全等三角形拓展题.docx

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除全等三角形经典证明习题ABCDEF211.已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2BACDF21E2.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC3.已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C4.已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE5.如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。DCBAFE6.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C7.如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证

2、：ADBC8.如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBAABCDEF9.已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：AFCD 10.如图，在ABC中，已知AB=AC，1=2，求证：BD=DC11.如图，在ABC中，已知AB=AC，ADB=ADC，求证：BD=DC12.如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由13.已知：如图，D

3、CAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不需要证明）14.如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE15.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。 求证：AM是ABC的中线。16.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF17.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。18.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图

4、所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.19.已知：点A、F、E、C 在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDFACBDEF20.已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CDDCBAE21.已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的长？22.如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC23.在ABC中，直线经过点

5、，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.AEBMCF24.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF25.如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。26.如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BCEF27.如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECFACEDB28. 如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明29.如图，已知ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.ABECDABCDEF30.如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEDABC31.已知：D是AB中点，ACB=90，求证：ABCD32.已知：AB=CD，A=D，求证：B=CPDACB33.P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC，1=2，P为AD上任意一点求证：AB-ACPB-PC【精品文档】第 3 页