全等三角形判定-专题复习50题(含答案).doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除全等三角形判定 一 、选择题：如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSSBSASCAASDASA方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在44的方格纸中,有两个格点三角形ABC、DEF,下列说法中成立的是（ ）ABCA=EDFBBCA=EFD C.BAC=EFDD这两个三角形中，没有相等的角如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ） AABD和CDB的面积相等BABD和CDB的周长相等C.A+

2、ABDC+CBDDADBC，且ADBC下列判断中错误的是（ ）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（ ） AEDB BBED CAFB D2ABF在ABC和A/B/C/中,已知A=A/,AB=A/B/,在下面判断中错误的是( )A若添加条件AC=A/C/,则

3、ABCA/B/C/B.若添加条件BC=B/C/,则ABCA/B/C/C.若添加条件B=B/,则ABCA/B/C/D.若添加条件C=C/,则ABCA/B/C/如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）A4cmB6cmC8cmD9cm在如图所示的55方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（ ）A1B2C3D4如图，点E在正方

4、形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ）A a2B a2C a2D a2在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）ABCD二 、填空题：如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块为了方便起见，需带上 块，其理由是 如图示,点B在AE上,CBE=DBE,要使ABCABD, 还需添加一个条件是_.（填上你认为适

5、当的一个条件即可） 如图，已知1=2，AC=AD，请增加一个条件，使ABCAED，你添加的条件是 如图，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是 （只添一个条件即可）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对如图，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是 如图，已知ABBD，垂足为B，EDBD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则ACE= 度如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 三 、解答题：如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为AB试说明AD

6、+AB=BE如图，E、AC三点共线，ABCD，B=E,，AC=CD。求证：BC=ED。如图：AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。如图，已知ABC中，1=2，AE=AD，求证：DF=EF如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF如图，点A，B，C，D在一条直线上，ABFDCE你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E.(1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；(2)当直线AE处

7、于如图的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE已知：如图AC，BD相交于点O，A=D，AB=CD，求证：AOBDOC如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D求证：AB=DE如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,1=2,3=4.求证：

8、5=6已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求证：BECDEA；DFBC如图，已知DEAC，BFAC，垂足分别是E、F，AE=CF，DCAB，（1）试证明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB.求证：AE=CE如图，已知：正方形ABCD，由顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，且EAF=45，求证：BE+DF=EF如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CF求证：AD平分BAC如图,点AC、D、B四点共线,且AC=BD,A=B,ADE=BCF.求证：DE

9、=CF如图,已知ADBC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE与CD交于O求证：ABEACD如图，AB=DC，AC=DB，求证：ABCD如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90）绕着顶点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H（1）求证

10、：CF=DG；（2）求出FHG的度数已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：ABCDEF如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，BDC=CEB求证：BD=CE如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数？如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AC=DF如图，AB=AE，1=2，C=D求证：ABCAED如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上求证：BD=CE参考答案1.D2.B3.A4.B5.D6.C7

11、.B8.C9.C.10.C11.D12.【解答】解：A延长AC、BE交于S，CAB=EDB=45，ASED，则SCDE同理SECD，四边形SCDE是平行四边形，SE=CD，DE=CS，即走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；B、延长AF、BH交于S1，作FKGH与BH的延长线交于点K，SAB=S1AB=45，SBA=S1BA=70，AB=AB，SABS1AB，AS=AS1，BS=BS1，FGH=1807043=67=GHB，FGKH，FKGH，四边形FGHK是平行四边形，FK=GH，FG=KH，AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，FS1+S1KF

12、K，AS+BSAF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EBAF+FG+GH+HB，13.答案为：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块14.答案为：BC=BD；15.答案为：AE=AB16.答案为：CD=BD17.答案为：418.答案为：ABC19.答案为：9020.答案为：相等或互补21.解：DCE=90（已知），ECB+ACD=90，EBAC，E+ECB=90（直角三角形两锐角互余）ACD=E（同角的余角相等）ADAC，BEAC（已知），A=EBC=90（垂直的定义）在RtACD和RtBEC中，RtACDRtBEC（AAS）AD=BC，AC=BE（全等三角形的对应

13、边相等），AD+AB=BC+AB=ACAD+AB=BE22.证明：ABCD，BAC=ECD，在ABC和CED中，BAC=ECD,B=E,AC=CD.ACBCED（AAS），BC=ED23.证明：(1) AD为ABC上的高，BDA=ADC =90.BF=AC,FD=CD.RtBDFRtADC.(2)由知C=BFD，CAD=DBF.BFD= AFE，又CBE=CAD，AEF=BDF.BDF= 90，BEAC.24.证明：在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），AB=AC，AE=AD，ABAD=ACAE，即BD=CE，在BDF和CEF中，BDFCEF（AAS），DF=EF25.证明：连接AD，在

14、ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF26.解：ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE27.解：（1）在ABC中,BAC=90，BAD90-EAC。又BDAE于D，CEAE于E，BAD90-EAC=ACE。而AB=AC，于是ABD全等于CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：与（1）同理，可得ABD全等于CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。（3）当

15、直线AE与线段BC有交点时，BD=DE+CE；当直线AE交于线段BC的延长线上时，DE=BD+CE。28.证明：DEAB，CAB=ADE，在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA），BC=AE29.证明：在AOB和DOC中，所以，AOBDOC（AAS）30.证明：AB=AC，B=C，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE31.证明：BE=CF，BC=EFABDE，B=DEF在ABC与DEF中，ABCDEF（AAS），AB=DE32.（1）证明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB33.证明：，ADCA

16、BC（ASA）DC=BC又，CEDCEB（SAS）5=634.证明：（1）BECD，BE=DE，BC=DA，BECDEA（HL）；（2）BECDEA，B=DD+DAE=90，DAE=BAF，BAF+B=90即DFBC35.（1）证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，DEAC，BFAC，AFB=DEC=90，DCAB，DCE=BAF，在AFB和CED中AFBCED，DE=EF；（2）DF=BE，DFBE，证明：DEAC，BFAC，DEBF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形，DF=BE，DFBE36.证明：FCAB，A=ECF，ADE=CFE，在ADE和CFE中，ADECFE

17、（AAS），AE=CE37.证明：如图，延长CD到G，使DG=BE，在正方形ABCD中，AB=AD，B=ADC=90，ADG=B，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AG=AE，DAG=BAE，EAF=45，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=9045=45，EAF=GAF，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=GF，GF=DG+DF=BE+DF，BE+DF=EF38.证明：D是BC的中点BD=CD，又BE=CF，DEAB，DFAC，RtBDERtCDF，DE=DF，点D在BAC的平分线上，AD平分BAC39.证明：AC=BD,AC+CD=BD+CD,AD

18、=BC，在AED和BFC中,AEDBFC（ASA）,DE=CF40.证明：做BE的延长线，与AP相交于F点，PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE均为PAB和CBA的角平分线EAB+EBA=90AEB=90，EAB为直角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE为FAB的角平分线三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC.41.证明：如图，AB=AC，BD=CE，ABBD=ACCE，即AD=AE在ABE与ACD中，AB=

19、AC,BAE=CAD,AE=AD，ABEACD（SAS）42.证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS）ABC=DCB（全等三角形的对应角相等）ABCD（内错角相等，两直线平行）43.证明：因为CEB=CAB=90所以：ABCE四点共元又因为：ABE=CBE 所以：AE=CE 所以：ECA=EAC 取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA 所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB 所以：AECAGB所以：EC=BG=DG 所以：BD=2CE44.（1）证明：在CBF和DBG中，CBFDBG（SAS），CF=DG；（2）解：CBFD

20、BG，BCF=BDG，又CFB=DFH，又BCF中，CBF=180BCFCFB，DHF中，DHF=180BDGDFH，DHF=CBF=60，FHG=180DHF=18060=12045.证明：ABDE，BCEFA=EDF，F=BCA又AD=CFAC=DFABCDEF（ASA）46.证明：ADC+BDC=180，BEC+AEB=180，又BDC=CEB，ADC=AEB在ADC和AEB中，ADCAEB（ASA）AB=ACABAD=ACAE即BD=CE47.（1）证明：在ABE和DCE中ABEDCE（AAS）；（2）解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2548.证明：FB=CE，FB+FC=CE+FC，BC=EF，ABED，ACFD，B=E，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AC=DF49.证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD，在ABC和AED中，ABCAED（AAS）50.证明：ABC和ADE都是等腰直角三角形AD=AE，AB=AC，又EAC=90+CAD，DAB=90+CAD，DAB=EAC，在ADB和AEC中ADBAEC（SAS），BD=CE【精品文档】第 8 页