《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》.ppt

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1、1. 向量的数量积的定义是什么向量的数量积的定义是什么? . 2的的几几何何意意义义是是什什么么向向量量数数量量积积ba 一、温故知新一、温故知新)()()()3();()()( )2(;)1(cbacbacbcacbabababaabbacba 但但则则：，和和实实数数，已已知知向向量量 3、平面向量数量积的运算律、平面向量数量积的运算律),( ),( ),( ),(),( 11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa 有：有：向量向量4、平面向量的坐标运算：、平面向量的坐标运算：二、新知探究二、新知探究呢呢？的的坐坐标标表表示示与与怎怎样样用用已已知知两两个个非非

2、零零向向量量【探探究究】 ),(),(2211babayxbyxa 二、新知探究二、新知探究1. 推导坐标公式：推导坐标公式：1. 推导坐标公式：推导坐标公式：2121221212122122112211 )( , , yyxxjyyijxyjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa 2121221212122122112211 )( , , yyxxjyyijxyjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa 2121yyxxba 从而从而1. 推导坐标公式：推导坐标公式：22222 ),( 1)(yxayxayxa 或或2. 长度、角度、垂直的坐标表示：长度、角度、垂直

3、的坐标表示：22222 ),( 1)(yxayxayxa 或或2212212211)()(| | ),(),( (2)yyxxABayxByxAa 则则的坐标分别为的坐标分别为点点的有向线段的起点和终的有向线段的起点和终若表示向量若表示向量2. 长度、角度、垂直的坐标表示：长度、角度、垂直的坐标表示：0 0 )3(2121 yyxxbaba即即222221212121cos )4(yxyxyyxxbaba 0 0 )3(2121 yyxxbaba即即例题精析例题精析: :. |, 2| , 3 ),1, 1( 2ababab求求已知已知】【例【例 2 . 4 . 32 . 3 . ) ( 2

4、1)0, 2(,60 DCBAbababa ，则则的的夹夹角角为为与与已已知知【练练习习】10 66(,)(,)355.322 ,60 ,的夹角的夹角与与试求向量试求向量其夹角为其夹角为是两个单位向量是两个单位向量、设设【思考】【思考】mnbnmanm . ,),(1,3),(2, ,的的值值求求的的一一个个内内角角为为直直角角且且中中【练练习习】在在kABCkACABABC 三、课堂小结三、课堂小结 1. 1.向量的坐标运算沟通了向量与解析向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决向量方法来解决. . 2 2. .ab ab二者有着本质区别二者有着本质区别. .01221 yxyx02121 yyxx