2022年人教版高中数学选修椭圆及其标准方程教案 .pdf

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1、椭圆及其标准方程 (2) 学习目标1掌握点的轨迹的求法；2进一步掌握椭圆的定义及标准方程学习过程一、课前准备（预习教材理P41 P42，文 P34 P36找出疑惑之处）复习 1：椭圆上221259xy一点P到椭圆的左焦点1F 的距离为3，则P到椭圆右焦点2F 的距离是复习 2：在椭圆的标准方程中,6a,35b,则椭圆的标准方程是二、新课导学 学习探究问题 ：圆22650 xyx的圆心和半径分别是什么? 问题 ：圆上的所有点到(圆心 )的距离都等于(半径 ) ；反之 ,到点 ( 3,0) 的距离等于2的所有点都在圆上 典型例题例 1 在圆224xy上任取一点P，过点P作 x 轴的垂线段PD，D为

2、垂足 .当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 变式 ： 若点M在DP的延长线上，且32DMDP，则点M的轨迹又是什么？小结 ：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变，而纵（横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆例 2 设点,A B 的坐标分别为5,0 , 5,0，.直线,AM BM 相交于点M，且它们的斜率之积是49，求点M的轨迹方程变式 ：点,A B 的坐标是1,0 ,

3、 1,0 ，直线,AM BM 相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M的轨迹是什么？ 动手试试名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 练 1求到定点2,0A与到定直线8x的距离之比为22的动点的轨迹方程练 2一动圆与圆22650 xyx外切，同时与圆226910 xyx内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线三、总结提升 学习小结1. 注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；

4、相关点法：寻求点M的坐标, x y与中间00,xy 的关系，然后消去00,xy ，得到点M的轨迹方程 知识拓展椭圆的第二定义：到定点F与到定直线l的距离的比是常数e (01)e的点的轨迹定点F是椭圆的焦点；定直线l是椭圆的准线；常数 e是椭圆的离心率学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 当堂检测（时量： 5 分钟满分： 10 分）计分：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - -

5、- - 1若关于, x y的方程22sincos1xy所表示的曲线是椭圆，则在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若ABC的个顶点坐标( 4,0)A、(4,0)B，ABC的周长为18，则顶点C 的轨迹方程为（） A 221259xyB 221259yx(0)yC 221169xy(0)yD221259xy(0)y3设定点1(0, 2)F，2(0,2)F，动点P满足条件124(0)PFPFmmm，则点P的轨迹是（） A椭圆B线段C不存在D椭圆或线段4 与y轴 相 切 且 和 半 圆224(02)xyx内 切 的 动 圆 圆 心 的 轨 迹 方 程是5. 设12,F F 为定点， |12F F |=6，动点M满足12|6MFMF，则动点M的轨迹是课后作业1已知三角形ABCV的一边长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程2点M与定点(0,2)F的距离和它到定直线8y的距离的比是1:2，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -