《因式分解——平方差公式法》导学案.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流因式分解平方差公式法导学案【精品文档】第 4 页12.5.2因式分解（第二课时：平方差公式法）学习目标：1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现其第二种基本方法；2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。重点：掌握平方差公式法，用公式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。学习过程：一、知识回顾：1、口述多项式与多项式相乘法则；2、计算：二、观察探究：1、小试身手：abab总结a2b2

2、=（ ）（ ）2、观察变形：整式乘法：(a+b) (ab)= a2b2 因式分解：a2b2=(a+b) (ab)我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。3、庖丁解牛： a2 b2 = ( a + b) ( a b)16a21 =(4a)212=(4a+ 1) ( 4a 1)4、试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由4x2+y2 4x2(y)2 4x2y2 4x2+y2 a24 a2+3总结：能用平方差公式分解因式的多项式的特征： 由两部分组成 ；两部分符号相反； 每部分都能写成某个式子的平方。小试牛刀运用a2b2=(a+ b)(ab

3、)例1、把下列各式进行分解因式：m2n2+4p2 x2y2 (x+z)2(y+z)2注意：公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。一定要分解到每个因式都不能再分解为止。女子组男子组三、智能巩固：(1) x21 (2)m29(3)x24y2 (4) 25x24(5) 0.01s2t2 (6) 1214a2b2(7) a681 (8) x2+25(9) 16a29b2 (10)4a2b2+c2四、小结与反思：通过本节课的学习,你有哪些收获?分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法。(2)其次看是否能用公式法。（如平方差公式）(3

4、)务必检查是否分解彻底了。五、检测与提高1、请问99399能否被100整除？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解于因式吗？请解答：2、怎样把多项式4x3y 9xy3分解因式？3、判对错，并改正（1）分解因式：4x2y2=(4x+y)(4xy )（ ）正确分解：（2）分解因式x4y4=(x2+y2)(x2y2)（ ）(4a+5b)2(2ab)2=(6a+4b)(2a+6b)（ ）正确分解：诊断分析：综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。4、提高（注意分解彻底）分解因式：（1）4x3x ( 2 ) (3x4y)2（4x+3y）2（3）a481 （4）16（3m2n）225（mn）25、计算：（1）99929982 （2）252652135225 （3）9189（4）( x + z）2 ( y + z )2 （5）4( a + b)2 25(ac)2