2集合的表示.ppt

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1、前面我们学过，可以用自然前面我们学过，可以用自然语言描述一个集合，那表示语言描述一个集合，那表示一个集合具体有哪些方法呢？一个集合具体有哪些方法呢？这一节课我们就来研究！这一节课我们就来研究！集合的表示方法集合的表示方法 把集合的元素把集合的元素_出来，并用花括号出来，并用花括号“ ” 括起来表示集合的方法叫做括起来表示集合的方法叫做列举法列举法.1.列举法：列举法： 元素元素确定确定互异互异注意：注意：元素间要用逗号隔开元素间要用逗号隔开. .一一列举一一列举无序无序例例1、用列举法表示下列集合：、用列举法表示下列集合： （1）小于）小于10的所有自然数组成的集合的所有自然数组成的集合.（2

2、）方程）方程x2=x的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合.（3）由）由120以内的所有素数组成的集合以内的所有素数组成的集合. 解：解：（1）设小于）设小于10的所有自然数组成的集合为的所有自然数组成的集合为A，那么，那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. （2）设方程）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为的所有实数根组成的集合为B，那么，那么B=1,0. （3）设由）设由120以内的所有素数组成的集合为以内的所有素数组成的集合为C，那么，那么C=2,3,5,7,11,13,17,19. 【总结总结】由于元素完全相同的两个集合相等，而由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举

3、的顺序无关，因此集合可以有不同的列举与列举的顺序无关，因此集合可以有不同的列举方法方法.例如，例如， 例例1（1）可以表示为）可以表示为A=9,8,7,6,5,4,3,2,1,0【变式练习变式练习】用列举法表示下列集合用列举法表示下列集合(1)由小于由小于8的所有质数组成的集合的所有质数组成的集合(2)一次函数一次函数y=x+3与与y= 2x+6的图象的交点组的图象的交点组成的集合成的集合(3)不等式不等式x37的解集的解集2,3,5,7(1,4)思考：是否所有集合都能用列举法来表示？思考：是否所有集合都能用列举法来表示？否，集合中的元素个数是有限的，即有限集可以用否，集合中的元素个数是有限的

4、，即有限集可以用.为无限集，无法用列举法表示为无限集，无法用列举法表示. .2.描述法描述法：用集合所含元素的：用集合所含元素的_表示集合表示集合的方法的方法.代表元素代表元素：元素的一：元素的一般般符号符号及及取值范围取值范围满足的条件满足的条件：元素：元素所具有的所具有的共同特征共同特征xI ( ( ) )p x共同特征共同特征例例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合、试分别用列举法和描述法表示下列集合.(1)方程方程x2-2=0的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合.(2)由大于由大于10小于小于20的所有整数组成的集合的所有整数组成的集合. 列举法表示为列举法表示为A= .22

5、, 解：解：(1) 描述法表示为描述法表示为A=xR|x2-2=0.(2) 描述法表示为描述法表示为 B=xZ 10 x20.列举法表示为列举法表示为B=11,12,13,14,15,16,17,18,19.用描述法表示下列给定的集合用描述法表示下列给定的集合.（1）不等式）不等式4x53的解集的解集（2）二次函数）二次函数y=x2-4的函数值组成的集合的函数值组成的集合（3）反比例函数）反比例函数 的自变量的值组成的集合的自变量的值组成的集合（4）不等式）不等式3x42x的解集的解集2yx xR|x0yR|y-4 xR | xR|x245x 描述法关键是要抓住集合中元素的描述法关键是要抓住集合中元素的共同特征，一般用符号语言来表示；共同特征，一般用符号语言来表示；而其条件所描述的对象即代表元素而其条件所描述的对象即代表元素要写到竖线的前面要写到竖线的前面. .【变式练习变式练习】 1,0,3 1,3B自然语言自然语言列举法列举法描述法描述法特点特点 适用对象适用对象容易理解容易理解直观明了直观明了元素有共元素有共同的特征同的特征所有所有元素不太元素不太多的集合多的集合元素无限或很多元素无限或很多的集合的集合表示方法的特点以及使用对象表示方法的特点以及使用对象图形法图形法