相似三角形经典的基本图形及练习题.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除相似中的基本图形练习相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。而识别（或构造）A字型、字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。1A字型及变形ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图1，若DEBC ， 求CE的长 （2）如图2，若ADE=ACB ， 求CE的长 2. X字型及变形（1）如图1，ABCD，求证：AO：DO=BO：CO （2）如图2，若A=C ，求证：AODO=BOCO3. 母子相似型及变形（1）如右图，在ABC中，

2、 AD把ABC分成两个三角形BCD和CAD，当ACD=B时，说明CAD与ABC相似。 A D B说明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，故被称为“母子三角形”（2）如图， Rt ABC 中 ，CDAB, 求证：AC=ADxAB,CD=ADxBD, 4. 旋转型 如图，若ADE=B，BAD=CAE，说明ADE与ABC相似练习题1、如图1，在ABC中，中线BE、CD相交于点G，则= ；SGED：SGBC= ；ABCDF图5GEABCMN图3ABCDE图2ABCDEG图1ABCDE图42、如图2，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；3、如图3，ABC中，M是A

3、B的中点，N在BC上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为 ，= ；4、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，SADE：SBCE=4：9，则SABD：SABC= ；AEBCDO5、如图5，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；二、选择题6、如图，在ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ）ABCDE A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO7、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点， =3，且AED=B，则AED与ABC的面积比是（ ）ABCDE A、1：2

4、 B、1：3 C、1：4 D、4：98、已知，如图， 在ABC中，DEBC，AD=5，BD=3，求SADE：SABC的值。CABDE9、如图，已知在ABC中，CD=CE，A=ECB，试说明CD2=ADBE。一、运用新知，解决问题1、已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比2周长比面积比100002、如图，D、E分别是AC，AB上的点，ADEB，AGBC于点G，AFDE于点F.若AD3，AB5，求：（1）；（2）ADE与ABC的周长之比；（3）ADE与ABC的面积之比.二、加强训练，巩固新知1.若两个相似三角形的相似比是23，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ，周长

5、比是 ，面积比是 。2.两个等边三角形的面积比是34，则它们的边长比是 ，周长是 。3.某城市规划图的比例尺为14000，图中一个氯化区的周长为15cm，面积为12cm2，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？4、在ABC中，DEBC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则SADES四边形DBCE的比为_5、如图， ABC中，DEFGBC，ADDFFB，则SADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=_三、 变式训练，拓广研究1、过E作EF/AB交BC于F，其他条件不变，则EFC的面积等于多少？四边形BDEF面积为多少？2.若设，请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？3如图，DE/BC，FG/AB，MN/AC，且DE、FG、MN交于点P。若记请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？【精品文档】第 2 页