分式精选练习题.docx

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除15.1.1 从分数到分式【新知要点测评】知识点一:分式的概念1（2015春东台市月考）下列各式：，+m，其中分式共有（ B ）A1个B2个C3个D4个解析：，+m，其中分式共有：，+m共有2个故选B2.（2015春醴陵市校级期中）下列各式、（x+y）、3x2、0、中，是分式的有、，是整式的有、（x+y）、3x2、0解析：、（x+y）、3x2、0的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式、分母中含有字母，因此是分式3.列式表示下列数量关系（自创）（1）若m个人完成某项工程需要a天，求（m+n）个人完成此项工程需要的天数.（2）有游客m人，如

2、果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，客房的间数是多少？（3）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为v km/h，则轮船沿江逆流航行60km所用的时间是多少？解：（1） ；知识点二: 分式有（无）意义、值为零（正或负）的条件4.（2015南宁模拟）要使分式有意义，x的取值范围为（D）A x5Bx0Cx5且x0Dx0解析：由题意得：x+50，且x0，解得：x0，故选D5（2016龙岩模拟）若分式的值为0，则x的值为 2 解析：根据题意得：，解得：x=26. 当x取何值时，下列分式没有意义？有意义？值为零？（1）； （2）解：（1）分式没意义，x1=0，解得x=1；分式有意义

3、，x10，即x1；分式的值为0，解得x=2（2） 没意义，x29=0，即x=3时分式无意义；根据题意，得x290，解得，x3，即当x3时，分式有意义；根据题意，得（x+3）（x2）=0，且x290，解得，x=2，即当x=2时，分式的值为零【课时层级训练】【基础巩固练】测控导航表知识点题目分式的概念1，6，8分式有（无）意义、值为零（正或负）的条件2，3，4，5，7，9，101下列各式中，是分式的有（B），（x+3）（x5），a2，0，A1个 B2个 C3个 D4个解析：（x+3）（x5），这2个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选B2（2016武汉）

4、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（C）Ax3Bx3Cx3Dx=3解析：依题意得：x30，解得x3，故选C3（2016天水）已知分式的值为0，那么x的值是（B）A1 B2 C1 D1或2解析：分式的值为0，（x1）（x+2）=0且x210，解得：x=2故选B4（2015春瑶海区期末）若分式的值是正值，则x的取值范围是（C）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2解析：因为分式的值是正值，可得：2x0，解得：x2故选C5（2016秋莒南县期末）下列关于分式的判断，正确的是（B）A当x=2时，的值为零B无论x为何值，的值总为正数C无论x为何值，不可能得整数值D当x3时，有意义解析：A、当x=2

5、时，分母x2=0，分式无意义，故A错误；B、分母中x2+11，因而第二个式子一定成立，故B正确；C、当x+1=1或1时，的值是整数，故C错误；D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误故选B6下列各式，（x+y），中，是分式的有，是整式的有解析：，（x+y），中，是分式的有：，是整式的有7（2015春福田区期末）当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2012的值是1解析：分式无意义时，n=1，分式为0时，m=2，当m=2，n=1时，（m+n）2012=1.8.已知分式：，请根据规律，猜想第10个分式与第n个分式分别是，（1）n+1解析：，第10个分式是，第n个分式为

6、（1）n+19当x取什么数时，分式的值为零？解：由题意得：1|x|=0，解之得x=1，当x=1时，分母（x1）（x+2）=0，当x=1时，分母（x1）（x+2）0，所以，当x=1时，分式的值等于零10.对于分式，当x=1时，分式的值为零，当x=2时，分式无意义，试求a、b的值解：分式，当x=1时，分式的值为零，1+a+b=0且a2b+30，当x=2时，分式无意义，a2b6=0，联立可得，解得故a的值是、b的值是【能力提升练】11.若分式 不论x取任何实数总有意义，则m的取值范围是_m1_解析：由题意得x2-2x+m0，x2-2x+1+m-10，（x-1）2+（m-1）0，（x-1）20，m-1

7、0，m1时，分式不论x取任何实数总有意义12.母本74页12题，答案见母本172页12题.15.1.2 分式的基本性质第1课时 分式的基本性质【新知要点测评】知识点一:分式的基本性质1（2016秋崆峒区期末）下列各式变形正确的是（C）A= B=C=（a0） D=解析：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、（a0），正确；D、，故本选项错误；故选C2不改变分式的值，使分式的分子与分母中最高次项的系数都是正的（1）=；（2）=；（3）=；（4）=解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=3（2016春宜宾校级月考）在括号里填上适当的整式：（1）=；（2）=；（3）=解：（1）分子分

8、母都乘以5a，得=，（2）分子分母都除以x，得=，（3）分子分母都乘以2a，得=，知识点二:分式的基本性质的应用4（2016秋尚志市期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（C）A B C D解析：依题意得：=，故选C5（2016天津二模）把分式中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（D）A扩大2倍B缩小2倍C改变原来的D不改变解析：分子、分母的x、y同时扩大2倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变故选D6不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数（1）， （2）解：（1）=（2）=【课时层级训练】【基础巩固练】测控导航表知识点题目分式的基本性质4，5，6，8分式

9、的基本性质的应用1，2，3，7，9，101（2015丽水）分式可变形为（D）A B C D解析：=.故选D2（2016秋鼓楼区期中）不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（D）AB CD解析：分式的分子和分母乘以6，原式=故选D3（2016路北区二模）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（B）A是原来的20倍 B是原来的10倍C是原来的0.1倍 D不变解析：分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，得=.故选B4（2016眉山）已知x23x4=0，则代数式的值是（D）A3B2CD 解析：已知等式整理得：x24=3x则原式= 故选D.5（2016春沂源县期末）不

10、改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（D）A BC D解析：分子的最高次项为3x2，分母的最高次项为5x3，系数均为负数，所以分子，分母同乘-1，可得，故选D6（2016春邗江区期中）如果成立，则a的取值范围是a解析：成立，得2a10，解得a.7若=3，求的值为 解析：由=3得a=3b，把a=3b代入得，8在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：（1）=； （2）=； （3）.解；（1）；（3）.9已知=，求分式的值.解：设= =a ，则x=3a，y=2a，z=5a ，所以=3310不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数（1） ； （2） .解：（1）

11、原式=；（2）原式=【能力提升练】11（教材拓展题）已知，则的值为 解析：将两边同时乘以x，得x2+1=3x，12.（阅读理解题）母本76页12题，答案173页.15.1.2 分式的基本性质第2课时 约分与通分 【新知要点测评】知识点一:约分1（2016滨州）下列分式中，最简分式是（A）A BC D解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式=，不合题意；C、原式=，不合题意；D、原式=，不合题意.故选A2（2016淄博）计算的结果是12a解：原式=12a3将下列分式约分（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=4.从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，一共可以构

12、成多少个?请从中选取一个并化简该分式.x2-4xy+4y2， x2-4y2， x-2y解：六个. 知识点二:通分5把，通分过程中，不正确的是（D）A最简公分母是（x2）（x+3）2 B=C= D=解：A、最简公分母为最简公分母是（x2）（x+3）2，正确；B、=，通分正确；C、=，通分正确；D、通分不正确，分子应为2（x2）=2x4.故选D6（2014秋白云区期末）对分式和进行通分，则它们的最简公分母为6a2b3解：和的最简公分母为6a2b37（2016高邑县月考）通分：（1），；（2），解：（1）=，【课时层级训练】【基础巩固练】测控导航表知识点题目 约分1,3,4,5，6,8 通分2,7,

13、9,101（2016钦州期末）下列运算正确的是（B）A BCD解：A、不能再计算，故A错误；B、=1，故B正确；C、，故C错误；D、=a+b，故D错误；故选B2（2015秋沙河市月考）若将分式与分式通分后，分式的分母变为2（xy）（x+y），则分式的分子应变为（）A6x2（xy）2B2（xy）C6x2 D6x2（x+y）解析：因为分式与分式的公分母是2（x+y）（xy），所以分式的分母变为2（xy）（x+y），则分式的分子应变为6x2故选C3（2016秋抚宁县期末）下列各分式中，最简分式是（C）A BC D解：（A）原式=，故A不是最简分式；（B）原式= y-x ，故B不是最简分式；（C）原式

14、=，故C是最简分式；（D）原式=，故D不是最简分式.故选C4（2016台州）化简的结果是（D）A1 B1CD解：=；故选D5下列约分正确的是（C）A BC D解析：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误故选C6（2016白云区一模）化简=解：原式=7. 的最简公分母是12x3yz解析：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是12x3yz故答案为12x3yz8约分：（1）； （2）；（3）； （4） 解：（1）=；（2）=3a+b；（3）=；（4） =9通分：（1），；（2）, .解：（1）最简公分母为30a2b3c2，（2）最简公分母为3（a3）（a2）（a+1），10. 化

15、简求值母本10题.【能力提升练】11.教材拓展题（2016秋槐荫区期末）若方程+=，则A、B的值分别为（C）A2，1B1，2C1，1D1，1解析：通分，得得（A+B）x+（4A3B）=2x+1由相等项的系数相等，得解得故选C12.母本78页12题，答案174页.15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除【新知要点测评】知识点一:分式的乘除1（2016长春模拟）计算的结果是（D）A B C D解析：原式=.故选D2（2016通州区二模改编）计算：，其结果是 解：原式=.3.（1）计算：；（2）（2015甘南州）已知x3y=0，求（xy）的值解：（1）原式=-2 ；当x3y=0时，x=3y；原式

16、=知识点二:分式的乘方及其乘除混合运算4（2016建邺区一模）计算a5（）2的结果是（B）Aa3 Ba3 Ca7 Da10解析：原式=a5=a3 .故选B5 （2016新疆）计算：=6 解析：=6 （2016北京校级期中）计算（2）解：（1）原式=（4a2b2）（2）原式=【课时层级训练】【基础巩固练】测控导航表知识点题目分式的乘除1,2,6,7,8,10分式的乘方及其乘除混合运算3,4,5,91（2016济南）化简的结果是（A）A B C D2（x+1）解析：原式=（x1）=，故选A.2.（2016秋江汉区校级月考）化简a2b的结果是（B）AaB C Da2解析：原式=a2=.故选B3（20

17、15秋沙河市月考）下列各式中，结果不是整式的是（A）A BC（abb2） D.（6x2y）2（）解析：A、原式=，结果不是整式；B、原式=x，结果是整式；C、原式=a（ab）=a2b，结果是整式；D、原式=36x4y2=9x5，结果是整式；故选A4（自创题）现有A、B两个圆，A圆的半径为（a6），B圆的半径为，则A圆的面积是B圆面积的（B）A倍 B倍C D解析：由题意得（）2（）2=故选B5若（）2（）2=3，则a4b4的值是（ B）A6B9C12D81解析：（）2（）2=a2b2=3，a4b4=（a2b2）2=32=9故选B6（2016永州）化简：=解析：原式=.7（2016江西模拟）化简：

18、=a+1解：原式=（a1）=a+1 .8（2015秋娄底期中）abcd等于 解析：原式=a=.9计算：（1）（）；（2）（）2（x+y）2（）3 ；（3）（）（）3（）2 ；（4）（9x2）解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=（）=；（4） 原式=（x+3）（x3）=x310.（2016峄城区一模）化简求值，其中a=1解：原式=当a=1时，原式 =【能力提升练】11（2016澧县期末）已知a0，S1=3a，S2=，S3=，S4=，S2015=，则S2015=3a解：S1=3a，S2=，S3=3a，S4=，20052=10021，S2015=3a，12（教材拓展题）在学习了分式的乘除法之

19、后，老师给出了这样一道题，计算：，同学们都感到无从下手，小明将a21变形为a（a），然后用平方差公式很轻松地得出结论知道他是怎么做得吗？解：原式=a（a）（a+）（a2+）（a4+）（a8+）=a（a2）（a2+）（a4+）（a8+）=a（a4）（a4+）（a8+）=a（a8）（a8+）=a（a16）=a1713（阅读理解题）阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）【例】已知实数x满足x+=4，求分式的值解：观察所求式子的特征，因为x0，我们可以先求出的倒数的值，因为=x+3+=x+3=4+3=7所以=【活学活用】（1）已知实数a满足a+=5，求分式的值；（2）已知实数x满足x+=9，求分

20、式的值解：（1）a+=5，=3a+5+=3（a+）+5=15+5=10；（2）x+=9，x+10，即x1，x+1+=10，=x+1+3=10+3=13，15.2 分式的运算15.2.1 分式的加减【新知要点测评】知识点一:分式的加减 1（2016天津）计算的结果为（A）A1BxCD解析：=1故选A2（2016福田区二模）化简的结果是（D）Ax2BCDx+2解析：原式=x+2故选D3 （2015百色改编）化简的结果为 x-2 解析：原式=x-2 .4.（1）计算+（2）先化简，再求值 ，其中 -2a2,且a为整数，解：（1）原式=（2）因为-2a2,且a为整数，所以a=-2,-1,0,1,2，而

21、a=-1,1时分式无意义，a只能取-2或0或2.当a=2时，原式=知识点二:分式的混合运算5（2015春萧山区期末）下列分式运算或化简错误的是（C）A= B=C（x2xy）=（xy）2D+=1解：A、原式=，正确；B、原式=，正确；C、原式=x（xy）=x2，错误；D、原式=1，正确.故选C6（2016泰安）化简：的结果为（C）ABCDa解：原式=故选C7（2016荆门）化简的结果 解：原式=.8.（2016广东）先化简，再求值：+，其中a=2解：原式=+=+=，当a=2时，原式=1【课时层级训练】【基础巩固练】测控导航表知识点题目分式的加减 3，4,6,8,10分式的混合运算1,2,5,7,

22、91（2016河北）下列运算结果为x1的是（B）A1B CD解析：A、1=，故此选项错误；B、原式=x1，故此选项正确；C、原式=（x1）=，故此选项错误；D、原式=x+1，故此选项错误；故选B2（2016故城县校级月考）下列各式的运算结果中，正确的是（B）A= B（）（x3）=C（）=4 D（）=ab解析：A、=，故此选项错误；B、（）（x3）=（x3）（x3）=1（x3）=，故此选项正确；C、（）=（a+2）（2a）=4，故此选项错误；D、（）=ab，故此选项错误；故选B.3（2016绥化）化简（a+1）的结果是（A）ABCD解析：原式=.故选A4（2016春常州期中）一件工作甲单独做a小

23、时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（A）A B C+ D解析：一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲的工作效率为，乙的工作效率，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是：=故选A5（2016春沂源县期末）已知两个分式：A=，B=+，其中x2，有下面三个结论：A=B；AB=1；A+B=0其中正确的有（B ）A0个B1个C2个D3个解析：A=，B=+，B=，AB，故本小题错误；AB=（）=，AB1，故本小题错误；A+B=+=0，A+B=0，故本小题正确故选B6（2016临沂）化简=a+1解析：原式=a+17（2016内江）化简：（+）=a解析：原式=（

24、a+3）=a8（2016毕节市）若a2+5abb2=0，则的值为5解析：a2+5abb2=0，a2b2=-5ab=59 化简（1）（2016资阳）（1+）（2）（2017青浦区一模）（a1）+解：（1）原式=a1（2）原式=+10 （2015凉山州）先化简：（+1）+，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值（+1）+因为2x2且X为整数，所以x可以取0或者2，把x=0代入得：原式=2.（2）（2016安顺）先化简，再求值：（1），从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入解：原式=,当x=3时，原式=3【能力提升练】11（2016秋乳山市期末）设n=+，若n的值为整数，则x可

25、以取的值的个数是（B）A5B4C3D2解析：n=+当x-3=1、2，即x=2、4、1、5时,分式的值为整数故选B12（2015绵阳模拟）若a1=1，a2=1，a3=1，则a2015的值为（）A1BCmD解析：a1=1，a2=1=1=1=，a3=1=1+=m，a4=1，依此类推，20153=6712，a2015的值为，故选B.13（2016博野县校级自主招生）观察下面的变形规律：=1；=；=；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+解：（1）由=；=；=，则：=；（2）=；（3）+=1+=1=15.2.3整数指数幂 第一课时 整数指数幂 【新知要点测

26、评】知识点一:零指数幂和负整数指数幂1（2016潍坊）计算：2023=（）ABC0D8解：2023=1=故选B2（2016秋西青区校级期末）下列计算正确的是（）A221=1BC（2x2）3=6x6D解：A、221=4，故此选项错误；B、2x34x4=，故此选项错误；C、（2x2）3=x6，故此选项错误；D、3x2+4x2=，故此选项正确；故选D3（2016春招远市期中）计算（3）0（）1+82016（）2015的结果是12解：原式=1（4）+8（1）2015=4+（8）=124计算下列各小题（1）4a2b3（ab2）3（）2（2013）0；（2）（3103）3（2102）2解：（1）4a2b3

27、（ab2）3（）2（2013）0=4a2b3（a3b6）41=2ab3（2）（3103）3（2102）2=（27109）（4104）=（274）（109（4）=6.75105知识点二:整数指数幂的运算5（2016石家庄一模）下列运算正确的是（）Aa2=（a0）B=2Ca0=0（a0）D=2解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、算术平方根是非负数，故B错误；C、非零的零次幂等于1，故C错误；D、负数的立方根是负数，故D正确；故选：D6 计算：（1）（x1+y1）（x2y2）（2）a2b2（ab1）； （3）（）2（xy）2（x1y）解：（1）（x1+y1）（x2y2）=（x1

28、+y1）（x1+y1）（x1y1）（2）a2b2（ab1）=（a2a）（b2b1）=a1b（3）（）2（xy）2（x1y）=x2 y2xy1【课时层级训练】【基础巩固练】测控导航表知识点题目零指数幂和负整数指数幂1,2,3,4,6整数指数幂的运算5,71（2016春嵊州市校级期中）已知（2x3）0=1，则x的取值范围是（D）AxBxCx=Dx解析：（2x3）0=1，2x30，x故选D2（2016春槐荫区期末）计算（）022的结果是（D）A B4 C D解析：原式=1=，故选D3（2016静安区一模）化简（x11）1的结果是（A）ABCx1D1x解析：原式=（1）1=（）1故选A4 （2016春

29、宿州校级期末）若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则（B）AabcdBbadcCadcbDcadb解析：a=0.32=0.09，b=32=（）2=；c=（）2=（3）2=9；d=（）0=1；0.0919，badc，故选B5.（2015遂宁期末）计算：（x2y）2（xy2）2=（结果不含负指数幂）解析：原式=x4y2x2y4=x2y66.（2016春龙口市期中）若m、n满足|m3|+（n+2016）2=0，则m1+n0= 1 解析：|m3|+（n+2016）2=0，|m3|=0，n+2016=0，解得m=3，n=2016，m1+n0=31+（2016）0=+1=1.7.计算（1）x

30、2y3（x1y）3； （2）（2ab2c3）2（a2b）3 （3） 解：（1）原式=x2y3x3y3=x1=；（2）原式=a2b4 c6a6 b3=a8 b7 c6=；（3）原式=11+27=27【能力提升练】8（2016富顺县校级模拟）对于实数a、b，定义运算：ab=；如：23=23=，42=42=16照此定义的运算方式计算2（4）（4）（2）=1解析：根据题意得：2（4）=24=，（4）（2）=（4）2=16，则2（4）（4）（2）=16=1，9（2016秋扶沟县期末）比较2333、333222、5111的大小解：2333=（23）111=（）111，3222=（32）111=（）111，

31、5111=（51）111=（）111，又，511123333222 15.2.3整数指数幂 第二课时 科学计数法【新知要点测评】知识点一:科学计数法的表示方法1（2016苏州）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（C）A0.7103B7103C7104D7105解析：0.0007=7104，故选C2（2016冠县二模）当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度”同学们，你们不妨也试一试，请选择（C）A0.7107mB0.7108mC7108mD7107m解析：0.000 00007=7108；故选

32、C3（2016石峰区模拟）数据0.00000026用科学记数法表示为2.610n，则n的值是（D）A6B7C6D7解析：0.00000026=2.6107，则n=7故选D知识点二:科学计数法的应用4.（2016春常州期中）中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的用科学记数法表示飞濑岛的面积约为8104平方公里解析：0.0008=8104 5一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这种塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？解：0.0013=1109（m3），1109=1109=1

33、09个答：小正方体的体积是109立方米，制成一个边长为1m的正方体塑料块，需要109颗粒6计算：（用科学记数法表示结果）（1）（2103）（3103）；（2）（2103）2（3103）；（3）（9104）（18107）；（4）（2104）（2107）3解：（1）原式=6106；（2）原式=41063103=1.2108；（3）原式=5104；（4）原式=（2104）（231021）=1.61024【课时层级训练】【基础巩固练】测控导航表知识点题目科学计数法的表示方法1,2,3,4，科学计数法的应用5，6，71（2016资阳）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小

34、的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（B）A7.6109B7.6108C7.6109D7.6108解析：将0.000000076用科学记数法表示为7.6108 故选B2（2016高阳县期末）1纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（D）A35109米B3.5109米C3.51010米D3.5108米解析：350.000000001=3.5108故选D3（2016海南期末）用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A0.1032104B1.032103C10.32106D1.032105解析：0.000010

35、32=1.032105，故选D4（2016春泰州校级月考）据有关部门统计，2015年杭州市共有154个雾霾天，据分析主要污染物PM2.5的浓度为0.000064mg/m3，则0.000064mg/m3=6.4105mg/m3（用科学记数法表示）解析：0.000064=6.41055（2016雅安校级期中）水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为2.4102m的小洞请你算算平均每月小洞的深度增加5105m（结果用科学记数法表示）解析：2.41024012=0.000 05=51056（2016绍兴校级期中）澳洲科学家称他们发现世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼，据说据说这种小型鱼类

36、仅有0.7cm，雌鱼为0.84cm，要一百万尾才能凑足1kg，则一条胖婴鱼成鱼的质量为106kg（用科学记数法表示）解析：由题意可得：11000000=0.000001=106（kg）7计算（结果仍用科学记数法表示）：（1）（3.51013）（4107）；（2）（5.2109）（4103）；解析：（1）原式=141020=1.41019（2）原式=5.2（4）（109103）=1.3106【能力提升练】8（2015石家庄期末）如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2M99，再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N

37、2，N99，则点N15所表示的数用科学记数法表示为1.5104解析：OM1=OA=0.1=0.001，ON1=OM1=0.00001，点N15所表示的数为：0.0000115=0.00015，0.00015=1.5104 .9纳米是一个长度单位，纳米单位的符号是nm（1nm=109m）（1）水分子的直径约为41010m，合多少纳米？（2）我国科学家制造的纳米碳纤维管的直径是33nm，这相当于多少个水分子一个一个地排列起来的长度？解：（1）1纳米=0.000 000 001米，41010m=0.40.000 000 001米=0.4纳米；（2）纳米是长度的一种单位，1nm=109m，分子直径的数量为1010m，我国科学家制造的纳米碳纤维管的直径=82.583 ，即有83个分子一个个排列起来强化训练（四）分式（15.1 -15.2）知识点 题号分式的概念及性质1,2,3,4,9,14分式的运算及应用5,6,7,10,11,12