个三角形；(3) 在六边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接 ,可得到 _个三角形；(4) 在 n 边形形内任意取一点 ,将这点与各顶点相连接 ,可得到 _个三角形；(5)你能用以上的规律说明n 边形的内角和公式吗? 2一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多

17、 180，求这个多边形的边数及内角和度数正多边形：边角 线正二十边形的每个内角都等于。一个多边形的内角和为1800，则它的边数为。n 多边形的每一个外角是36，则 n 是。多边形的每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条。如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160，那么原来的多边形的边数是。一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570，则这个内角等于。四边形及平移旋转对称1、四边形例 1（1）凸五边形的内角和等于_度，外角和等于 _度，（2）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是 _2平行四边形的运用例 2 如图， 12，则下列结论一定成立

18、的是（）A. AB CDB. AD BCC. BDD . 34 若 ABCD 是平行四边形，则上述四个结论中那些是正确？你还可以得到什么结论？3矩形的运用例 3如图 1，EF过矩形 ABCD 对角线的交点 O ，且分别交 AB 、CD于 E、则阴影部分的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 是矩形 ABCD 的面积的（）A、51B、41C、31D、1034菱形的运用例 4 1. 一个菱形的两条对角线的长的比是2

19、： 3 ，面积是 12 cm2， 则它的两条对角线的长分别为_、_2、已知菱形的周长为40cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为 _5等腰梯形的有关计算例 5 已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ，AD 3，AB 4， BC 7. 求B的度数 . 6轴对称的应用例 6如图，牧童在 A处放牛，其家在B处，若牧童从 A处出发牵牛到河岸CD边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短? 7中心对称的运用例 7如图，作 ABC 关于点 O的中心对称图形 DEF8平移作图例 8 在 55 方格纸中将图（1） 中的图形 N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（A）先向下移

20、动 1 格，再向左移动 1 格（B）先向下移动 1 格，再向左移动 2 格（C ）先向下移动 2 格，再向左移动 1 格（D ）先向下移动 2 格，再向左移动 2 格9旋转的运用例 9 如图， ABC和ADE 都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点 C在 AD上，如果 ABC经旋转后能与 ADE 重合，那么哪一点是旋转中心 ?旋转了多少度 ? 解：_是旋转中心， _方向旋转了 _10、如图，已知 ABC ，画出 ABC 绕点 C逆时针旋转 90后的图形4321DCBAOCBAEDCBAEDCBA图1EODABCF图(2)图(1)MNNM图 1 图 2 _ D_ C_ B_ A名师资料总结

21、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - CBA11、矩形纸片 ABCD 中，AD 4cm ，AB 10cm ，按如图方式折叠，使点B与点 D重合，折痕为EF ，则 DE _cm 12、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（）A. 梯形B. 矩形C. 菱形D . 正方形13 如图：已知在 RtABC 中， ABC 90， C60，边 AB 6cm （1） 求边 AC和 BC的值；（2） 求以直角边 AB所

22、在的直线 l 为轴旋转一周所得的几何体的侧面积( 结果用含的代数式表示 ) 14. 如图， E、F 是ABCD 的对角线 AC上两点， AE CF 求证：（ 1）ABE CDF . （2）BE DF FEDCBA15、如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AC、BD分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形16.(2004. 上海)如图 1，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C按顺时针方向旋转30 后得到正方形EFCG ，EF交 AD于点 H，那么 DH的长为 _HGFEDCBA17如图，已知正方形ABCD 的边长为 2. 如果将线段 BD 绕着点 B旋转后，点

23、D落在 CB的延长线上的 D点处，那么tanBAD等于 _ 18、如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ，M 、N分别是 AD 、BC的中点，E、F 分别是 BM 、CM 的中点（1）求证：四边形 MENF 是菱形；（2）若四边形 MENF 是正方形，请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边ABCDEFO12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - BC的数量关系，并证明你的结论一、选择题 :(每题 2 分,共 26分)

24、 3.平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm、3cm,则这个平行四边形的面积为( ) A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm24.一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积S等于( ) A.48cm2B.24cm2C.12cm2D.18cm25.直角三角形中 ,两条直角边长分别是12 和 5,则斜边上的中线长是 ( ) A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 6.如图 2 所示,把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到菱形ABCD的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分 )的面积是菱形 ABCD 的面积的12,若 AC=2, 则菱形移动的距

25、离AA 是( ) A.12B.22C.1 D.2-1 7.在正方形 ABCD 中,E 是 AB 的中点 ,BFCE 于 F,那么ABCD:SBFCS正方形为( ) A.1:3 B.1:5 C.1:4 D.1:8 8.如图 3 所示,把矩形纸片 ABCD 对折,设折痕为 MN, 再把 B 点叠在折痕线上 , 得到 RtAB E, 沿着 EB 线折叠所得到的 EAF 是( ) A.等腰三角形B.等边三角形 ; C.等腰直角三角形D.直角三角形9.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为 8cm,则它的高为 ( ) A.4cm B.82cm C.8cm D.83cm 10.若一个梯形的中位线长为15

26、,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是 3:2,则梯形的上、下底长分别是 ( ) A.3,4.5 B.6,9 C.12,18 D.2,3 11.如图 4 所示,在直角梯形 ABCD 中,ABBC,AD=1,BC=3,CD=4,EF 为梯形的中位线 ,DH 为梯形的高且交 EF 于 G.下列结论 :G 为 EF 的中点 ;EHF 为等边三角形 ;四边形 EHCF 为菱形;12BEHCFHSS.其中正确的结论有 ( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个CEBHGFADCEBFADCEBFADPOCBADO(4) (5) (6) (7) 12.如图 5 所示,矩形 ABCD 的

27、边长 AB=6,BC=8,将矩形沿 EF 折叠,使 C 点与 A 点重合 ,则折痕 EF的长是 ( ) A.7.5 B.6 C.10 D.5 二、填空题 :(每题 2 分,共 24分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 14.在四边形 ABCD 中,B=80 ,A、C、D 的度数比为 2:3:5,则A= _,C=_,D=_. 15.在YABCD 中,若A:B=2:1,AD=20cm,AB=16cm, 则 AD

28、与 BC 两边间的距离是 _, YABCD 的面积是 _. 16.在四边形 ABCD 中,A+C=180 ,B:C:D=4:3:5,这个四边形中 A= _,C=_,D=_. 17.菱形的两条对角线长的比是1:2,其面积为 12cm2,则较长对角线是 _. 18.已知菱形的锐角是60 ,边长是 20cm,则较长的对角线是 _cm. 19.梯形 ABCD 中,ABCD,D=80 ,C=50 ,AB=4,CD=10, 则 AD 的长是 _. 20.如图 7 所示,YABCD 中,ACAB,ABD=30 ,AC 与 BD 相交于点 O, AO= 1, 则 BC=_. 21. 如图 8 所示, 已知 A

29、D BC, 要使四边形 ABCD 为平行四边形 , 需要增加条件 _.(只需填一个你认为正确的条件即可) 22.如图 9 所示,已知矩形 ABCD(ADAB) 中,AB=a,BDA=,试用 a 与表示 : AD=_,BD=_. 23.如图 10所示,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由 6个颜色不同的正方形组成 .设中间最小的一个正方形边长为1,则这个矩形色块图的面积为_. CBADCBADCEBFAD(8) (9) (10) (11) 24.已知四边形 ABCD 各边中点分别 E、F、G、H，如果四边形 ABCD 是_,那么四边形EFGH 是正方形 . 25.如图 11 所示,直角梯形 A

30、BCD 的中位线 EF 的长为 a,垂直于底的腰 AB 的长为 b,则图中阴影部分的面积等于 _. 三、判断题 :(正确的打 “ ” ，错误的打 “”,每题 2 分,共 12 分) 26.n 边形的内角和为 n180 -360 .( ) 27.四边形 ABCD 中,A=B,C=D,则四边形 ABCD 是平行四边形 .( ) 28.矩形是平行四边形 .( ) 29.菱形的两条对角线将菱形分成四个面积相等的直角三角形.( ) 30.一组邻边相等 ,一个角是直角的四边形是正方形.( ) 31.等腰梯形、直角梯形是特殊梯形.( ) 四、解答题 :(第 32、33 题每题 7 分,其余每题 8 分,共

31、38 分) 31.如图所示 ,以ABC 的三边为边 ,分别作三个等边三角形 . (1)求证四边形 ADEF 是平行四边形 . (2)ABC 满足什么条件时 ,四边形 ADEF 是菱形 ?是矩形 ? (3)这样的YADEF 是否总是存在 ? 32.已知:如图所示 ,BD 是ABC 的角平分线 ,EF 是 BD 的垂直平分线,且交 AB 于 E,交 BC 于点 F.求证:四边形 BFDE 是菱形 . CABEDF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 -

32、- - - - - - - - CEBFADEPBADFC34.如图所示 ,梯形 ABCD 中,ADBC,AB=DC. (1)P、E、F 分别是 BC、AC、BD 的中点 ,求证:AB=PE+PF; (2)如果 P是 BC 上的任意一点 (中点除外 ),PEAB,PFDC,那么 AB=PE+PF,这个结论还成立吗?如果成立 ,请证明 ;若不成立 ,请说明理由 . 35. (多解题 )如图所示 ,在梯形 ABCD 中,ADBC,ADBC,F 、E 分别是对角线 AC、BD 的中点 . 求证:EF=12(BC-AD). EBADFC36. (多变题 )已知:在等腰梯形 ABCD 中,ADBC,直线 MN 是梯形的对称轴 ,P 是 MN 上的一点 , 直线 BP 交直线 DC 于点 F,交 CE 于点 E,且 CEAB. (1)若点 P 在梯形的内部 ,如图所示 ,求证:BP2=PEPF;EPBADFNCM(2)若点 P在梯形的外部 ,如图所示 ,那么(1)中的结论是否成立 ?若成立 ,请证明;若不成立 ,请说明理由 . 课后小结：本次课后作业：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -