初三数学圆练习题-打印.doc
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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除初三数学 圆 基础一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角(1)图中的圆心角 ;圆周角 ; (2)如图,已知AOB=50度,则ACB= 度; (3)在上图中,若AB是圆O的直径,则AOB= 度;2、圆的对称性:(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条 的直线;圆是中心对称图形,对称中心为 (2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧如图,CD是圆O的直径,CDAB于E3、点和圆的位置关系有三种:点在圆 ,点在圆 ,点在圆 ;例1:已知圆的半径r等于5厘米,点到圆心的距离为d,(1)当d=2厘米时,有d r,点在圆 (2)当d=7厘
2、米时,有d r,点在圆 (3)当d=5厘米时,有d r,点在圆 4、直线和圆的位置关系有三种:相 、相 、相 例2:已知圆的半径r等于12厘米,圆心到直线l的距离为d,(1)当d=10厘米时,有d r,直线l与圆 (2)当d=12厘米时,有d r,直线l与圆 (3)当d=15厘米时,有d r,直线l与圆 5、圆与圆的位置关系:例3:已知O1的半径为6厘米,O2的半径为8厘米,圆心距为 d, 则:R+r= , Rr= ;(1)当d=14厘米时,因为d R+r,则O1和O2位置关系是: (2)当d=2厘米时, 因为d Rr,则O1和O2位置关系是: (3)当d=15厘米时,因为 ,则O1和O2位置
3、关系是: (4)当d=7厘米时, 因为 ,则O1和O2位置关系是: (5)当d=1厘米时, 因为 ,则O1和O2位置关系是: 6、切线性质:例4:(1)如图,PA是O的切线,点A是切点,则PAO= 度(2)如图,PA、PB是O的切线,点A、B是切点,则 = , = ;7、圆中的有关计算(1)弧长的计算公式:例5:若扇形的圆心角为60,半径为3,则这个扇形的弧长是多少?解:因为扇形的弧长= 所以= (答案保留)(2)扇形的面积:例6:若扇形的圆心角为60,半径为3,则这个扇形的面积为多少?解:因为扇形的面积S= 所以S= (答案保留)若扇形的弧长为12cm,半径为6,则这个扇形的面积是多少? 解
4、:因为扇形的面积S= 所以S= = (3)圆锥:例7:圆锥的母线长为5cm,半径为4cm,则圆锥的侧面积是多少?解:圆锥的侧面展开图是 形,展开图的弧长等于 圆锥的侧面积= 8、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的 交点;三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的 交点;二、练习:(一)填空题1、如图,弦AB分圆为1:3两段,则的度数= 度,第1小题的度数等于 度;AOB 度,ACB 度, 2、如图,已知A、B、C为O上三点,若、的度数之比为123,则AOB ,AOC ,第2小题 ACB ,3、如图132,在O中,弦AB=1.8cm,圆周角ACB=30 ,则 O的半径等于=_cm4、O的半径
5、为5,圆心O到弦AB的距离OD=3,则AD= ,AB的长为 ;第4、5小题5、如图,已知O的半径OA=13,弦AB24,则OD= 。6、如图,已知O的直径AB10cm,弦AC8cm, 则弦心距OD等于 cm.第6小题7、已知:O1的半径为3,O2的半径为4,若O1与O2外切,则O1O2 。8、已知:O1的半径为3,O2的半径为4,若O1与O2内切,则O1O2 。9、已知:O1的半径为3,O2的半径为4,若O1与O2相切,则O1O2 。10、已知:O1的半径为3,O2的半径为4,若O1与O2相交,则两圆的圆心距d的取值范围是 11、已知O1和O2外切,且圆心距为10cm,若O1的半径为3cm,则
6、O2的半径为_ _cm12、已知O1和O2内切,且圆心距为10cm,若O1的半径为3cm,则O2的半径为_ _cm13、已知O1和O2相切,且圆心距为10cm,若O1的半径为3cm,则O2的半径为_ _cm14、如图1335是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm2 (不考虑接缝等因素,计算结果用表示)15、如图,两个同心圆的半径分别为和,AOB=,则阴影部分的面积是_16、一个圆锥的母线与高的夹角为30,那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是 (二)选择题1、如图137,A、B、C是O上的三点,BAC=30则BOC的大小是( ) A60 B45
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