分式及分式方程复习讲义.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除分式及分式方程教学目标：1掌握分式概念、性质及运算2掌握分式方程的概念、解法、及增根问题一、知识回顾 知识点1：分式及分式概念分式：分母还字母的代数式：易辨错的分式有：，等分式方程：分母含字母的方程叫分式方程知识点2：分式性质易错点1 约分，找公因式，同时约去分子分母的公因式用的是分式的除法性质 易错点2 通分，找最简公分母，化异分母为同分母，用的是分式的乘法性质知识点3：解分式方程1思路：去分母，变分式方程为整式方程求解，记得验根2易淆点（1）把分子分母中的分数，小数变成整数时，是分子分母同时扩大多少倍，用的是分式的性质；（2）去分母，方程的每

2、项同乘分母的最简公分母，用的是等式性质；3.增根问题增根的概念：是整式方程的根，同时又使最简公分母为0的根叫增根，必须满足这两个条件常考题型：求含参数的增根问题课前热身1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？分式：_；整式_；2. 当_时，分式有意义；当 _时，分式无意义.3. 若分式的值为0，那么_4. 填空（1）； （2）； （3）5. 化简：=_；=_ ；（3）=_.6. 计算：=_； =_.7. =_；=_8.下列关于的方程，是分式方程的是（ ）A. B. C. D.9. 若关于的分式方程有增根，则=_.10.解下列分式方程：； 分式部分二、例题辨析 例1 若分式的值为正数，则的取值范

3、围是( )A. 0 B. -4 C. 0 D. -4且0练习 （1）当 _时，分式的值为负数例2 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）A不变 B变大3倍 C缩小3倍 D无法确定练习 （1）把分式中的和都扩大3倍，分式值_ （2）不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.例3 计算（1） 练习：(1) (2) 例4 化简求值：若=，求的值练习 化简求值三、归纳总结1.区别分数与分式：分数是一个具体的数，是整式.分式的分母一定含有字母，是分式，2.分数与分式在形式上相近，性质上也类似，所以由熟悉的分数来类比学习和理解分式的性质和运算.3.分式的运算中，分子分母能因式分解的要先分解因式.

4、四、拓展延伸例5 1.如果分式 ，那么的值为（ ）.A.1 B.-1 C.2 D.-22.已知：，求的值. 提示：整体代入，转化出.练习 1若实数、满足：，则的值为_ 例6 已知,求的值.练习 若x=3,求的值.分式方程部分例7 解下列分式方程（1）； （2）； （3）； （4）提示易出错的几个问题：分子不添括号；漏乘整数项；约去相同因式至使漏根；忘记验根.练习 解下列方程：（1）； （2）； 例8 若关于的分式方程有增根，求的值.练习 1. 若分式方程有增根，则增根是（ ）A. x1 B. x1和x0 C. x0 D. 无法确定2.若关于的方程-=有增根，求增根和k的值3. m为何值时，关于x的方程会产生增根？ 五、作业与思考（1）； （2）提示：（1）换元法，设；（2）裂项法，【精品文档】第 4 页