人教版八年级上册数学期末试卷及答案 八年级数学试卷及答案.doc

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1、人教版八年级上册数学期末试卷及答案:八年级数学试卷及答案说穿了，其实提高八年级数学期末成绩并不难，就看你是不是肯下功夫-多做题，少睡眠。为大家整理了人教版八年级上册数学的期末试卷及答案，欢迎大家阅读!人教版八年级上册数学期末试卷题目一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是()A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm2.下列运算正确的是()A.5_2+3_=8_3 B.6_2•3_=18_2 C.(6_2)3=36_6 D.6_2÷3_=2_3.把a24a多项式分解因式，结果正确的

2、是()A.a(a4) B.(a+2)(a2) C.a(a+2)(a2) D.(a2)244.0.00000012用科学记数法表示为()A.1.2 _109 B.1.2 _108 C.12 _108 D.1.2 _1075.若分式 的值为0，则_的值为()A.±2 B.2 C.2 D.06.计算： 的结果为()A.1 B.C.D.7.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则∠1的度数为()A.30° B.36° C.38° D.45°8.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()A.16 B.18 C.20 D.16

3、或209.如图，ABC和DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF()A.ACDF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F10.若点P关于_轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为()A.(9，3) B.(9，3) C.(9，3) D.(9，3)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.直线l1l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=.12.计算32+(3)0=.13.分式方程 = 的解

4、为.14.分解因式：4_28_+4=.15.若ab=1，则代数式a2b22b的值为.16.如图，在RtABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.计算：302+(3)+( )1.18.化简：(a2+3a)÷ .19.解方程： =1.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CFAB;(2)求∠DF

5、C的度数.21.从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值.22.如图，给出下列论断：DE=CE，∠1=∠2，∠3=∠4.请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实.(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS;(2)证明推论AAS.要求：叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证

6、，并证明，证明对各步骤要注明依据.24.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价(利润率= = ).(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元?25.如图，在ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.求证：ABECBD;若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.人教版八年级上册数学期末试卷参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知三角形的两边长分别为3cm和

7、8cm，则此三角形的第三边的长可能是()A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm【考点】三角形三边关系.【分析p 】已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边;即可求第三边长的范围.【解答】解：设第三边长为_，则由三角形三边关系定理得83 因此，本题的第三边应满足5 4，5，13都不符合不等式5 【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.2.下列运算正确的是()A.5_2+3_=8_3 B.6_2•3_=18_2 C.(6_2)3=36_6 D.6_2÷3

8、_=2_【考点】整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.【专题】计算题;实数.【分析p 】原式各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式不能合并，错误;B、原式=18_3，错误;C、原式=216_6，错误;D、原式=2_，正确，故选D.【点评】此题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.把a24a多项式分解因式，结果正确的是()A.a(a4) B.(a+2)(a2) C.a(a+2)(a2) D.(a2)24【考点】因式分解-提公因式法.【分析p 】直接提取公因式a即可.【解答】解：a24a=a(a

9、4)，故选：A.【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式，多项式的次数取最低的.4.0.00000012用科学记数法表示为()A.1.2 _109 B.1.2 _108 C.12 _108 D.1.2 _107【考点】科学记数法-表示较小的数.【分析p 】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a _10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0

10、.00000012=1.2 _107，故选：D.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a _10n，其中1≤|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.5.若分式 的值为0，则_的值为()A.±2 B.2 C.2 D.0【考点】分式的值为零的条件.【专题】计算题.【分析p 】分式的值为0的条件是：(1)分子=0;(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.【解答】解：根据题意得_24=0且_+2≠0，解得_=2.故选B.【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题.6.计算：

11、的结果为()A.1 B.C.D.【考点】分式的混合运算.【专题】计算题.【分析p 】把第二个分式的分母先因式分解，再把除法统一成乘法，再算减法，化简即可.【解答】解： = = =1，故选A.【点评】此题要注意运算顺序，先乘除后加减，还要注意9m2变形为(m29).7.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则∠1的度数为()A.30° B.36° C.38° D.45°【考点】平行线的性质;等腰三角形的性质;多边形内角与外角.【分析p 】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行

12、线的性质可得答案.【解答】解：ABCDE是正五边形，∴∠BAE=(52) _180°÷5=108°，∴∠AEB=÷2=36°，lBE，∴∠1=36°，故选：B.【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：(n2).180° (n≥3)且n为整数.8.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()A.16 B.18 C.20 D.16或20【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【

13、专题】探究型.【分析p 】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析p .【解答】解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在;当8为腰时，8488+4，符合题意.故此三角形的周长=8+8+4=20.故选：C.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解.9.如图，ABC和DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF()A.ACDF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F【考点】全等三角形的判定.【分析p 】根据全等三角形的判定定理，即可得出答.【解答

14、】解：AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加ACDF，得出∠ACB=∠F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确;当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B正确;但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C不正确;故选：C.【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理.10.若点P关于_轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为()A.(9，3) B.(9，3) C.(9，3) D.(9

15、，3)【考点】关于_轴、y轴对称的点的坐标.【分析p 】根据题意可得P1和P2关于原点对称，根据根据原点对称点的坐标特点可得 ，解方程组可得a、b的值，进而可得P1点坐标，再根据关于_轴对称点的坐标特点可得答案.【解答】解：由题意得： ，解得：a=2，b=5，P1(2a+b，3)，∴P1(9，3)，∴P(9，3)，故选：D.【点评】此题主要考查了关于_、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.直线l1l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=40&d

16、eg;.【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【专题】计算题.【分析p 】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答.【解答】解：l1l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠345°=85°45°=40°，∴∠2=∠4=40°.故答案为：40°.【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关

17、键.12.计算32+(3)0= .【考点】零指数幂;负整数指数幂.【分析p 】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质化简求出答案.【解答】解：原式= +1= .故答案为： .【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键.13.分式方程 = 的解为_=2.【考点】解分式方程.【专题】计算题;分式方程及应用.【分析p 】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到_的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2(2_+1)=3_，去括号得：4_+2=3_，移项合并得：_=2，故答案为：_=2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的

18、基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.14.分解因式：4_28_+4=4(_1)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【专题】因式分解.【分析p 】先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.【解答】解：4_28_+4=4(_22_+1)=4(_1)2.故答案为：4(_1)2.【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.15.若ab=1，则代数式a2b22b的值为1.【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析p 】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为ab=1，a

19、2b22b=(a+b)(ab)2b=a+b2b=ab=1，故答案为：1.【点评】本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值.16.如图，在RtABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是2.【考点】含30度角的直角三角形;线段垂直平分线的性质.【分析p 】根据同角的余角相等、等腰ABE的性质推知∠DBE=30°，则在直角DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度.【解答】解：∠ACB=90°，FD⊥AB，&ther

20、e4;∠ACB=∠FDB=90°，∠F=30°，∴∠A=∠F=30°(同角的余角相等).又AB的垂直平分线DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°，∴直角DBE中，BE=2DE=2.故答案是：2.【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形.解题的难点是推知∠EBA=30°.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.计算：302+(3)+( )1.【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.【分析p 】分别进行零

21、指数幂、去括号、负整数指数幂等运算，然后合并.【解答】解：原式=1232=6.【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、去括号、负整数指数幂等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则.18.化简：(a2+3a)÷ .【考点】分式的混合运算.【专题】计算题.【分析p 】原式第二项约分后，去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=a(a+3)÷=a(a+3) _=a.【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解方程： =1.【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析p 】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到_的值，经检

22、验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：_(_+2)2=_24，去括号得：_2+2_2=_24，解得：_=1，经检验_=1是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CFAB;(2)求∠DFC的度数.【考点】平行线的判定;角平分线的定义;三角形内角和定理.【专题】证明题.【分析p 】(1)首先根据角平分线的性质可得∠1=45&de

23、g;，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF;(2)利用三角形内角和定理进行计算即可.【解答】(1)证明：CF平分∠DCE，∴∠1=∠2= ∠DCE，∠DCE=90°，∴∠1=45°，∠3=45°，∴∠1=∠3，∴ABCF(内错角相等，两直线平行);(2)∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°30°45°=105°

24、;.【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行.21.从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值.【考点】分式的化简求值.【专题】开放型.【分析p 】选与构造出分式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可.【解答】解：选与构造出分式， ，原式= = ，当a=6，b=3时，原式= = .【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.22.如图，给出下列论断：DE=CE，∠1=∠2，∠

25、3=∠4.请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题;压轴题;开放型.【分析p 】可以有三个真命题：(1)⇒，可由ASA证得ADEBCE，所以DE=EC;(2)⇒，可由SAS证得ADEBCE，所以∠1=∠2;(3)⇒，可由ASA证得ADEBCE，所以AE=BF，∠3=∠4.【解答】解：⇒证明如下：∠3=∠4，∴EA=EB.在ADE和BCE中，∴ADEBCE.∴DE=EC.⇒证

26、明如下：∠3=∠4，∴EA=EB，在ADE和BCE中， ，∴ADEBCE，∴∠1=∠2.⇒证明如下：在ADE和BCE中，∴ADEBCE.∴AE=BE，∠3=∠4.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质;题目是一道开放型的问题，选择有多种，可以采用多次尝试法，证明时要选择较为简单的进行证明.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实.(1)叙述

27、三角形全等的判定方法中的推论AAS;(2)证明推论AAS.要求：叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据.【考点】全等三角形的判定;命题与定理.【分析p 】(1)两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.(2)根据三角形内角和定理和全等三角形的判断定理ASA来证明.【解答】解：(1)三角形全等的判定方法中的推论AAS指的是：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(2)已知：在ABC与DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，BC=EF.求证：ABCDEF.证明：如图，在ABC与DEF中，∠A=∠D，&ang

28、;C=∠F(已知)，∴∠A+∠C=∠D+∠F(等量代换).又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和定理)，∴∠B=∠E.在ABC与DEF中，∴ABCDEF(ASA).【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.24.某

29、商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价(利润率= = ).(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元?【考点】分式方程的应用.【专题】销售问题.【分析p 】(1)利用利润率= = 这一隐藏的等量关系列出方程即可;(2)用销售量乘以每台的销售利润即可.【解答】解：(1)设这款空调每台的进价为_元，根据题意得：=9%，解得：_=120_，经检验：_=120_是原方程的解.答：这款空调每台的进价为120_元;(2)商场销售这款空调机100台的盈利为：100 _120_ _9%=10800元.【点

30、评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是了解利润率的求法.25.如图，在ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.求证：ABECBD;若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.【考点】全等三角形的判定与性质;三角形的外角性质.【专题】证明题.【分析p 】利用SAS即可得证;由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC的度数.【解答】证明：在ABE和CBD中，∴ABECBD(SAS);解：ABECBD，∴∠AEB=∠BDC，∠AEB为AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=75°.【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.第 24 页 共 24 页