电磁波第四章作业题解答.doc
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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除第四章 恒定电流的磁场 作业题解答4-1求如图所示各种形状的线电流I在P点产生的磁通密度矢量(假设介质为真空)。解 (1)首先计算半径为a的通电圆形电流回路在轴线上任一点的磁通密度矢量。选取柱坐标系,电流回路放置于XY平面,轴线与Z轴重合,如图41(a)所示。根据比奥莎伐尔定律,线电流分布圆环轴线上任一点的磁通密度矢量为 题4-1图(a)由图可知代入积分式,有又则积分所以 当z=0时,圆环电流中心处P点的磁通密度矢量为 (2)对于如图41(b)所示的电流回路,可分三个部分进行计算:左边半无限长电流线、半圆环电流线和右半无限长电流线。对于两半无限长
2、电流线,有题4-1(b)图 由比奥莎伐尔定律可知,两半无限长电流线在P点产生的磁通密度矢量B为零。 对于半圆环电流线,由(1)有得到第一项积分为而第二项积分为题41(c)图 所以,当z=0时,圆环中心处P点的磁通密度矢量为(3)对于如图41(c)所示的电流回路,也可分三个部分进行计算,左边两半无限长电流线和右半圆环电流线。对于两半无限长电流线,有由比奥莎伐尔定律可知,两半无限长电流线在P点产生的磁通密度矢量B为可见上、下两半无限长电流线在P点产生的磁通密度矢量大小相等、方向相同。由积分公式可得半圆环电流的磁场与(2)相同,即则整个电流回路在P点产生的磁通密度矢量为题4-2图4-2真空中载流长直
3、导线旁有一等边三角形回路,如图所示,求通过三角形回路的磁通量。 解 在柱坐标系下无限长载流导线周围的磁通密度矢量为则通过三角形回路的磁通量为建立如图所示的直角坐标系,利用点斜式得到AB和AC边的直线方程分别为又4-6(文献11、P122)已知某电流在空间产生的磁矢位是求磁通密度矢量B。解 根据磁通密度矢量与矢量磁位之间的关系有题4-8图4-8边长为a和b的小矩形回路,通有电流I,如图所示。求远处一点P(x, y, z)的磁矢位。解 根据线电流分布的矢量磁位表达式可把闭合电流回路分为四段:、和,分别计算四段线电流在P点产生的矢量磁位,然后进行矢量叠加。对于段,有同理,有因此,P点的矢量磁位为对上
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- 电磁波 第四 作业题 解答
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