最新大学物理18光的干涉BPPT课件.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇

2、是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅18.2 光波的相干叠加光波的相干叠加18.4 薄膜干涉薄膜干涉 第第 18 章章 光的干涉光的干涉 18.3 双缝干涉双缝干涉18.1 原子发光模型原子发光模型：频谱宽度：频谱宽度或或理论可证明：理论可证明：2kx2

3、k波矢波矢 0 oII0I0 /2 有限长的单色波列有限长的单色波列tcx0222k2 x单色波单色波: t, 0 或或 x, 0 一、光波叠加原理一、光波叠加原理21EEE二、光波的相干叠加二、光波的相干叠加)2cos(11101rtEE)2cos(22202rtEE)cos(021tEEEEcos2201022021020EEEEEr2r1S1S2p同方向振动，同频率同方向振动，同频率18.2 光波的相干叠加光波的相干叠加光矢量：光矢量：光波的光波的 矢量。矢量。E12122rr cos 2 2121IIIII 光强光强非相干非相干叠加叠加0cos对于普通光源发出的光对于普通光源发出的光2

4、1 III20EI cos2201022021020EEEEE如果如果const即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则把这两个光源称为则把这两个光源称为相干光源相干光源，它们所发出的就，它们所发出的就是是相干光相干光。const12当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相位差位差 随空间位置不同而连续变化，从而在不同位随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是置上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的干涉光的干涉现象。现象。相干相干叠加叠加 cos 22121IIIII12

5、122rr 干涉相长（明）干涉相长（明） ,2k2121max2IIIIII (k = 0,1,2,3) 干涉相消（暗）干涉相消（暗） ,) 12(k2121min2IIIIII (k = 0,1,2,3) 相干条件相干条件：振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。：振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。注：相干条件系针对两个光源而言，因此，具有确定的相注：相干条件系针对两个光源而言，因此，具有确定的相位差是指两个光源的位差是指两个光源的初相位之差初相位之差 确定确定。若两个光源。若两个光源的初相位相等，则干涉极大或极小仅由场点到源点的光程的初相位相等，则干涉极大或极小仅由场点到源点的光

6、程差决定。差决定。12 cos 2 2121IIIII12122rr ImaxIminI2 4-2-40I2 4-2-40 212 ，若若干干涉涉相相长长 k (k = 0,1,2,3) 干干涉涉相相消消212 k干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度2121minmaxminmax2IIIIIIIIV当当 I1 = I2 = I0 时，时， V = 12cos420II10VI1 I2 时，时， V = 0补充相干条件：两束光的强度补充相干条件：两束光的强度不能相差太大。不能相差太大。)2(-)2(111222rr 若两束光通过不同的介质，则相位差为：若两束光通过不同的介质，则相位差为：)(211

7、2212rnrn三、光程和光程差三、光程和光程差nn/cu,ucnn)(1122rnrn称为称为两束两束光的光的光程差光程差.tcurcnr光程光程( nr ): 将光在介质中通过的路程折算到同一时将光在介质中通过的路程折算到同一时间内在真空中所通过的相应路程间内在真空中所通过的相应路程.turcnrABiiilnctL两束光在两种不同媒质中传播两束光在两种不同媒质中传播11221122222rnrnrr干涉条纹的一般条件：干涉条纹的一般条件：暗纹暗纹明纹明纹, 3 , 2 , 1212, 2 , 1 , 011221122kkrnrnkkrnrn结论：结论：对光干涉起决定作用的不是这两束光对

8、光干涉起决定作用的不是这两束光 的几何路程的几何路程之差，而是两者的光程差。之差，而是两者的光程差。光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差.，若12相干条件相干条件: 同频率同频率, 同振动方向同振动方向, 有恒定有恒定位位相差相差.四、相干光的获得四、相干光的获得两个独立两个独立的普通光源很难满足相干条件的普通光源很难满足相干条件. .直到直到19世纪初世纪初, 采用特殊装置获得相干光采用特殊装置获得相干光. 有有分波阵面分波阵面法和法和分振幅分振幅法法.必须注意必须注意: 分出来的两束光会聚时分出来的两束光会聚时, 位相差不能太大位相差不能太大.现在现在,

9、 利用高度相干性的利用高度相干性的激光激光作为相干光源作为相干光源.baa1a2b1b2a1a2M1M2M1aba1a2a1a2b1b2M2M1M1激光光源：相干长度激光光源：相干长度 x102-4m, 故其相干性极好故其相干性极好.一、双缝干涉一、双缝干涉x缝间距缝间距d 10 -4m， L m ( d L )光程差：光程差：Lxdddrr tansin12明纹明纹dLkxkk 暗纹暗纹 2) 1 2( 2) 1 2( ) 12(dLkxkk波阵面分割波阵面分割 相相干光干光k = 0，1，2，条纹间距条纹间距dLxxxkk1LxI0P 18.3 双缝干涉双缝干涉r1r2dsM（1）平行的明

10、暗相间条纹）平行的明暗相间条纹 （3）中间级次低）中间级次低（4）dx1条纹特点：条纹特点：( (单色光入射）单色光入射）（2） 不太大时条纹等间距不太大时条纹等间距xI0 x+1x+2x-1x-2白光入射？白光入射？明纹明纹dLkxkk 暗纹暗纹 2) 1 2( 2) 1 2( ) 12(dLkxkkk = 0，1，2，条纹间距条纹间距dLxxxkk1xx、M1.81.5y1iy2iy3iy4iy5i31.4159270 xiIxxI0 x+1x+2x-1x-2不同波长非相干叠加，不同波长非相干叠加，强度相加强度相加xxk4.9174824.71839yi31.4159270 xiIx白光的

11、干涉条纹：白光的干涉条纹：LDaax二、光源宽度对条纹的影响二、光源宽度对条纹的影响LxDadLxdDad光程差光程差 k，由几何关系，由几何关系LDadkx明纹位置明纹位置k = 0时，时，LDax0Ldx条纹宽度条纹宽度不变不变条纹规律不变，整体向条纹规律不变，整体向x轴负方向平移轴负方向平移xI0 x0可见度下降可见度下降光的空间相干性光的空间相干性dDab 220 xx 三、其它双缝型干涉装置三、其它双缝型干涉装置1. 菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜SS1S2M1M2S：实光源，：实光源，S1、S2：虚光源：虚光源M1、M2：平面反射镜：平面反射镜两虚光源为相干光源，两虚光源为相干光源，阴影

12、部分出现干涉阴影部分出现干涉2.菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜S1SS23. 洛埃镜洛埃镜S1SMS：实光源，：实光源，S1：虚光源：虚光源M：平面反射镜：平面反射镜阴影部分出现干涉阴影部分出现干涉接触点接触点: 暗条纹暗条纹反射光存在反射光存在半波损失半波损失.2sin212drr例例 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为，距离屏幕为1m。 （1）若第一到第四明纹距离为）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。，求入射光波长。（2）若入射光的波长为）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。，求相邻两明纹的间距。, 2 , 1 , 0kkdLx14144, 1kkd

13、Lxxxm10514105 . 71102 . 0733144 , 1kkxLdmm3m103102 . 01061337dLx解：解：例例 一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对岸，对岸地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为 的电磁波。的电磁波。求：当天线测得第求：当天线测得第1 1级干涉极大时恒星所在的角位置。级干涉极大时恒星所在的角位置。2BCACaaasin2)2cos1 (sinBCAChhakh2sin2h4arcsin1a解：解：hCABa aa aa a2由几何关系，并考虑由几何关

14、系，并考虑到在水面反射时存在到在水面反射时存在着半波损失着半波损失取取k = 1例例 用薄云母片（用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝中的一条缝上，）覆盖在杨氏双缝中的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为波长为550nm，问云母片的厚度为多少，问云母片的厚度为多少解：解：原七级明纹原七级明纹P点处点处712 rr插入云母后，插入云母后，P点为零级明纹点为零级明纹012nddrr17ndm106 . 6158. 11055071769ndP0dS1S2r1r2作业作业: P171第第 18 章章 1, 2,

15、3一、薄膜干涉的复杂性一、薄膜干涉的复杂性薄膜干涉薄膜干涉 振幅分割振幅分割影响薄膜干涉条纹分布的因素影响薄膜干涉条纹分布的因素薄膜薄膜光源光源厚度是否均匀厚度是否均匀表面是否平整表面是否平整点光源点光源面光源面光源平行光平行光垂直入射垂直入射斜入射斜入射干涉条纹的定域干涉条纹的定域18.4 薄膜干涉薄膜干涉dn1n1n2n1 n2二、等倾干涉条纹二、等倾干涉条纹点光源点光源照射到照射到表面平整表面平整，厚度均厚度均匀匀的薄膜上产生的干涉条纹。的薄膜上产生的干涉条纹。rBCD2AD)BCAB(12nnrd cos/BCABirdisintan2sinACAD2sintan2cos2 12ird

16、nrdniArninsinsin212cos22)sin1(cos2 222rdnrrdn2sin22cos2221222inndrdn半波损失半波损失对于反射光对于反射光dn1n1n2n1 n1= n3 ; 或或 n2 n1= n3 .n1n2dn3此时此时, , 两反射光线存在附加的半波损失两反射光线存在附加的半波损失. .两透射光线两透射光线无附加的半波损失无附加的半波损失.2) 若若 n1 n2 n2 n3 .此时此时, , 两反射光线不存在附加的半波损失两反射光线不存在附加的半波损失. .两透射两透射光线存在附加的半波损失光线存在附加的半波损失.2sin222122innd注意注意:

17、 : 是否要考虑半波损失看具体情况而定是否要考虑半波损失看具体情况而定. .?riSLM观察屏观察屏薄膜薄膜等倾干涉条纹的获得等倾干涉条纹的获得上次课主要内容上次课主要内容 薄膜干涉薄膜干涉 等倾干涉条纹等倾干涉条纹内疏外密的内疏外密的同心同心圆条纹圆条纹中央级次高，边缘级次中央级次高，边缘级次 双缝（型）干涉双缝（型）干涉Lxddrr sin122 有些情况要考有些情况要考虑半波损失？虑半波损失？2sin22cos2221222inndrdn反射光反射光透射光透射光innd22122sin2半波损失看具体半波损失看具体情况而定情况而定? ?条纹特点：条纹特点： 形状：形状：同心圆环同心圆环条

18、纹间隔分布：条纹间隔分布： 内疏外密内疏外密条纹级次分布：条纹级次分布：d一定时，一定时，kRik膜厚变化时，条纹的移动：膜厚变化时，条纹的移动：kRid波长对条纹的影响：波长对条纹的影响：kRikinnd2sin222122k一定时，一定时，k，d一定时，一定时，中央级次高，边缘级次低中央级次高，边缘级次低条纹由中央冒出条纹由中央冒出若改用若改用面光源面光源照明，条纹不变，明条纹亮度增加。照明，条纹不变，明条纹亮度增加。等倾干涉条纹是等倾干涉条纹是内疏外密的圆条纹内疏外密的圆条纹.rdnrrrkkrrdnkksin2 , 1 sin-2 212令令rkrRrkrR,:,:外外环环内内环环内疏

19、外密应用应用:1. 检测所加工平板膜片的厚度是否均匀检测所加工平板膜片的厚度是否均匀.2. 制成增透膜制成增透膜, 高反射膜高反射膜(HLHLH)22ndnd41 1 2 2d dnn 0krdn2cos22若若nn0,例例 如用白光垂直入射到如用白光垂直入射到空气中厚为空气中厚为320nm的的肥皂膜上肥皂膜上（其折射率（其折射率n1=1.33），），问肥皂膜呈现什么色彩？问肥皂膜呈现什么色彩？解：解：kdn2222122kdnnm1700421dnnm5673422dnnm3415423dn黄光！黄光！取取 k = 1，2，3代入上式，分别得：代入上式，分别得：红外红外紫外紫外例例 平面单色

20、光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解：解： n1n22) 12(211kdn21)1(2221kdn2) 12(2) 12(21kk3k)mm(1073. 64d三、等厚干涉条纹三、等厚干涉条纹平行光平行光照射到照射到表面平整表面平整，厚度不均厚度不均匀匀的薄膜上产生的干涉条纹。的薄膜上产生

21、的干涉条纹。1. 劈尖干涉劈尖干涉平行光垂直入射，薄膜上下表面之间平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。夹角极小。a and薄膜厚度薄膜厚度d 相同之处对应于同一级条相同之处对应于同一级条纹，因此称为纹，因此称为等厚干涉条纹等厚干涉条纹。21222kknd2sin22cos2221222inndrdn条纹特点：条纹特点： 形状：形状：平行于劈尖的直条纹平行于劈尖的直条纹相邻条纹所对应的厚度差：相邻条纹所对应的厚度差：条纹级次分布：厚度越大，级次越高。条纹级次分布：厚度越大，级次越高。knd22劈尖处为劈尖处为0 0级暗纹！级暗纹！nddkk21条纹等间距分布。条纹等间距分布。相邻条纹间距相

22、邻条纹间距:aanddlkk2sin1白光照射白光照射, 产生彩色的等厚干涉条纹产生彩色的等厚干涉条纹移动空气劈尖的上玻璃片移动空气劈尖的上玻璃片, 条纹如何变化条纹如何变化?akd1kdl劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用主要用于测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。主要用于测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。标准标准待测待测 h测波长测波长、折射率折射率anl2LnlnLd2lnlLd2Nnd2薄膜厚度：薄膜厚度：lLN 条纹数条纹数如如: 测量薄膜厚度测量薄膜厚度d表面平整度表面平整度baH2ke123412342Hba2baH H2. 牛顿环牛顿环dRrO平行光垂直入射，球面透镜平

23、行光垂直入射，球面透镜与平玻璃表面之间的空气膜与平玻璃表面之间的空气膜21222kkndRdddRdRRr22)(2222Rrd22由几何关系由几何关系nRkr2) 12(明明nkRr暗暗 形状：同心圆环（由等厚条纹形状：同心圆环（由等厚条纹+ +几何结构决定）几何结构决定）条纹间隔分布：条纹间隔分布：条纹级次分布：半径越大，级次越高。条纹级次分布：半径越大，级次越高。条纹特点：条纹特点：圆心处为圆心处为0级暗纹级暗纹内疏外密内疏外密knrRknkRnRr22相邻条纹间相邻条纹间k = 1， r 1/r，半径越大，间距越小。半径越大，间距越小。nRkr2) 12(明明nkRr暗暗(与等倾干涉条

24、纹不同与等倾干涉条纹不同).若压紧透镜若压紧透镜, 牛顿环的条纹向外扩张牛顿环的条纹向外扩张.牛顿环的应用牛顿环的应用nRmrrkmk22由此可测：由此可测：nkdknd221222Rrd22由几何关系由几何关系 检验透镜表面质量检验透镜表面质量波长、球面透镜半径波长、球面透镜半径方法：方法：测量第测量第k + m和第和第k级级暗暗条条纹半径纹半径oR2re2e1eR1已知已知: 标准平凸透镜标准平凸透镜 R1=102.3 cm, 入射光入射光 =5839 , 测得第测得第4条暗环条暗环(k=4)的半径的半径 r4=2.25 cm, 求求: 待测凹面镜的半径待测凹面镜的半径 R2?解解: )2

25、 , 1 , 0(2) 12(22kke22122122RrRreee42, 4224124RrRrek)(8 .1022cmR 标准件标准件待测件待测件压压标准件标准件待测件待测件压压牛顿环的条纹向外扩张？收缩？牛顿环的条纹向外扩张？收缩？扩张扩张收缩收缩SM2M1四、迈克尔逊干涉仪四、迈克尔逊干涉仪 (1880年年)1. 结构结构2. 原理原理 M1、M2垂直垂直 等倾条等倾条纹纹 M1、M2偏离垂直偏离垂直 等厚条等厚条纹纹半透半反半透半反膜膜补偿板补偿板补偿板补偿板半透半反膜半透半反膜1M 迈克尔逊迈克尔逊 获获1907年诺贝尔年诺贝尔物理学奖。物理学奖。条纹的移动也可由其他原因引起条

26、纹的移动也可由其他原因引起: 如介质膜的插入或如介质膜的插入或移去移去, 此时引起的条纹移动数目此时引起的条纹移动数目:由此可测定介质膜的厚度由此可测定介质膜的厚度 d 或折射率或折射率 n ./) 1(2dnN可测定光谱的精细结构可测定光谱的精细结构. 若若M2平移平移 d时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过m条条，则有：，则有：md 2由此可测量微小位移由此可测量微小位移( (精度可达精度可达10-12m).).3. 应用应用2md I021)21(kk测定光谱的精细结构测定光谱的精细结构 2121)21(2kkd212)(2212121dd例例 当把折射率为当把折射率为n=1.40的薄膜放入

27、迈克尔逊干涉仪的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为度。（已知钠光的波长为 = 589.3nm）解：解：ktn) 1(2) 1(2nktm154. 5) 14 . 1 (2103 .589769t例例 用钠灯用钠灯（1 = 589nm， 2 = 589.6nm）作为迈克尔作为迈克尔逊干涉仪的光源，首先调整干涉仪得到最清晰的条纹，然逊干涉仪的光源，首先调整干涉仪得到最清晰的条纹，然后移动反射镜后移动反射镜M1，条纹逐渐模糊，至干涉现象第一次消失，条纹逐渐模糊，至干涉现象第一次消失时，时，M1由原

28、来位置移动了多少距离？由原来位置移动了多少距离？解：这是不同波长的两组干涉条纹的非相干叠加。解：这是不同波长的两组干涉条纹的非相干叠加。条纹最清晰时两组相干光各自的相位差均为条纹最清晰时两组相干光各自的相位差均为2 的整数倍的整数倍随着光程差增加，两组相干光的相位差也在变化，但变随着光程差增加，两组相干光的相位差也在变化，但变化的快慢程度不同。由于是非相干叠加，条纹变模糊。化的快慢程度不同。由于是非相干叠加，条纹变模糊。当两组相干光的相位差之差为当两组相干光的相位差之差为 时，条纹消失。时，条纹消失。dd22222121由此解得由此解得mm145. 01141121d上次课主要内容上次课主要内容 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖干涉劈尖干涉牛顿环牛顿环内疏外密的圆条纹内疏外密的圆条纹平行于劈尖的等间距直条纹平行于劈尖的等间距直条纹半径越大，级次越高半径越大，级次越高作业作业: P173第第18章习题章习题 5, 8, 9, 10, 11 Return58 结束语结束语