2022年七年级一元一次方程解应用题分类 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载列方程解应用题第一讲和、差、倍、分，盈亏等实际问题的解法1和、差、倍、分问题例 1 小明做了一个实验，把黄豆育成豆芽后，重量可以增加7.5 倍，如果小明想要得到 3400千克黄豆芽，需要多少千克黄豆？2盈亏问题例 2 用化肥若干千克给一块麦田追肥，每公顷6kg 还差 17 kg ；每公顷 5kg 就余下3kg问这块麦田有多少公顷？共有化肥多少千克？3劳力调配问题例 3 在甲处劳动的有 52 人，在乙处劳动的有23 人，现从甲、乙两地共调12 人到丙处劳动，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2 倍，求应该从甲、乙两处各调走多少人？4产品配套问题例 4 星光服装厂接受生产一些某

2、种型号的学生服装的订单，已知每 3m长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 750 m长的这种布料生产学生服。应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套5比赛积分问题例 5 在一次有 12队参加的足球循环赛 ( 每两个队之间赛且只赛一场） ，规定胜一场计 3 分，平一场计 1 分，负一场计 0 分，某队在这次循环赛中胜场比负场多2 场，结果共积 18 分，问该队战平几场？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共

3、23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6容积（体积）问题例 6 一个容器装 47 L 水，另一个容器装58 L 水。如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水相当于这个容器容量的一半;如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器的水相当于这个容器容积的三分之一，求这两个容器的容量各是多少？基础达标演练 l一桶油连桶重8 kg ，油用去一半后连桶重4.5 kg ，则桶中原有油多少 ? 2 在甲处工作的有272 人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作人数是甲处工作人数的 1/3 ，应从乙处调多少人到甲处? 3 某课外兴趣小组的女生占全组人数的1/3

4、，再加人 6 名女生后，女生人数就占原来的一半，问此课外兴趣小组原有多少人? 4 甲、乙两仓共有大米50 t ，从甲仓取出 1/10 ，从乙仓取出 2/5 ，则两仓所剩大米相等。则甲仓原有大米多少t? 5 甲、乙两人各有钱若干元，若甲给乙5 元，则甲、乙两人的钱数相等；若乙给甲40 元则甲的钱数是乙剩下的4 倍，甲原有的钱数多少 ? 6 41 人参加运土劳动，有30 根扁担，要安排多少人抬、多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2

5、页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 7 某旅行团外出旅行，如果每辆汽车坐45 人，那么有 10 人没有座位；如果每辆汽车坐 60 人，那么空出一辆车，求有多少辆汽车？ 8 某工地调来 72 人挖土和运土， 已知 3 人挖的土 1 人恰好能全部运走， 怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工 9 用绳量井深，三折而量，绳长比井深多2 m ，四折而量，绳长比井深少1 m ，求绳子长？井深？ 10 有两根绳子，第一根长110m ，第二根绳长 80m ，两根绳子剪去相同的长度后，第一根绳子的长度是第二根绳子的3 倍，求每根绳子剪掉多少米？ 11 一辆翻斗

6、车向工地运送一堆石子，第一天运了这对石子的1/3 还多 2 吨，第二天运了剩下的 1/2 少 1 吨，这时还剩下 38 吨石子没运完，这对石子原有多少吨？ 12 某企业原来管理人员与营销人数之比为3：2，总人数为 180 人，为了扩大市场，从管理人员中抽调多少人参加营销工作， 就能使营销人员人数是管理人员人数的2 倍？ 13 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生 ? 14 甲、乙、丙三队合修一条公路， 计划出 280 人，如果甲队人数是乙队人数的一半，丙队人数是乙队的2 倍，问三队各有多少人 ? 名师资料总结 -

7、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 15 某车间有 60 名工人，生产一种螺栓和螺帽， 平均每人每小时能生产螺栓15 个或螺帽 10 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽配套?(每个螺栓配两个螺帽 ) 16 爷爷与孙子下棋， 爷爷赢 1 盘记 1 分，孙子赢 1 盘记 3 分，下了 8 盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘? 17 某校七年级选出男生的和 12名女生参加数学竞赛，余下的

8、男生人数恰好是所余下的女生人数的2 倍已知该年级共有学生156 人，问男生、女生各有多少人? 18 甲工厂有某种原料120t，乙工厂有同样原料96t，甲厂每天用原料 15t ，乙厂每天用原料 90 t ，问多少天后，两厂剩下的原料相等? 19 有桔子、梨、苹果三种水果若干，梨的个数是桔子个数的4/5 ，苹果个数是桔子个数的 2/3 ，梨的个数比苹果多2 个，问筐内三种水果共有多少个? 20 某沿海发达镇 2006年的人均收人是16000元，比 2004 年的人均收入翻两番还多2000 元，该镇 2004 年人均收人多少元？ 21 李大爷到商店购鞋，仅知道自己的老尺码是43 码，而不知道自己应穿

9、多大的新鞋号，他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号，由于他儿子鞋号的新老尺码都是整数且容易记住， 因而他知道儿子穿鞋的老尺码是40号，新鞋号是 25 号，现在请你帮助李大爷计算一下他的新鞋号是多少? 22 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种成分的质量比为0.7 ：1：2：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4.7 ，现要配制这种中药2100 g，四种草药分别要多少克? 23 阅读

10、下列材料，并交流体会诗仙李白本性嗜酒，豪放、旷达，向有斗酒诗百篇的美誉，为唐代饮中八仙之一，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒，试问壶中原有多少酒？ 24 小明和小颍同学在课多外学习中，用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个或者做盒底盖 3 个。现 1 个盒身和 2 个底盖恰好做成一个包装盒， 为了充分利用材料，使做成的盒身和底盖正好配套，小明和小颖设计了如下两种方案。方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底方案二： 先把一张白卡纸适当套裁出一个盒身和一个盒底，余下自卡纸分成两部

11、分，一部分盒身，一部分做底盖，想一想，小明和小颍设计的方案是否可行名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载列方程解应用题第二讲 工程类应用题的解法工程问题涉及的基本量有：工作总量，工作效率，工作时间它们之间的关系是，工作总量=各部分工作量之和 =1；工作量 =工作效率 工作时间 1 常见的工程问题这类题的关键是抓住“工作总量=工作时间工作效率”来找等量关系列程，一般把工作总量看成单位1例 1 一项工程

12、，甲单独完成需要9 天，乙单独完成需要12 天，丙单独完成需要15天，若甲、丙先做 3 天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作。问还需要多少天能完成这项工程的。 2 打字问题例 2 一部稿件， 甲打字员单独打20 天可以完成， 甲、乙两打字员合打， 12天可以完成，现由两人合打7 天后，余下部分由乙打，还需多少天完成? 3 注(排) 水问题例 3 一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管，单开甲管16 min 可将水池注满，单开乙管lO min 可将水池注满，单开丙管20 可将空池水放完，现在先开甲、乙两菅， 4 min 后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满? 4 比赛

13、情况分析问题例 4 足球比赛的记分规则为：胜一场得3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8 场，输了 1 场，得 17 分。请问： （1）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）这支球队打满了14 场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期

14、的目标， 请你分析， 在后面的 6 场比赛中， 这支球队至少要胜几场， 才能达到预期目标？基础达标演练 1 一件工作甲单独做要4 天完成，乙独做要6 天完成，则两人合作几天天完成 2 一件工作甲单独做要4 天完成，乙独做要6 天完成，则两人合作几天天完成 3 某项工程，甲单独完成要45 天，乙独做要 30 天，若乙先单干 22 天，余下的由甲完成，问甲、乙一共用几天可全部完成任务? 4 某车间计划生产a 个零件，原计划每天生产x 个，按计划要天完成；提高效率后，实际每天比原计划多生产10 个零件，实际要天完成；若实际比原计划提前 m天完成生产计划，则按此条件列出的方程是 5 甲、乙二人合做一项

15、工作， 8 天可以完成，若乙单独做要12 天才能完成，问甲独做，几天才能完成 ? 6 修一条路甲队要10 天完成，乙队要 15 天完成，先由甲乙两队合修，中途乙队因事调走，余下任务由甲队继续干5 天才完成，问甲、乙队各干了多少天? 7 某车间每天装配6 台机床，预计若干天装配完成一批机床，在装配了这批机床的以后，改进了工艺水平，工效提高到原来的4 倍，结果比预期提前10 天完成，求这批名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 23 页 - - - - - - - -

16、 - 学习好资料欢迎下载机床的台数为多少 ? 第三讲与数字有关应用题的解法l 数字问题例 1 一个两位数，十位数字比个位数字的4 倍多 1. 将两个数字调换顺序后所得的数比原数小 63，求原数？例 2 一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小l ，且三个数字之和的 50 倍比这个三位数小2，求这个三位数。 2 整体思想解数字问题例 3 一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字放在十位上，那么所得到的新四位数比原四位数的一半多3。求原四位数。 3 年龄问题例 4 已知今年甲、己两人年龄和为50 岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的 2 倍求今年甲、乙各多少岁？

17、 4 探究规律型问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 5 赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：“我用笔圈出 22 的一个正方形，它们数目之和是 80，你知道我圈出的是哪几个数吗?”你能帮王亮解决吗 ? 基础达标演练 1 甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多大？ 2 一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45 后，结果恰好成为数字对调后组成的

18、两位数，则这个两位数是多少？ 3 一个三位数，三个数位上的数字和是16，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大2，则十位上的数字是多少？ 4 一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5 倍还多86，求这三个数 5 现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的1/2 ，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的1/5 ，则哥哥现在的年龄是多少？ 6 四个连续奇数之和等于2000，求这四个数？ 7 一个两位数，它等于个位数字与十位数字和的4 倍，个位数字减十位数字的差是4，求这个两位数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

19、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8三少年现在的年龄之和为33，多少年后二人的年龄是现在年龄之和的两倍。9若三个连续偶数的和是24，则它们的积是多少？10如图所示，苹苹在日历上圈出5 个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是多少？11一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是8，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2 倍多 lO，求原来的两位数12甲、乙、丙三个数的比为7：12：13，甲、乙两数的和减去丙数的差等于36，求这三个数。13一个四位数，左边第一位数字是7，如

20、果把这个数字调到最右边，那么这个新的数就要比原数减少 864，求原来四位数。14有两个数，第一个数比第二个数的1/3 还小 4，第二个数恰好等于第一个数的4 倍.求着两个数。15有一些分别标有 6、12、18、24、的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 6，你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数字之和是369 吗?如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少。如果拿不到，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 23 页 - - - - -

21、- - - - 学习好资料欢迎下载第四讲行程类问题1行程问题中，路程、时间、速度间存在着一个重要的等量关系：路程=时间速度2行程问题有三种常见类型（1）相遇问题 ：相遇时间速度和 = 路程和S甲+ S乙= S （2）追及问题 ：追及时间速度差 = 被追及距离S快+ S慢= S （3）航行问题： 顺水速度 = 静水中速度 +水流速度逆水速度 = 静水中速度水流速度飞行问题可类比航行问题理解3环形跑道问题这种问题有两种类型： 同向和异向 当同向出发时， 相当于追及问题； 当异向出发时，相当于相遇问题假设甲、乙两人同时从 A地出发，同向而行， 则快者第一次追上慢者时， 快者比慢者多跑一圈路程，即S甲

22、-S乙=1圈长假设甲、乙两人同时从 A地出发，异向而行，则两人第一次相遇时， 两人所走路程之和等于一圈长，即S甲+S乙=1圈长4火车过桥问题（1）车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段过程，所走路程为一个车长+桥长；（2）车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段过程，所行路程为桥长 - 车长1相遇与追及问题例 1 A、B两站间的路程为448 km ，一列慢车从 A站出发，每小时行驶60 km，一列名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 23 页 - - - - -

23、- - - - 学习好资料欢迎下载快车从 B站出发，每小时行驶80km ，问： (1)两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇? (2)两车相向而行，慢车先开28 min，快车开出后多少小时两车相遇? (3) 两车同时开出 , 相向而行 ,如果慢车在前，出发后多少小时快车可追上慢车。2环行问题例 2 甲、己两人环湖散步， 环湖一周是 400m ，甲每分钟走 80m ，乙速是甲速的 5/4 。 (1)甲，乙两人在同地背向而行，多长时间后两人相遇？(2) 甲，己两人在同地同向而行，多长时间后两人向遇? 3流速问题例 3 一轮船航行于两个码头之间， 逆水需 10h，顺水需 6h 已知该船在静水中中每

24、小时航行 12km 。求水流速度和两码头之间的距离。4车上 (下) 桥问题例 4已知某一铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到完全过桥共用 1 min ，整个火车完全在桥上的时间是40 秒。(1) 求火车的速度。 (2) 求火车的车长5间接设未知数例 5从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12 km的速度下山，而以每小时9 km 速度通过平路，到乙地共55 mim他回来时以每小时8 km的速度通过平路，而以每小时4 km 速度上山，回到甲地用1.5h，求甲乙两地距离。例 6有一只允许单向通过的窄道口，通常情况下， 每分钟可以通过 9 人，一天，

25、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载王老师到达道口时， 发现由于拥挤， 每分钟只能有 3 人通过道口， 此时，自己前面还有36 个人等待通过 ( 假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还需 7 分钟到达学校 (1)此时，若绕道而行，要15 min 到达学校从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校? (2)若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正

26、常(维持秩序期间，每分钟扔有 3 人通过道口 )，结果王老师比在拥挤的情况下提前了6 min 通过道口，问维持秩序的时阿是多少 ? 基础达标演练1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7m ，乙每秒钟跑 6.5m，甲比乙后跑 5m ，问多少秒后，甲可追及乙。 2 甲以 5 km/h 的速度先走 16min，乙以 13 km/h 的速度追甲，则乙追上甲需要多少min。3某人上山的平均速度为4 km/h，下山的平均速度为6 km/h，则他往返一次的平均速度是多少 ? 4甲、乙两人沿圆形跑道赛跑，相向而跑时，2 min 相遇一次；同向而跑时，6min 相遇 1 次，则两人每分钟跑的圈数分别是多少? 5某人从

27、家里去上班，每小时行5 km ，下班接原路返回时，每小时行4 km ，结果下班返回比上班多花 10 min 。求上班所用时间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向丽行甲每小时走5 km ，乙每小时走 3 km ，两人在距离 A、B两地中点 2 km 的地方相遇，求 A、B两地的路程7一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2h45min，逆风要 3h，已知风速是

28、20 km/h，求两城市间距离8甲、乙两人相距 60 km ，甲骑摩托车， 速度为 60 km/h；乙骑自行车， 速度为 20 km/h，两人同时出发，同向行驶，问甲经过多长时间能追上乙? 9一轮船在 A、B两地之间航行，顺水用3 h，逆水比顺水多用30 min，轮船在静水中的速度是 26 km/h ，问水流的速度是多少 ? 10小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机： “后面有一辆自行车吗 ?”司机同答： “10min 前我超过一辆自行车” 小明又问： “你的车速是多少 ?” 司机回答： “75 km/h”小明继续走了 20 min 就遇到了这辆自行车。小明估计自己步行的速度是 3 km

29、/h，这样小明就算出了自行车的速度，这辆自行车的速度是多少? 11甲、乙两人从相距60 km 的两地同时出发相向而行，甲步行，速度为5 km/h，乙骑自行车， 3 h 后两人相遇求乙的速度如果甲、乙两人同向而行，甲在前，乙在后，则经过多少小时乙追上甲? 12甲、乙两人骑自行车从相距75 km的两地相向而行，甲行了2h 20min； ，乙开始动身，又经过 1h 40min，两人相遇，已知甲比乙每小时慢2.5 km ，问甲、乙两人每小时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14

30、 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载各走多少千米 ? 13甲列车从 A地以 50 km/h 的速度开往 B地，l h 后，乙列车从 B地以 70 km/h 的速度开往 A地，如果 A，B两地相距 200km ，求两车相遇点距A地多远 ? 14从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30 km ，那么比开车时间早到15 min，如果每小时走 18 km，那么比开车时间迟到15 min，现在打算比开车时间早10 min 到达火车站，那么摩托车的速度应该是多少? 15一只轮船在两码头间航行，顺流航行要4 h ，逆流航行要 5 h，如果水流速度是每小时 3 km，求两

31、码头间的距离16 甲乙两车从 A、 B两地于上午 8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2 km/h，到上午 10 点钟，两车还相距36 km，又过 2 h 后两车又相距 36 km (1)求 A、B两地间的距离与两车的速度； (2)若甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行到达B、A两地后立即返回求两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间各是多少? 17甲、 乙两人在 400 m环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200 m/min 和 160 m/min。两人同时从起点同向出发，当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间?这时他们各跑了多少圈 ? 18甲、乙两车站相距192 km，一列快车和一列慢

32、车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行 72 km，慢车每小时行 48 km 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 (1)如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇? (2)如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车? (3) 如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发1h，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远 ? 19一列火车匀速前进，从它进入300 m长的隧道到完全通过隧道经历了2

33、0 s 隧道顶部一盏固定的灯光，在列车上照了10 s ，求火车车身长20一旅客坐在时速40 km的客车上，他看见迎面开来的火车，用了3 s 的时间从他窗前驶过，已知迎面火车长75 m，求火车速度21某人原计划骑车以每小时12 km的速度由 A地去 B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划出发的时间推迟了20 min ，只好以每小时 15 km 的速度前进，结果比规定的时间早4 min 到达 B地求 A，B两地问的距离22甲、乙两船航行于A、B两地之间，由 A到 B航速每小时 35 km，由 B到 A航速每小时 25 km，今甲船由 A地开往 B地，乙船由 B地开往 A地，甲船先航行

34、2 h，两船在距 B地 120 km处相遇，求两地的距离和相遇时甲船航行的时间23甲、乙二人同时从 A地去 B地，甲骑自行车，乙步行，甲每小时走的路程比乙每小时走的路程的 3 倍还多 1 km，甲到达 B地停留 45 min( 乙尚未到达 B地)，然后从 B地返回 A地，在途中遇见乙，这时距他们出发时间为3 h，若 A、B两地相距 25.5 km ，求二人速度各是多少 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习

35、好资料欢迎下载24一支队伍长 450m ，以每分钟 90m的速度前进，某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾，他的速度是每秒3 m，求此人往返共需多少时间? 25某市出租车公司的出租车收费标准如下：3 km以内( 含 3 km)收费 8 元，超过 3 km的部分，每千米收费l.5元(1) 写出应收费 y( 元)与出租车行驶的路程x(km)(x 3)之间的关系式； (2) 小明乘出租车行驶6 km 应付多少元 ?(3) 若小李付车费 17 元则小李乘出租车最远行驶多少千米? 26在长江中有甲、 乙两船，现同时由 A顺流而下， 乙船到 B地时接到通知要立即返回到 C地执行任务，甲船继续航行，已知甲、

36、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h ，水流速度是 2.5 km/h ，A、 C两地间距离为 10 km 。如果乙船由 A经 B地到达 C地共用 4 h，问乙船从 B地到达 C地时甲船驶离 B地多远? 第五讲与增长率（降低率）有关的问题 1 打折销售问题 (1)打折，就是商品以原价为基础，接一定的比例降价出售，打折的实质是商家们的一种促销行为打折销售实际上是利润率问题 (2)打折销售问题中几个基本量及其之间的关系：销售问题中的基本量有：进价a元，售价 b 元，利润 p 元，利润率 w，这些量之间的关系为： p=b-a=w a,w= (p,a) 等，这是解决本类问题的基础 (3)商品打 x

37、折， 是指按定价的 x /10(x,10) 销售， 而不是把定价减少x /10(x,10) 销售. 另要注意，打 x 折后用而 (x,10) 参与计算，而不是用x 参与计算 2 储蓄问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 (1)储蓄问题与我们日常生活密切相关，在这类问题中有本金、利息、利率、本息和存款期限这些基本量顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫做利息，存入的时间叫做期数，每个期

38、数后利息与本金的比叫做利率，通常用百分数表示 (2)储蓄问题中基本量之间的关系本息和=本金+利息=(1+利率)本金期数。利息=本金利率期数利率=(利息, 本金) (3)我国从 1999年 11 月 1 日开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生利息的 20% ，但教育储蓄和购买国厍券不需要缴纳个人所得税。1打折销售这类题涉及以下基本关系式，它是寻找等量关系的依据。(1)(1+ 提价的百分数 )原价=现价(2) 销售利润 =商晶售价一商品进价(3) (商品的利润 , 商品的成本 ) 100%=利润率(4) (折扣数 ,10) 标价=实价例 1 已知甲、乙两种商品原单价和为100元，因市

39、场变化，甲商品九折销售，乙商品提价 5% ，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2% ，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？例 2 某商店在某一时同以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈列还是亏损，或是不盈不亏？ 2 储蓄问题这类问题要分清以下概念及关系式：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 (1)顾客存人银行的钱叫做本金，银

40、行付给顾客的酬金叫做利息，它们的和叫做本息和即本息和 =本金+利息(2) 顾客将钱存人银行的时间叫期数，每个期数内的利息和本金的比叫做利率。这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是：利息=本金利率期数 (3)根据实际需要，计算利息时扣除利息税例 3 某企业存入银行甲、乙两种不同性质和用途的款项共20 万元，甲种存款的年利零为 5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，上缴国家的利息税率为20% ，该企业一年共获利息 7600 元，求甲、乙两种存款各为多少万元例 4 某公司向银行贷款40 万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为15%(不计复利，即还贷前每年利息不重复计算)，每个新产品的成

41、本是2.3 元，售价是4 元，应纳税款为销售额的10% ，如果每年生产该种产品20 万个，并把所得利润用采归还贷款，问需几年后才能一次性还清? 基础达标演练 1 某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5，则至多可打几折？2某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价的20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80% 的价格标价。你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才能出售？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

42、师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3一个图书馆对图书进行了防火保险，如果每年的保险率是0.4%，参加保险六年，一共交付保险费 7 8 万元，那么该图书馆图书的价值是多少万元？4 某商店选用每千克28 元的甲种糖果 3kg，每千克 20 元的乙种糖果 2kg，每千克 12元的丙种糖果 5kg，混合成杂拌糖出售，求这种杂拌糖平均每千克售价是多少？5某市按以下规定收取每月煤气费，用煤气如果不超过60m3，按每立方米 0.8 元收费 ;如果超过 60m3，超过部分按每立方米1.2 元收费，已知某户 4 月份的煤气费

43、平均每立方米 0.88 元，那么 4 月份该户应交煤气费多少元？6某商品标价 1375元，打 8 折(按标价的 80%)卖出，仍可获利 10% ，则该商品的进价是多少元？7某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折销售， 获利 760 元，求此电脑的定价为多少元？8某种商品原来的进价为100元，售价为 120元，若进价降低了10，售价不变，则现在的利润是多少元9同一种商品，甲将原价降低10 元后卖掉，用售价的10% 作积累；乙将原价降低20元，用售价的 20% 作积累，若两种积累一样多，则原价是多少元10为了使贫困学生能顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款，助学贷款分0.5 名师资

44、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1 年期、13 年期、35 年期、58 年期四种，贷款利率分别为 5.85%，5.95%， 603% ，6.2l%，贷款利息的 50% 由政府补贴，某大学一位新生准备贷四年期的款，他预计4 年后最多能够一次性还清20000元，设现在他至多可以贷多少元。11我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股lO元的价格买人上海某股票1000 股，当该

45、股票涨到 12 元时全部售出， 该投资者实际获利多少元12今年围家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费晶，不超过其价格50% 的款项可以用抵押方式向银行贷款， 王老师欲购买一辆小汽车， 他现在的全部积蓄为P元，只够车款的 60% ，则王老师应向银行贷款元13某种商品的进货价每件a 元，零售价为每件1100元，若商店按零售价的80% 降价销售，仍可获利 10%(相对于进货价 )，则 a 等于多少 ? 14某家电商场销售一种微波炉， 该微波炉进价为280 元，他以标价 400元的价格进行销售，每个月可以卖出40 台，现在为了促销，商家决定按标价的八五折进行销售，问每个月需要销售多少台这种微波炉，

46、才能使销售这种微波炉的总利润不减少？15 李小明的父亲一年前存人一笔钱， 到期之后获得年息2.25%， 并缴纳 20% 的利息税 ( 利息的 20% 缴纳利息税，这个税由银行代扣代收) 后，共获得本息 16288 元求李小明的父亲一年前存人银行的本金是多少元16某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20 元，凭卡购书可享受8 折优惠，有一次，李明同学到该书店购书， 结账时，他先买优惠卡付款结果节省了人民币名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 23 页

47、- - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12 元，那么李明同学此次购书的总价值是人民币多少元? 17小明的爸爸第一次在某商店买了 50 件小商品，花去若干元钱，第二次再去这个商店买该小商品时，发现每一打(12 件) 降价 O.8 元，他比第一次多买了10 件，这样，第二次共花去 2 元，且第二次买的小商品恰好成打，问小明的爸爸第一次在这个商店买50 件小商品时花去多少钱 ? 18某商店为了促销G牌空调机， 2002 年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为 56%)在 2003年元旦前付清。该空凋机售价为每台 8224 元，若两次付款数相同

48、，问每次应付款多少元? 20某机构发行两种债券，A种面值为 l00 元，一年到期本息和为114元，B种面值也是 l00 元，但买人价为 88 元，一年到期本息和为100元，如果收益率 =(到期本息和 -买人价 )( 到期日期 -买人日期 ) 买人价 100% ， （这里“到期日期 - 买人日期”以年为单位 )试分析哪种债券收益大一些21张大妈参加了 2003年 4 月 18 日经中国保险监督管理委员会批准的人保理财金牛投资保障型 (3 年期) 家庭财产保险她一次投资金2000元，投保 3 年，每年须交保险费 12 元(收益金中扣除 )，期满后，保险公司从收益金中扣除每年须交的保险费，连同保险投

49、资金张大妈一共能领到2096元试问： (1)张大妈投保 3 年期的年收益率是多少 ( 收益金=投资金年收益率保险年数)? (2)若张大妈把这 2000 元存人银行， 存期 3 年，仅从经济的角度考虑， 请你为张大妈算一算，上述两种投资，哪一种更合算 ( 利息=本金年利率储存年数(1- 利息税 ) ，3 年期年利率是 2.52，利息税是 20)? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - -