131简单的逻辑联结词.ppt

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1、资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 一、新课引入一、新课引入下列下列(3)(3)命题与命题命题与命题(1)(1)、(2)(2)有什么关系？有什么关系？(1)12(1)12能被能被3 3整除整除. .(2)12(2)12能被能被4 4整除整除. .(3)12(3)12能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除整除. .命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(1)和命题和命题(2)(2)用联结词用联结词“且且”联结而成的新命题联结而成的新命题资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 二、且二、且(and

2、)(and) 一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起联结起来就得到一个新命题来就得到一个新命题. . 记作：记作：pqpq，读作：读作：“p p且且q q”. .1.1.“p p且且q q”的含义的含义 命题命题“pqpq”的真假如何确定？下面的串联电的真假如何确定？下面的串联电路对你理解联结词路对你理解联结词“且且”的含义有什么帮助？的含义有什么帮助？p pq q 开关开关p p、q q的闭合与断开的闭合与断开对应命题的真与假，则整个对应命题的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应电路的接通与断开分别对应命题命题pqpq的真与假的真与假.

3、.资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 二、且二、且(and)(and)(1)P(1)P：菱形的对角线互相垂直；：菱形的对角线互相垂直； q q：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互相平分. .(2)P(2)P：平行四边形的对角线互相平分；：平行四边形的对角线互相平分； q q：平行四边形的对角线相等：平行四边形的对角线相等. .(3)P(3)P：3535是是1515的倍数；的倍数； q q：3535是是7 7的倍数的倍数. .(4)P(4)P：相似三角形的面积相等；：相似三角形的面积相等； q q：相似三角形的周长相等：相似三角形的周长相等. .用用“且且”联结下列命题，并判断它们的真假

4、联结下列命题，并判断它们的真假. .pqpq：菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分. .pqpq：平行四边形的对角线互相平分且相等平行四边形的对角线互相平分且相等. .pqpq：3535是是1515的倍数且是的倍数且是7 7的倍数的倍数. .pqpq：相似三角形的面积相等且周长相等相似三角形的面积相等且周长相等. .( (真真) )( (真真) )( (真真) )( (假假) )( (假假) )( (真真) )( (真真) )( (假假) )( (假假) )( (假假) )( (假假) )( (假假) )资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 假假假假真真pqpq且真真假真真

5、假真真假假假假二、且二、且(and)(and)2.2.“p p且且q q”的真假的真假当当p p、q q都是真命题都是真命题 时，时，pqpq是真命题是真命题. .当当p p、q q有一个是假命有一个是假命 题时，题时，pqpq是假命题是假命题. . 用用“且且”改写下列命题改写下列命题, ,并判断其真假并判断其真假. .(1)1(1)1既是奇数又是素数既是奇数又是素数. .(2)2(2)2和和3 3都是素数都是素数. .资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 三、或三、或(or)(or)命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(1)和命题和命题(2)(2)用联结词用联结词“或或”联结而成

6、的新命题联结而成的新命题下列命题下列命题(3)(3)与命题与命题(1)(1)、(2)(2)有什么关系？有什么关系？(1)27(1)27是是7 7的倍数；的倍数；(2)27(2)27是是9 9的倍数；的倍数；(3)27(3)27是是9 9的倍数的倍数或或是是7 7的倍数；的倍数；资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 三、或三、或(or)(or) 一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起联结起来就得到一个新命题来就得到一个新命题. .1.1.“p p或或q q”的含义的含义 命题命题“p pq q”的真假如何确定？下面的并联电的真假如何确定？下

7、面的并联电路对你理解联结词路对你理解联结词“或或”的含义有什么帮助？的含义有什么帮助？记作：记作：p pq q， 读作：读作：“p p或或q q”. .p pq q 开关开关p p、q q的闭合与断开的闭合与断开对应命题的真与假，则整个对应命题的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应电路的接通与断开分别对应命题命题p pq q的真与假的真与假. .资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 (1)P(1)P：菱形的对角线互相垂直；：菱形的对角线互相垂直； q q：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互相平分. .(2)P(2)P：平行四边形的对角线互相平分；：平行四边形的对角线互相平分； q q：

8、平行四边形的对角线相等：平行四边形的对角线相等. .(3)P(3)P：3535是是1515的倍数；的倍数； q q：3535是是7 7的倍数的倍数. .(4)P(4)P：相似三角形的面积相等；：相似三角形的面积相等； q q：相似三角形的周长相等：相似三角形的周长相等. .用用“或或”联结下列命题，并判断它们的真假联结下列命题，并判断它们的真假. .p pq q：菱形的对角线互相垂直或平分菱形的对角线互相垂直或平分. .p pq q ：平行四边形的对角线互相平分或相等平行四边形的对角线互相平分或相等. .p pq q ：3535是是1515的倍数或是的倍数或是7 7的倍数的倍数. .p pq

9、q ：相似三角形的面积相等或周长相等相似三角形的面积相等或周长相等. .( (真真) )( (真真) )( (真真) )( (假假) )( (真真) )( (真真) )( (真真) )( (真真) )( (假假) )( (假假) )( (假假) )( (假假) )三、或三、或(or)(or)资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 三、或三、或(or)(or)真真真真真真pqpq或真真假假真真真真假假真真假假假假假假2.2.“p p或或q q”的真假的真假当当p p、q q都是假命题都是假命题 时，时，p pq q是假命题是假命题. .当当p p、q q有一个是真命有一个是真命 题时，题时，p

10、 pq q是真命题是真命题. .资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 三、或三、或(or)(or)判断下列命题的真假判断下列命题的真假. .(1)2(1)22. .(2)(2)集合集合A A是是A AB B的子集或是的子集或是A AB B的子集的子集. .(3)(3)周长相等或面积相等的两个三角形全等周长相等或面积相等的两个三角形全等. .(1)(1)如果如果pqpq为真命题，为真命题， 那么那么pqpq一定是真命题吗？一定是真命题吗？(2)(2)如果如果pqpq 为真命题，为真命题， 那么那么pqpq一定是真命题吗？一定是真命题吗？资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 四、非四、非(

11、not)(not)下列命题下列命题(2)(2)与命题与命题(1)(1)有什么关系？有什么关系？(1)35(1)35能能被被5 5整除整除. .(2)35(2)35不能不能被被5 5整除整除. .命题命题(2)(2)是命题是命题(1)(1)的的否定否定1 1. .“非非p p”的含义的含义 一般地，对一个命题一般地，对一个命题p p全盘否定，就得到一个新命题，全盘否定，就得到一个新命题，记作记作p p，读作，读作“非非p p”或或“p p的否定的否定”. .资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 四、非四、非(not)(not) 写出下列命题的否定，并判断他们的真假，写出下列命题的否定，并判断

12、他们的真假，由此你能得出由此你能得出p p与与p p的真假关系吗？的真假关系吗？(1)P(1)P：y=y=sinxsinx是周期函数是周期函数. .(2)P(2)P：32.32.(3)P(3)P：空集是集合：空集是集合A A的子集的子集. .2.2.“非非p p”的真假的真假若若p p是真命题，则是真命题，则p p必是假命题必是假命题. .若若p p是假命题，则是假命题，则p p必是真命题必是真命题. .资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 五、典型例题五、典型例题例例1 1 分别写出由下列命题构成的分别写出由下列命题构成的“p pq q”、“p pq q”、 “ “p”p”形式的新命题，

13、并判断其真假形式的新命题，并判断其真假. . (1)p (1)p：3 3是是1313的约数；的约数； q q：3 3是方程是方程x x2 2-4x+3=0-4x+3=0的解的解. . (2)p (2)p：相似三角形的对应边相等；：相似三角形的对应边相等； q q：相似三角形的对应边相等相似三角形的对应边相等.资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 五、典型例题五、典型例题例例2 2 判断下列命题是否含有逻辑联结词判断下列命题是否含有逻辑联结词“或或”、“且且”、 “ “非非”，若含有，请指出是，若含有，请指出是“p pq q”、“p pq q”、 “p p” 中的哪种形式中的哪种形式. .

14、(1) (1)李强是足球运动员或跳远运动员李强是足球运动员或跳远运动员. . (2)96 (2)96是是4848与与1616的倍数的倍数. . (3) (3)方程方程x x2 2-3=0-3=0没有实数根没有实数根. .资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 五、典型例题五、典型例题例例3 3 已知已知p p：函数：函数f(xf(x)=x)=x2 2+ax+1+ax+1在区间在区间1,+1,+) )上为增函数上为增函数, , q q：关于：关于x x的方程的方程x x2 2+ax+4=0+ax+4=0无实数解无实数解. .若若“p p或或q”q”为真为真 命题，求实数命题，求实数a a的取值范围的取值范围. .资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 pqppqpq真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假假假六、课堂小结六、课堂小结