1411勾股定理.ppt

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1、勾股定理授课人：王慧情景引入如图，为了求出位于湖两岸的点A与点B之间的距离，一名观测者在点C设桩，使 恰好为直角三角形。通过测量，得到AC的长为25米，BC的长为20米。问从点A与点B之间距离多远？ ABC_QS 请同学们自主完成导学案中的自主探究的第1题。（1） ， ， ；（2）正方形P、Q、R的面积关系是_；（3）等腰 的三边有什么数量关系？_PS _RS Rt ABC自主探究一1 11 12 2PRQSSS222ACBCAB在等腰直角三角形中，两直角边的平方和在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。等于斜边的平方。自主探究2_QS 请同学们自主完成导学案中的自主探究的第2题。

2、（1） ， ， ；（2）正方形P、Q、R的面积关系是_；（3）等腰 的三边有什么数量关系？_PS _RS ABC9 916162525PRQSSS222ACBCAB在在直角三角形直角三角形中，两直角边的平方和等于中，两直角边的平方和等于斜边的平方。斜边的平方。猜想在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。边的平方。证明小组合作：用4个相同的直角三角形组成一个正方形图案，并计算它的面积（设两条直角边长分别为a、b，斜边长为c），看你有几种不同的方法？结合这几种不同的计算方法，看看能得到怎样的关系？大正方形的面积：2c法一：2222214222+abba

3、abbabaab法二：由面积不变性：222abc归纳勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。_（已知）_（勾股定理）几何表示：ABC是直角三角形222abc变形：c= ，a= ，b= 。 22ab22cb22ca解决问题2520解：由勾股定理得:2222252022515ABACBC巩固练习1、判断：巩固练习巩固练习3、 如果一个直角三角形的两条边分别是3和4，那么这个三角形的周长是多少？课堂小结勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。作业同步练：勾股定理（一）同步练：勾股定理（一）