10幂函数(2).ppt

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1、幂幂 函函 数数几个幂函数的性质:定义域值域奇偶性单调性公共点RR奇函数增函数(0,0),(1,1)R偶函数(0,0),(1,1)RR奇函数增函数(0,0),(1,1)非奇非偶 增函数(0,0),(1,1)奇函数(1,1)yx2yxyx2yx3yx12yx1yx3yx12yx1yx0y0 x 0 x 0y0y Oyxy=x n10n0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数.幂函数的定义域、奇偶性，单调性，因函数式中的不同而各异.一般幂函数的性质: 如果0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+)上为减函数. 当为奇数时,幂函数为奇函数, 当为偶数时,幂函数为偶函

2、数. 例1、（1）已知幂函数y=f(x)的图象过点 ，则这个函数的解析式为_ （2）、已知幂函数的图象不过原点,求m的值。2, 222233mmxmmy 例2、研究下列函数的图象和性质53)2( xy52) 1 (xy 2)2()3( xy练习 将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。(1) y=x54 (2) y=x34 (3) y=x21 (4) y=x31 1-121-1-4-224642-2-4-6-4-224642-2-4练习 幂函数 在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。mxy nxy pxy -4-2246642-2-4m mn np p642-2-4-4-2246n

3、 np pm m 练习、给定函数解析式： 则图象关于y轴对称的函数是； 则图象关于原点对称的函数是； 则互为反函数的两个函数是。233323213132213231)10( ;)9(;)8( ;)7( ;)6( ;)5(;)4( ;)3( ;)2( ;) 1 (xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy 练习、 1、给定命题： （1）函数y=x3的图象关于原点成中心对称 （2）函数y=x4的图象关于y轴对称 （3）函数y=x-1的图象关于直线y=x成轴对称 则真命题的个数是。 2、求函数y=(x-1)-2/3的递增区间。 3、若函数f(x)=x4/5，g(x)=x-2,则f(g(x)的递增区间. 例3：已知幂函数 f(x)= 为偶函数且在区间 上是单调减函数， （1）则函数解析式是； （2）讨论函数g(x)= 的奇偶性)(322Zmxmm, 0)()(xxfbxfa