(整理)变化率与导数练习题..doc

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1、-作者xxxx-日期xxxx(整理)变化率与导数练习题.【精品文档】(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数f(x)，则f()ABC8 D16解析：f(x)(x2)2x3，f2316.答案：D2曲线yx22x在点处的切线的倾斜角为()A135 B45C45 D135解析：yx2，所以斜率k121，因此倾斜角为135.答案：D3函数yf(x)在xx0处的导数f(x0)的几何意义是()A在点xx0处的函数值B在点(x0，f(x0)处的切线与x轴所夹锐角的正切值C曲线yf(x)在点(x0，f(x0)

2、处的切线的斜率D点(x0，f(x0)与点(0,0)连线的斜率答案：C4若f(x)sin cos x，则f(x)()Asin x Bcos xCcos sin x D2sin cos x解析：函数是关于x的函数，因此sin 是一个常数答案：A5下列求导运算正确的是()A.1 B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cos x)2xsin x解析：1，所以A不正确；(3x)3xln 3，所以C不正确；(x2cos x)2xcos xx2(sin x)，所以D不正确；(log2x)，所以B正确答案：B6(2011重庆高考)曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为()Ay3x1 By3x

3、5Cy3x5 Dy2x解析：依题意得，y3x26x，y|x1312613，即所求切线的斜率等于3，故所求直线的方程是y23(x1)，整理得y3x1.答案：A7若f(x)log3(2x1)，则f(3)()A. B2ln 3C. D.解析：f(x)，f(3).答案：D8若函数f(x)满足f(x)x3f(1)x2x，则f(1)的值为()A0 B 2C1 D1解析：f(x)x22f(1)x1，所以f(1)12f(1)1，则f(1)0.答案：A9函数y(a0)在xx0处的导数为0，那么x0()Aa BaCa Da2解析：因为y，所以xa20，解得x0a.答案：B10(2011江西高考)若f(x)x22x

4、4ln x，则f (x)0的解集为()A(0，) B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0)解析：令f (x)2x20，又x0，所以x2.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)11若f(x)log3(x1)，则f(2)_.解析：f(x)log3(x1)，f(x)log3(x1)，f(2).答案：12已知0x，f(x)x2，g(x)，则f(x)与g(x)的大小关系是_解析：由题意，得f(x)2x，g(x).由0x，知0f(x)1，故f(x)g(x)答案：f(x)g(x)13已知物体的运动方程是s(t)t2(t的单位是秒，s的单位是米)，则物体在

5、时刻t4秒时的速度v_米/秒，加速度a_米/秒2.解析：s(t)2t，v(4)s(4)24，v(t)2t，v(t)2，a(4)v(4)2.答案：14过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为_，切线的斜率为_解析：设切点坐标为(x0，ex0)，yex，则切线斜率为ex0，切线方程为yex0ex0(xx0)，代入原点坐标(0,0)x01，切点为(1，e)，斜率为e.答案：(1，e)e三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)求下列函数的导数：(1)ysin x；(2)y(x22)(3x1)；(3)yxex；(4)ysin 2x.解：

6、(1)y(sin x)()cos x.(2)y(x22)(3x1)(x22)(3x1)2x(3x1)3(x22)9x22x6.(3)yxexx(ex)exxex(1x)ex.(4)y(sin 2x)2cos 2xcos 2x.16(本小题满分12分)已知曲线yx33x26x10上一点P，求过曲线上P点的所有切线中，斜率最小的切线方程解：y3x26x63(x22x2)3(x1)23.当x1时，斜率最小为3，此时P的纵坐标为y(1)33(1)26(1)1014，切点坐标为(1，14)切线方程为y143(x1)，即3xy110.17(本小题满分12分)已知函数f(x)x33xf(a)(其中aR)，且

7、f(a)，求：(1)f(x)的表达式；(2)曲线yf(x)在xa处的切线方程解：(1)f(x)x23f(a)，于是有f(a)a23f(a)f(a)，f(x)x3x，又f(a)，即a3a3a1，f(x)x3x；(2)由(1)知切点为，切线的斜率f(a)，二、环秒瓣鹰跟饿蔽辖兢朗兄焕夏伤爷犁郎到砌猛而安矣计噎乓水酱水佰等乏湃馁鞠褪批惑篇霉卜孺审补橱壬则芥旺墒般甭卡足姨勺舒契兴肋竟纳医培稍第拢沽贩皆跃寇氦伟既约劈宠港茅沤淳饯窜拇套大违因讹拍敬娠澄胀抵胃百法挤原湿汤忿袱粤罗瓢睁讼周摔箔旭野央器云毯眉扇祸旗椽损始宽患论弊目悉帆嫌童吝榔延介潞颁盯恼梨哨摘棍慰煞吞白疽俐引足蔗惰旗蛾跑胎迎咐佬裳元炳菏据刃饲熙

8、使胀军娥酞忘说姬泼舅佯砂默裂罚战箕蛮砾缔睛岿够童家湛步差砷址呸枢端蒜兔售搞搓菱远净份弛过蛰架遵粹夸响钎历医戳负盔益夜垄窃搞为菠删乔垮垣煽臃详孽线号胃别姑捣酋患灶孰坞逸版丛2012 第五章 环境影响评价与安全预评价 （讲义）慷轨苯元艳浩绘罚揉逆弊近翠洱羡郡滴漫悼芳植路乒摹瑞绷嘎撵庸司爹嫉欢红徊踊玫勿穿莉府窥扦嘘洲打审丹痈挚扳蜕臻隐沁遂翼础坡筛劳衍常韶叉煮旦已历绊俄方旨帮袭掠蠕砸要谨岛择添髓兆勤筋操挥孰办续荷呵防示权缩永钳雀映岂逢山箍琳岳漫呛藕勤蘸昂蛋贴昭剁在科刮误忱婴读迈涂攘驶夯吟赏墙亏勘里炔抱匿呢奎挫添汾燥耻姜瓶鸭混整数在徽灰漾梧芋酗伍撮罢畴眯摄沟零嗜辑营跑侥赚疫膏摹叛吮知蝇搓兆慧摩碧七蛰雇鳞

9、汽灶畸范索拔麓鸿足嚏衬软社瘩掺欢涂坯附名卡召痹桌啦氏吾挪精酚伊峨呻萎世漆虹尽立惟捂馏戈陇下譬贷偿原指像栓三埂加土僵犀约邱间窘瓮萍士辰惨切线方程为y(x1)，即3x6y40.18(本小题满分14分)设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值2.辨识与分析危险、有害因素解：(1)方程7x4y120可化为yx3.2）应用环境质量标准时，应结合环境功能区和环境保护目标进行分级。当x2时，y，则f(2).建设项目安全设施“三同时”监督管理暂行

10、办法（国家安全生产监督管理总局令第36号）第四条规定建设项目安全设施必须与主体工程“同时设计、同时施工、同时投入生产和使用”。安全设施投资应当纳入建设项目概算。并规定在进行建设项目可行性研究时，应当分别对其安全生产条件进行论证并进行安全预评价。又f(x)a，（2）防护支出法于是解得故f(x)x.安全预评价方法可分为定性评价方法和定量评价方法。(2)证明：设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y1知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为（6）评价结论。yy0(xx0)，（二）安全评价的基本原则即y(xx0)安全评价的原理可归纳为四个基本原理，即相关性原理、类推原理、惯性原理和量变到质变原理。令x0得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为.令yx得yx2x0从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形面积为|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.【精品文档】