等差数列1的概念教案.doc
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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 等差数列(一)【教学目标】1. 理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题3. 通过教学,培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力,渗透由特殊到一般的思想【教学重点】等差数列的概念及其通项公式【教学难点】等差数列通项公式的灵活运用【教学方法】本节课主要采用自主探究式教学方法充分利用现实情景,尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性在教师的启发指导下,强调学生的主动参与,让学生自己去分析、探索,在探索过程中研究和领悟得出的结论,从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的【教学过程】环节教学内容师生互动设计
2、意图情景导入1.小时候妈妈教我们数数,怎么数的呢?得到怎样的数列?(1,2,3,4,5)2.第24届到第30届奥运会举行的年份依次是:1988,1992,1996,2000,2004,2008,20123,爸爸到银行存了1万元钱,年利率为0.36,那么按单利计算,5年内各年末的利息各是多少?本利和各是多少?利息分别是:36,72,108,144,180 本利和分别是:10036,10072,10108,10144,10180教师出示引例,并提出问题学生探究、解答希望学生能通过对日常生活中的实际问题的分析对比,建立等差数列模型,进行探究、解答问题,体验数学发现和创造的过程新课新课新课新课从上例中
3、,我们得到四个数列 1,2,3,4,5 1988,1992,1996,2000,2004,2008,2012 36,72,108,144,180 10036,10072,10108,10144,101801等差数列的定义一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示) 练习一抢答:下列数列是否为等差数列?1,2,4,6,8,10,12,;0,1,2,3,4,5,6,;3,3,3,3,3,3,3,;2,4,7,11,16,;8,6,4,0,2,4,;3,0,3,6,9,注意:求公差d一定要用后项减前项,
4、而不能用前项减后项2常数列特别地,数列3,3,3,3,3,3,3,也是等差数列,它的公差为0公差为0的数列叫做常数列3等差数列的通项公式首项是a1,公差是d的等差数列an的通项公式可以表示为ana1(n1)d4通项公式的应用根据这个通项公式,只要已知首项a1和公差d,便可求得等差数列的任意项an事实上,等差数列的通项公式中共有四个变量,知道其中三个,便可求出第四个例1 求等差数列9,5,1,的第10项已知等差数列,求首项和公差d解 因为a1= 9,d = 59=4,所以这个数列的通项公式是an = 9+(n-1)(-4),即an = 4n + 13所以a10 = 410 + 13= -27 由
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