1311_轴对称.ppt

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1、13.1 13.1 轴对称轴对称13.1.1 13.1.1 轴对称轴对称第十三章第十三章 轴对称轴对称 把一张长方形纸片对折，剪出一个把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花.试一试，你能剪吗？试一试，你能剪吗？ 观察剪出的窗花，你能发现它们有什观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？么共同的特点吗？轴对称图形轴对称图形 如果如果一个平面图形一个平面图形沿一条直线折叠，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相直线两旁的部分能够互相重合重合，这个图，这个图形就叫做形

2、就叫做轴对称图形轴对称图形， 这条直线就是它这条直线就是它的的对称轴对称轴. .这时，我们也说这个图形关于这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称这条直线（成轴）对称. .例例1 1 观察下面的图形，哪些是轴对称图观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴形？试找出它们的对称轴. . 不是轴对不是轴对称图形称图形无数条练习练习1 1：教材第：教材第6060页练习第页练习第1 1题题. .练习练习2 2：下面的图形是轴对称图形吗：下面的图形是轴对称图形吗? ? 如果是如果是, ,你能指出它的对称轴吗你能指出它的对称轴吗? ?通过练习我们发现什么问题？轴对称图通过练习我们发现什么问

3、题？轴对称图形的对称轴的数量一样吗？形的对称轴的数量一样吗？不是轴对不是轴对称图形称图形 （1 1）有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有只有一条一条，但有的轴对称图形的对称轴却，但有的轴对称图形的对称轴却不不止一条止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至，有的轴对称图形的对称轴甚至有有无数条无数条。 （2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成虚线虚线，是，是直直线线，不能画成线段。，不能画成线段。对称轴问题对称轴问题 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？的特征呢？请大家仔

4、细观察！请大家仔细观察！一个图形一个图形两个图形两个图形你观察到了什么？你观察到了什么？ 把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠, ,如果它能够与另一个图形重合如果它能够与另一个图形重合, ,那么就那么就说这说这两个图形关于这条直线（成轴）两个图形关于这条直线（成轴）对称对称, ,这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴, ,折叠后重折叠后重合的点是对应点合的点是对应点, ,叫做叫做对称点对称点. .两个图形成轴对称两个图形成轴对称例例2 2 请分别标出图中点请分别标出图中点A，B，C的对称的对称点点A，B ，C .AABCBC练习：教材第练习：教材第6060页练习第页练习第2

5、2题题. . 结合教材图结合教材图13.1-213.1-2和和13.1-313.1-3进行比较，轴对称图形和两个进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联图形成轴对称有什么区别和联系吗？系吗？轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区区别别联联系系一个图形一个图形两个图形两个图形沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两旁的部分能直线两旁的部分能够互相重合够互相重合都有对称轴都有对称轴如果把一个轴对称图形沿对称轴分成如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一对称；如果把两个成轴

6、对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形个图形，那么这个图形就是轴对称图形ABCACB如图，如图，ABC和和 ABC关于直线关于直线MN对称，点对称，点A、B、C分别是点分别是点A,B,C的的对称点，线段对称点，线段AA、BB、CC与与MN有什么关系？有什么关系？ P点点A，A是对称点，设是对称点，设AA交对称轴交对称轴MN于点于点P，将，将ABC和和 ABC沿直线沿直线MN折叠后，点与折叠后，点与重合，于是有重合，于是有： 0ABCACBP. Q如图如图,ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称对称,点点A,B,C分别是点分别是点A,B,C的对称点，线段的对称点，线段AA，BB，C

7、C与直线与直线MN有什么关系？有什么关系？BAABCCMPN对称轴所在直线经过对称对称轴所在直线经过对称点所连线段的点所连线段的中点中点,并且并且垂直于垂直于这条线段这条线段. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线。垂直平分线。如图如图,ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称对称,点点A,B,C分别是点分别是点A,B,C的对称点，线段的对称点，线段AA，BB，CC与直线与直线MN有什么关系？有什么关系？BAABCCMPN如果两个图形关于某条直如果两个图形关于某条直线对称线对称,那么那么对称轴对称轴是任是任何一对对应点

8、所连线段的何一对对应点所连线段的垂直平分线。垂直平分线。也就是说对称点的连线被对称轴也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。垂直平分。成轴对称的两个图形的成轴对称的两个图形的性质：性质：结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线） 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlABAB CDEFGH1.下面的字母哪些是轴对称图形？下面的字母哪些是轴对称图形？2.下面的数字哪些是轴对称图形？下面的数字哪些是轴对称图

9、形？0 1 2 3 45 6 7 8 9想一想想一想：一：一辆辆汽车的车牌在水中的倒影如图所汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？示，你能确定该车车牌的号码吗？小结小结（1 1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？）通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？有哪些收获？还有什么疑问？（2 2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念关于直线成轴对称两个概念. .请大家回忆请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？一下，它们有什么区别和联系？轴对称

10、图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 1)1)轴对称图形是指轴对称图形是指( )( ) 具有特殊形状的图形具有特殊形状的图形, ,只对只对( )( ) 图形而言图形而言; ;2)2)对称轴对称轴( )( ) 只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指( )( )图形的位置关系图形的位置关系, ,必须必须涉及涉及( )( )图形图形; ;(2)(2)只有只有( )( )对称轴对称轴. .如果把轴对称图形沿对如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分称轴分成两部分, ,那么这那么这两个图形就关于这条直两个图形就关于这条直线成轴对称线成轴对称. .如果把两个成轴对称如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成的图形拼在一起看成一个整体一个整体, ,那么它就那么它就是一个轴对称图形是一个轴对称图形. . B C ACBAABC一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条