初中数学一轮复习用书.docx

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除初中数学一轮复习2019初中数学板块目录第一节 实数第二节 整式与分式第三节 一元一次方程、二元一次方程（组）第四节 一元一次不等式（组）与分式方程第五节 一元二次方程第六节 函数基础第七节 一次函数与反比例函数第八节 二次函数第九节 几何初步第十节 三角形第十一节 直角三角形与三角函数第十二节 四边形与多边形第十三节 投影与视图及图形变换（平移、旋转、对称）第十四节 统计第十五节 概率（二轮复习预告）专题一、第15、16题计算（分式、不等式、方程组）作图 专题二、第17、18、19统计概率专题三、第20题建模（函数与方程大题） 专题四、第21题

2、图几何证明专题五、第22题函数综合（二次为主） 专题六、第23题阅读理解专题七、第24题动点 专题八、第13、14阴影面积、找规律第一节 实数考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 _实数 2、无理数：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定结构的数，如0.1010010001等；（3）有特定意义的数，如，或化简后含有的数，如+8；（4）某些三角函数，如sin60o。练习1. 下列实数中，无理数是( )A B C D|2|2实数tan45，0，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）

3、 A 4 B 2 C 1 D 33. 在3.14，0.101001中，无理数的个数是（ ） A2 B3 C4 D54. 写出一个比-3大的无理数是_.考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于_对称;如果a与b互为相反数，则有a+b=_，a=_，反之亦成立。2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则_；若|a|=-a，则_。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数：如果a与b

4、互为倒数，则有ab=_，反之亦成立。 倒数等于本身的数是_。零没有倒数。青岛中考真题练习1，（2018年）如图，点A所表示的数的绝对值是（） A3 B3 C D2，（2017年）的相反数是（ ）A8 B C D3，（2016）的绝对值是（ ）A B C D54，（2012）-2的绝对值是( ) A B-2 C D25，（2011）的倒数是( ) A B C2 D26，（2010）下列各数中，相反数等于5的数是（ ） A5 B5 C D7，（2009）下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A3 B CD考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的

5、平方根（或二次方根）。 一个正数有_个平方根，他们互为_；零的平方根是_；负数_平方根。 正数a的平方根记做“”。2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的_，记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是_。 ；注意的双重非负性：3、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是_。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。练习1. 的平方根是（ ）A 4BC D22 下列运算正确的是（ ）. B.= C. D.3已知实数x,y满足+（y+1）2=0,则x-y等于（ ）A

6、.3 B.-3 C.1 D. -14在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )Aa3 Ba3 Ca3 Da35化简：=（ ） A2 B-2 C4D-4考点四、二次根式 1、二次根式：式子叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1） 如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式， 然后利用分母有理化进行化简。（2） 如果被开方数是整数或整式，先将他们分

7、解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出 来。练习（1）、计算的结果是（）A2 B2 C4 D4（2）、化简 的结果是（ ） A10 B C D20（3）、分母有理化： （4）、化简= 3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果_相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。练习1、下列根式中，与为同类二次根式的是（ ）4、二次根式的性质（1） （2）（3） （4）练习1、 下列计算；4其中错误的是（ ）A . B. C. D. 2、若2-a，则a的取值范围是（ ） Aa=2 Ba2 Ca2Da23、 ，则x= 考点五、科学记数法 1、科学记数法把一个数写做_的形式，其中，n是整数，

8、这种记数法叫做科学记数法。练习1，（2018）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为（）A5107 B5107 C0.5106 D51062，（2017）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。 65 000 000用科学计数法可表示为_。3，（2016）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量。把130 000 000kg用科学记数法可表示为（ ）ABCD4，（2012青岛）为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区

9、在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为 元。5，（2009）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里练习2考点六、实数大小的比较 1、数轴规定了_、_和_的直线叫做数轴 （画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法：数轴；求差；求商；绝对值；平方练习1.如右图所示的数轴上，点B与点C关于

10、点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ） A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1练习2. （填“”、 “”或“=”）练习3.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D.练习4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ） A大于0 B小于0 C小于a D大于b练习5. 写出一个比大的整数是 。考点七、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。练习1

11、.计算：2. 计算：3. 计算：. 4. 计算：| 2 |2 1cos60( 1)0.基础狂练考点1 有理数一选择题（共28小题）1（2018连云港）8的相反数是（）A8 B C8 D2（2018泰州）（2）等于（）A2 B2 C D23（2018青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A3 B3 C D4（2018海南）2018的相反数是（）A2018 B2018 C D5（2018自贡）计算3+1的结果是（）A2 B4 C4 D26（2018柳州）计算：0+（2）=（）A2 B2 C0 D207（2018呼和浩特）3（2）的值是（）A1 B1 C5 D58（2018铜仁市）计算+的值为（）

12、A B C D10（2018台州）比1小2的数是（）A3 B1 C2 D311某市有一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的最高气温比最低气温高（）A10 B6 C6 D1012我市2018年的最高气温为39，最低气温为零下7，则计算2018年温差列式正确的（）A（+39）（7）B（+39）+（+7）C（+39）+（7）D（+39）（+7）13（2018淄博）计算的结果是（）A0 B1 C1 D14（2018天门）8的倒数是（）A8 B8 C D15（2018宿迁）2的倒数是（）A2 B C D216（2018贵港）8的倒数是（）A8 B8 C D17（2018通辽）的倒数是（）A2018

13、B2018 C D18（2018宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A6.5104 B6.5104 C6.5104 D6510419（2018贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.810520（2018天津）计算（3）2的结果等于（）A5 B5 C9 D921（2018宜昌）计算4+（2）25=（）A16 B16 C20 D2423（2018烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上

14、新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A0.8271014 B82.71012 C8.271013 D8.27101424（2018绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A0.20751012 B2.0751011 C20.751010 D2.075101225（2018德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A1.496107 B14.96

15、108 C0.1496108 D1.49610826（2017宜昌）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米其中准确数是（）A27354 B40000 C50000 D120027（2017通辽）近似数5.0102精确到（）A十分位 B个位 C十位 D百位28（2018河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A2.147102 B0.

16、2147103 C2.1471010 D0.21471011考点1 有理数15CBAAA68AAB 10D1115AAADB1620DABAC21D 2328CBDACC考点2无理数与实数一选择题（共24小题）1（2018铜仁市）9的平方根是（）A3 B3 C3和3 D812（2018南通模拟）的值是（）A4 B2 C2 D23下列计算正确的是（） A =2 B =2 C =2 D =24下列等式正确的是（）A =2 B =3 C =4 D =55（2018济宁）的值是（） A1 B1 C3 D36（2018恩施州）64的立方根为（）A8 B8 C4 D47（2018衡阳）下列各式中正确的是（

17、）A =3 B =3 C =3 D=8四个数0，1，中，无理数的是（）A B1 C D09下列实数中，是无理数的是（）A1 B C3 D10下列实数中的无理数是（）A B C D11（2018菏泽）下列各数：2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A4 B3 C2 D112（2018黄石）下列各数是无理数的是（）A1 B0.6 C6 D13（2018温州）给出四个实数，2，0，1，其中负数是（）A B2 C0 D1148的相反数的立方根是（）A2 B C2 D15绝对值为1的实数共有（）A0个 B1个 C2个 D4个16点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下

18、列结论错误的是（）A|b|2|a| B12a12b Cab2 Da2b17（2018枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a|b| B|ac|=ac Cbd Dc+d018（2018常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aab B|a|b| Cab0 Dab19（2018福建）在实数|3|，2，0，中，最小的数是（）A|3| B2 C0 D20（2018苏州）在下列四个实数中，最大的数是（）A3 B0 C D21（2018淄博）与最接近的整数是（）A5 B6 C7 D822（2018南京）下列无理数中，与4最接近的是（）A B

19、C D23（2018台州）估计+1的值在（）A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间24（2018重庆）估计（2）的值应在（）A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间二填空题（共10小题）25（2018广东）一个正数的平方根分别是x+1和x5，则x= 26（2017恩施州）16的平方根是 27（2018资阳）已知a、b满足（a1）2+=0，则a+b= 28（2018上海）8的立方根是 29列实数中：，0，1.010010001其中是无理数的有 （填序号）30（2018襄阳）计算：|1|= 31（2018昆明）在实数3，0，1中，最大的数是 32（2018陕西）比较大

20、小：3 （填“”、“”或“=”）33（2018咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） 34（2018烟台）（3.14）0+tan60= 三解答题（共8小题）35（2018怀化）计算：2sin30（）0+|1|+（）136（2018台州）计算：|2|+（1）（3）37（2018曲靖）计算（2）+（3.14）0+（）138（2018海南）计算：（1）32|2|21 （2）（a+1）2+2（1a）解：39（2018遵义）21+|1|+（2）0cos60解：40（2018娄底）计算：（3.14）0+（）2|+4cos30解：41（2018连云港）计算：（2）2+20180解：42（2

21、018桂林）计算： +（3）06cos45+（）1解：2018中考数学试题分类汇编：考点2无理数与实数一选择题（共24小题）1C2B3A4A5B6C7D8A9B10C11C12D13D14C15C16C17B18D19B20C21B22C23B24B二填空题（共10小题）252264271282293013113233341+三解答题（共8小题）35解：原式=21+1+2=1+36解：原式=22+3=337解：原式=2+1+33=338解：（1）原式=932=5；（2）原式=a2+2a+1+22a=a2+339解：原式=+21+1=240解：（3.14）0+（）2|+4cos30=1+9+4=

22、1+92+2=1041解：原式=4+16=142解：原式=3+16+2=3+13+2=3考点3 二次根式一选择题（共15小题）1（2018怀化）使有意义的x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx32（2018扬州）使有意义的x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33（2018达州）二次根式中的x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24（2018苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D5（2018临安区）化简的结果是（）A2 B2 C2 D46（2018无锡）下列等式正确的是（）A（）2=3B =3 C =3 D（）2=37（2018

23、张家界）下列运算正确的是（）Aa2+a=2a3 B =a C（a+1）2=a2+1 D（a3）2=a68（2018临安区）下列各式计算正确的是（）Aa12a6=a2 B（x+y）2=x2+y2 C D9（2018绵阳）等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A B C D10（2018曲靖）下列二次根式中能与2合并的是（）A B C D11（2018孝感）下列计算正确的是（）Aa2a5= B（a+b）2=a2+b2 C2+=2 D（a3）2=a512（2018郴州）下列运算正确的是（）Aa3a2=a6Ba2=C32= D（a+2）（a2）=a2+413（2018长沙）下列计算正确的是（）A

24、a2+a3=a5 B3C（x2）3=x5 Dm5m3=m214（2018泰州）下列运算正确的是（）A += B =2 C = D=215（2018聊城）下列计算正确的是（）A32= B （）=C（）=2 D 3=二填空题（共10小题）16（2018泸州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 17（2018广州）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+= 18（2018郴州）计算： = 19（2018烟台）与最简二次根式5是同类二次根式，则a= 20（2018滨州）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为 21（2018哈尔滨）计算610的结果是 2

25、2（2018武汉）计算的结果是 23（2018天津）计算（+）（）的结果等于24（2018枣庄）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=现已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为25（2018天门）计算： +|2|（）1=三解答题（共1小题）26（2018陕西）计算：（）（）+|1|+（52）0解：二次根式参考答案一选择题（共15小题）1C2C3D4D5C6A7D8D9B10B11A12C13D14D15B二填空题（共10小题）16x1172183192209214222

26、33241250三解答题（共1小题）26解：原式=+1+1=3+1+1=4第二节 整式与分式 考点1、整式的有关概念 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 规定：单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式：只含有数字与字母的_的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由_、_、_构成的；其中系数不能用带分数表示， 如，这种表示就是错误的，应写成。 一个单项式中，所有字母的指数的_叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。练习（1）列各式中，哪些是代数式： 0；a+ bc；63+2；ab=ba；-3x=9（2）.的系数是_ _次数是 ； 的系数为_次数是 。3. 多项式：几

27、个单项式的_叫做多项式。其中，每个单项式叫做这个多项式的项。 多项式中不含字母的项叫做_。多项式中_的次数，叫做这个多项式的次数。 和 统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。练习（1）.代数式有 项，次数是 ，第二项的系数是 ， 二次项的系数是 ，第四项是 。（2）、 先化简，再求值：(x1)2x(x2)，其中x（3）、 化简求值：当时 ，求的值.4、同类项：_的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。练习1

28、、 如果 （ ） A3和2 B3和2 C3和2 D3和25、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。6、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。幂运算： 平方差 ;完全平方公式_练习（1）、化简： = （2）、下列计算正确的是（ ） Aa2a3a6 B()2 C(ab3)2ab6 Da6a2a4（3）、下列运算正确的是 ( ) AB C. D.（4）、已知a2b2，则42a4b的值是( ) A.0 B.2 C.4 D.8（5）、，则的值为( ) A6 B 9

29、C6 D9考点2，分解因式1，定义：把_写出几个因式相乘的形式，叫做分解因式2，常用方法：_、_、_练习：1.分解因式：9x318x2+9x= 2. 因式分解：= 3. 若，则 4 已知mnmn，则（m1）（n1） 5因式分解：x3yxy= 6分解因式：4+12（xy）+9（xy）2= 7. 因式分解：x3xy2= 8分解因式：9a3ab2= 9若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，则m3n的立方根是 考点3、分式 1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为_。练习1. 下

30、列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 练习2. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）A BC D练习4. 已知分式，当x2时，分式无意义，则a ，当a6时，使分式无意义的x的值共有 个练习5.函数中自变量的取值范围是 。2、分式的性质 （1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则练习（1）.（2018，16（2）化简： （2）（2017，16（2）化简：； （3）（2016，16（1） 化简： （4）（2015，16（1）化简： 基础

31、狂练考点4 整式一选择题（共28小题）1（2018云南）按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第n个单项式是（）Aan Ban C（1）n+1an D（1）nan2（2018湘西州）下列运算中，正确的是（）Aa2a3=a5 B2aa=2 C（a+b）2=a2+b2 D2a+3b=5ab3（2018河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A1 B2 C0 D4（2018温州）计算a6a2的结果是（）Aa3 Ba4 Ca8 Da125（2018遵义）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5 Ba3a5=a15 C（a2b3）2=a4b6 D3a22a2=16（2018桂林）

32、下列计算正确的是（）A2xx=1 Bx（x）=2x C（x2）3=x6 Dx2+x=27（2018香坊区）下列计算正确的是（）A2xx=1 Bx2x3=x6 C（mn）2=m2n2 D（xy3）2=x2y68（2018南京）计算a3（a3）2的结果是（）Aa8 Ba9 Ca11 Da189（2018成都）下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4B（xy）2=x2y2C（x2y）3=x6yD（x）2x3=x510（2018资阳）下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a+b）2=a2+b2D（a2）3=a611（2018黔南州）下列运算正确的是（）A3a22a2=a2B（2a）2=2a2C（a+b）2=a2+b2 D2（a1）=2a+112（2018威海）下列运算结果正确的是（）Aa2a3=a6 B（ab）=a+b Ca2+a2=2a4 Da8a4=a213（2018眉山）下列计算正确的是（）A（x+y）2=x2+y2B（xy2）3=x3y6 Cx6x3=x2D =214（2018湘潭）下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x5 C（x2）3=x8Dx6x2=x315（2018绍兴）下面是一位同学做的四道题：（a+b）2=a2+b2，（2a2）2=4a4，a5a3=a2，a3a4=a12其中做对的一道题的序号是（）A