初中常用因式分解公式.doc
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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除初中常用因式分解公式2013.6.6一 因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。二 因式分解方法:1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有相同因式,那么就可以把这个相同因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式 x2-2x 解:x2-2x =x(x -2) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a2 +4ab+4b 解:a2 +4ab+4b =(a+2b)(a+2b) 完全平方公式 最常
2、用的公式: (1)(a+b)(a-b) = a2-b2 -a2-b2=(a+b)(a-b);(2) (ab)2 = a22ab+b2 a22ab+b2=(ab)2;(3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3- a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);(4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 -a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2;(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca);3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成
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