北师大版八年级下数学-第一章-三角形的证明-单元检测.docx

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除三角形的证明单元测试（时间：60分钟 满分：100分）1.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点2.已知等腰三角形的一个角为 75,则其顶角为() A.30B.75C.105D.30或 753.如图 1-5-1,在ABC 中,AB AC,A 36,BD 是 AC 边上的高,则DBC 的度数是()图 1-5-1A.18B.24C.30D.364.由线段 a,b,c 组成的三角形,不是直角三角形的是( )A.a=3,b=4,c=5B.a=1,b= ，

2、c=C.a=9,b=12,c=15D a=,b=2,c=5.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( )A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等6.(2018 山东威海乳山期中)如图 1-5-2,ABC 是等边三角形,AD 为中线,点 E 在 AC 上,且AE=AD,则EDC 的度数为()【精品文档】第 3 页A.10B.25 C.15D.20图 1-5-27.如图 1-5-3,在ABC 中,C=90,B=30,AD 平分CAB 交 BC 于点 D,E 为 AB 上一点,连接 DE,则下列说法错误的是()A.CAD=30B.AD=BD C.BD=2CDD

3、.CD=ED图 1-5-38.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是()A.如果两个锐角互余,那么这两个角是同一个直角三角形中的角 B.如果两个三角形的锐角互余,则这两个三角形是直角三角形 C.如果两个锐角是直角三角形中的角,那么这两个角互余 D.如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形9.(2018 江苏南通崇川月考)如图 1-5-4,在ABC 中,AB=AC,D、E 是ABC 内的两点,AD 平分BAC,EBC=E=60.若 BE=6 cm,DE=3 cm,则 BC 的长为()A.4 cmB.6 cmC.9 cmD.12 cm图 1-5-410.(2016 河北沧州南皮模

4、拟)如图 1-5-5,点 A 的坐标为(-1,0),点 B 在直线 y=x 上运动,当线段 AB 最短时,点 B 的坐标为()图 1-5-5A.(0,0)B.（-，-） C. （，-） D. （-，-）二、填空题11.等腰三角形的两边长 a,b 满足,则它的周长是 .12.如图 1-5-6,ABC 中,C=90,AD 平分BAC 交 BC 于 D.若 BDDC=21,BC=7.8cm,则D 到 AB 的距离为 cm.图 1-5-613.如图 1-5-7,在ABC 中,AB=AC=5,BC=6,若点 P 在边 AC 上移动,则 BP 的最小值是 .图 1-5-714.如图 1-5-8,BC 的垂

5、直平分线 DE 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E.若EDC 的周长为 24,ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12,则线段 DE 的长为 .图 1-5-815.如图 1-5-9,在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点 E,过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M,交 AC 于 N,若 BM+CN=9,BAC=80,则线段 MN= ,BEC= 度.图 1-5-916.如图 1-5-10,在ABC 中,AD 平分BAC,AB=AC-BD,则BC 的值是 .图 1-5-1017.如图 1-5-11,ABC 是等边三角形,P 是ABC 的平分线 BD 上一点,PEAB 于点 E,

6、线段 BP的垂直平分线交 BC 于点 F,垂足为点 Q.若 BF=2,则 PE 的长为 .图 1-5-1118.(2016 安徽灵璧中学月考)若等腰三角形的腰长为 4,腰上的高为 2,则此等腰三角形的顶角为 .三、解答题19.(10 分)如图 1-5-12,树 AB 垂直于地面,为测树高,小华在 C 处测得ACB=15,然后他 沿CB 方向走了 30 米,到达 D 处,测得ADB=30,你能帮助小华计算出树的高度吗?图 1-5-1220.(12 分)如图 1-5-13,ABC 是等边三角形,分别延长 AB 至 F,延长 BC 至 D,延长 CA 至 E,使 AF=3AB,BD=3BC,CE=3CA,求证:DEF 是等边三角形.图 1-5-1321.(12 分)如图 1-5-14 所示的网格中,每个小网格都是边长为 1 的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,ABC 的顶点都在格点上.在 AC 的延长线上取一点 D,D 也在格点上,并连接 BD. (1)若 AC=CD,则ABD 是 三角形;(2)如果ABD 是以 BD 为底边的等腰三角形,求ABD 的周长.图 1-5-1422.(12 分)如图 1-5-15 所示,在ABC 中,C=90,AD 是BAC 的平分线,DEAB 于 E,F 在 AC 上,BD=DF,求证:(1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB.图 1-5-15