2122公式法-副本.ppt

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1、移项，得移项，得 ax2+bx=-c二次项系数化为二次项系数化为1，得，得 配方，得配方，得即即因为因为a0,所以所以4a20.式子式子b2-4ac的值有以下三种的值有以下三种情况：情况：（1）b2-4ac0方程有两个不等的实数根aacbbx2421aacbbx2422（2）b2-4ac=0方程有两个相等的实数根abxx221（2）b2-4ac0方程无实数根小结与归纳 一般地，式子一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即表示它，即=b2-4ac当当0时，方程时，方程ax2+bx+c=0（a0）

2、的实数根可写为）的实数根可写为 aacbbx242的形式，这个式子叫做一元二次方程的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的的求根公式求根公式.解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接带入求根解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接带入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做次方程的方法叫做公式法公式法074) 1 (2 xx01222 ) 2 (2xx135 ) 3 (2xxxxx817)4(2确定a,b,c的值时，要注意它们的符号点击显示答案点击显示答案点击显示答案点击显示答案221211,4,7444

3、 042( 4)442112 1211,211abcbacbbacxaxx 解（）方程有两个不等的实数根即2122,2 2,140222abcbacbxxa解 （ 2）方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根2221241 05,4,1436 042( 4)364 62 51011,5xabcbacbbacxaxx 解（3）方程化为5x方程有两个不等的实数根即228171,8,1744 0 xabcbac 解（4）方程化为x方程无实数根求根公式求根公式 : X=一、由配方法解一般的一元二一、由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0) 若若

4、 b b2 2-4ac0-4ac0得得二、用公式法解一元二次方二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式 :X=(a0, b2-4ac0)4、写出方程的解：、写出方程的解： x1=?, x2=?四、计算一定要四、计算一定要细心细心，尤其，尤其是计算是计算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式的值和代入公式时，时，符号符号不要弄错。不要弄错。三三、当、当 b b2 2-4ac=0-4ac=0时，一元二次时，一元二次方程有两个相等的实数根。方程有两个相等的实数根。