1121第1课时三角形的内角和.pptx

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1、几何画板验证任意三角形内角和为180雅礼洋湖实验中学初一数学备课组211.2.1 三角形的内角第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角第1课时 三角形的内角和三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？还有其他的拼接方法吗？讲授新课讲授新课三角形的内角和定理的证明一探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.l证明结论三角形三个内角的和等于180.求证：A+B+C=180.已知：ABC.证法1：过点A作lBC， B=1.(两直线平行,内错角相等) C=2.(两直线平行,内错角相等) 2+1+BA

2、C=180，B+C+BAC=180.12证法2：延长BC到D，过点C作CEBA， A=1 .(两直线平行，内错角相等) B=2.(两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180.CBAED12CBAEDF证法3：过D作DEAC,作DFAB. C=EDB,B=FDC.(两直线平行，同位角相等) A+AED=180,AED+EDF=180，(两直线平行，同旁内角相补) A=EDF.EDB+EDF+FDC=180， A+B+C=180.想一想：同学们还有其他的方法吗？知识要点在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.u思

3、路总结 为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补等，这种转化思想是数学中的常用方法.u作辅助线知识抢答知识抢答.求求出下列各图中的x值x=70 x=60 x=30 x=50 例1 如图，在ABC中， BAC=40 , B=75 ,AD是ABC的角平分线，ADB的度数是 .ABCD解析：由BAC=40 , AD是ABC的角平分线，得BAD= BAC=20 .12在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85.三角形的内角和定理的运用二85例2.如图，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB，若BAC=60，求BPC的度数解：ABC中，A=60，ABC+ACB=120BP平分ABC，CP平分ACB，PBC+PCB= （ABC+ACB）=60PBC+PCB+BPC=180，BPC=180-60=12012拓 展课堂小结课堂小结三 角 形 的内角和定理证明了解添加辅助线的方法及其目的内容三角形内角和等于180