14三元一次方程组(1).ppt

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1、三元一次方程组三元一次方程组本课内容本节内容1.4学习目标学习目标 1、了解三元一次方程及三元、了解三元一次方程及三元一次方程组。一次方程组。 2、会用代入消元法和加减消、会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组。元法解三元一次方程组。自学指导一自学指导一 认真看教材第认真看教材第20页至第页至第21页页“动动脑筋脑筋”上面内容上面内容,要求：要求： 1.写出写出“动脑筋动脑筋”中的所有等量关中的所有等量关系系。 2.能举例说明什么是三元一次方程，能举例说明什么是三元一次方程，三元一次方程组？三元一次方程组？ 3分钟分钟后后,比谁能正确地回答以上比谁能正确地回答以上问题。问题。自学检测自学检

2、测 小丽家三口人的年龄之和为小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸岁，小丽的爸爸比妈妈大比妈妈大6岁岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和. 试问这家人的年龄分别是多少岁试问这家人的年龄分别是多少岁？17二元一次方程组解：二元一次方程组解：+ +6=80,1=+6 .7xyxyxx- - -()()父父+ +母母+ +小丽小丽=80=80父父- -母母=6=6小丽小丽=1/7=1/7（父（父+ +母）母）各字母分别表示各字母分别表示什么量？什么量？解这个方程组得解这个方程组得x = 38 ， y = 10 .+ +6=80,1=+6 .7xy xyxx- - -()(

3、) 因此爸爸的年龄为因此爸爸的年龄为38岁，妈妈的年龄为岁，妈妈的年龄为32岁，岁，小丽的年龄为小丽的年龄为10岁岁.三元一次方程组解：三元一次方程组解： 自学检测自学检测+ + =80 ,=6 ,+ =7 .xy zx yxyz - -什么叫三元什么叫三元一次方程组？一次方程组？ 在三元一次方程组中在三元一次方程组中，适合每一个方程的适合每一个方程的一组未知数的值一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解叫做这个方程组的一个解.、有三个方程都是、含未知数的项的次数、含有三个未知数3121三元一次方程组特点：三元一次方程组特点：动脑筋动脑筋 解二元一次方程组用什么方法？解二元一次方程组用什么方法？

4、 三元一次方程组又该怎样解呢？三元一次方程组又该怎样解呢？+ + =80 ,=6 ,+ =7 .xy zx yxyz - -1 1、代入、代入消元消元法法2 2、加减、加减消元消元法法1 1、代入、代入消元消元法法2 2、加减、加减消元消元法法当堂检测当堂检测例例 解三元一次方程组：解三元一次方程组：5 +4 + =0 3 +4 =1 + + = 2. xy zxyzxy z - - -, , ,当堂检测（二）当堂检测（二）1. 解下列三元一次方程组：解下列三元一次方程组：+ =7 2 +2 + =4 1 2 + =6 2 2 + +2 =7 =7. +2 +2 = 6. xyxy zy zx

5、yzx zxyz- - - ,（ ） , ,（ ） , , 2. 有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年龄之和为有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年龄之和为15岁，岁， 乙、丙的年龄之和为乙、丙的年龄之和为16岁，丙、甲的年龄之和为岁，丙、甲的年龄之和为 17岁，则甲、乙、丙三人的年龄分别为多少岁岁，则甲、乙、丙三人的年龄分别为多少岁？解解 设甲年龄为设甲年龄为x岁，乙年龄为岁，乙年龄为y岁，丙年龄为岁，丙年龄为z岁岁.解解得得=8=7=9., , ,xyz根据题意，得根据题意，得+ =15+ =16+ =17.xyy zzx, ,答：甲年龄为答：甲年龄为8岁，乙年龄为岁，乙年龄为7岁，丙年龄为岁，丙年龄为

6、9岁岁.当堂检测（三）当堂检测（三）注意注意1. 解二元一次方程组时解二元一次方程组时，要注意观察未知数的系数要注意观察未知数的系数 特征特征，灵活选择方法灵活选择方法.* *2. 解三元一次方程组的基本想法与解二元一次方程解三元一次方程组的基本想法与解二元一次方程 组的想法是一致的组的想法是一致的. 通过消元通过消元，将三元一次方程将三元一次方程 组转化为二元一次方程组或一元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程，进而进而 求解求解.课堂小结课堂小结我的收获是我的收获是作业：作业：教材第教材第2323页习题页习题1.4A1.4A第第1 1题（题（2 2）。）。教材第教材第2323页习题

7、页习题1.4A1.4A第第3 3题。题。本章知识结构本章知识结构二元一次方二元一次方程组的概念程组的概念二元一次方二元一次方程组的解法程组的解法二元一次方二元一次方程组的应用程组的应用解一元一次方程解一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法*三元一次方程组三元一次方程组中考中考 试题试题例例1 某超市为某超市为“开业三周年开业三周年”举行了店庆活动，对举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售，打折前，购买两种商品实行打折出售，打折前，购买5件件A商品商品和和1件件B商品需用商品需用84元；购买元；购买6件件A商品和商品和3件件B商品需商品需用用108元元.而店庆期间，购买而店庆期间，购买50件件A产品和产品和50件件B商品商品仅需仅需960元，这比不打折少花多少钱？元，这比不打折少花多少钱？解：解：设打折前设打折前A商品的单价为商品的单价为x元，元， B商品的单价为商品的单价为y元，元，5 + =84 6 +3 =108.xyxy, ,根据题意有根据题意有=16 =4.xy, ,解得解得打折前购买打折前购买50件件A商品和商品和50件件B商品共需商品共需 1650+450=1000元，元，打折后少花打折后少花( (1000- -960) )=40元元.答：打折后少花答：打折后少花40元元.