北师版九年级上册 4.7相似三角形的性质.ppt

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1、北师版九年级上册 4.7相似三角形的性质 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date(1)(1)什么叫相似三角形？什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相

2、等、对应边成比例的三角形, ,叫做叫做相似三角形相似三角形. .（2 2）如何判定两个三角形相似？）如何判定两个三角形相似？定义两个角对应相等；两边对应成比例,且夹角相等；三边对应成比例. 温故知新温故知新ABCA/B/C/ 相似三角形的对应角相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边相似三角形的对应边_想一想想一想: 它们还有哪些性质呢它们还有哪些性质呢?（3）相似三角形有何性质？）相似三角形有何性质？相等相等成比例成比例（1）一个三角形有三条重要线段）一个三角形有三条重要线段：_（2）如果）如果两个三角形相似两个三角形相似，那么那么这些这些对应线段有什么关系呢？对应线段有什么关系呢？你知我知

3、？你知我知？高、中线、角平分线高、中线、角平分线ACBA B C DDCBAABC21且相似比为_DAAD对应高的比21（1 1）观察观察小方格边长为小方格边长为 1 1ACBA B C DDCBAABC21相似比为_DAAD对应中线的比21（2 2）ACBA B C DDCBAABC21相似比为_DAAD对应角平分线的比21（3 3）CBAABC当时且相似比为21,_DAAD对应角平分线的比21_DAAD对应中线的比_DAAD对应高的比2121可得：可得： 观察这些数据，你会有怎样观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？的猜想呢？18.3.9 18.3.9 课堂合作研讨课堂合作研讨两角对应相等两角

4、对应相等,两三角形相似两三角形相似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似吗与边上的高分别为其中相似比为如图问题,:1)( ,:CBAABC因为解已知已知所以所以B=B（ ）相似三角形的对应角相等相似三角形的对应角相等 .90BDAADB又.DBAABD所以（ ）相似三角形的性质相似三角形的性质18.3.9 18.3.9 合作研讨合作研讨？DAADDBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题,:1所以所以(相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例),DBAABD因为 DAADBAABk相似三角形的性质相似三角形的性质结论

5、：结论：相似三角形对应相似三角形对应高的比等于相似比高的比等于相似比. .类似结论类似结论DCBADCBAk._,DAADCBBC、DAAD、kCBAABC则边上的中线分别为其中相似比为如图自主思考自主思考-:2问题结论：结论：相似三角形对应相似三角形对应中线中线的比等于相似比的比等于相似比. .ACBCBAEEk._,EBBECBAABC、EBBE、kCBAABC则的角平分线分别为其中相似比为如图类似结论类似结论自主思考自主思考-:3问题结论：结论：相似三角形对应角的相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比角平分线的比等于相似比. .对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的

6、比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都等于都等于相似比相似比.相似三角形的性质相似三角形的性质填一填填一填n1. 1.相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为2323, ,那么那么相似比为相似比为_,_,对应角的角平分线对应角的角平分线的比为的比为_._.2 32 3n2 2两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为1:41:4, , 则对应高的比为则对应高的比为_,_,对应角的对应角的角平分线的比为角平分线的比为_. _. 1:41:44141n3 3两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则相似比为则相似比为_,_,对应高的比为对应高的比为_ ._ .41

7、4 4：已知：已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分别是分别是ABCABC和和 DEFDEF的角平分线，的角平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的长。的长。解：解： ABCDEF BC EFBG EH6 44.8 EHEH3.2(cm)答：答：EH的长为的长为3.2cm。AGBCDEFH课堂训练课堂训练 1、相似三角形、相似三角形对应边成对应边成_,对应角对应角_. 2、相似三角形、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于对应角平分线的比都等于_. 课堂小结课堂小结相似三角形的性质相似三角形的性质比例比例相等相等相似比相似比 不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功! ! Game Over ! Game Over !