《解直角三角形复习》导学案.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流解直角三角形复习导学案【精品文档】第 3 页吾山中学“小班化”一案三助导学案解直角三角形复习 设计者：韩军芳 上课时间 课型 课时 复习目标：1. 加深对锐角三角函数定义的理解。 2. 运用解直角三角形的方法解决实际问题。学习过程自主学习一自主构造本章的知识结构网络图二填一填1.（2014，大连）在ABC中，C=90若sinA=，则tanA= _ 2.(2014.济宁）若a是锐角，且 tan（ a-10）=1,则a=_3.(2014.威海）如图282所示，BAC位于66的方格纸中，则tanBAC=_ 4.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,0），

2、直线AB与X轴夹角为60直线AB与y轴交点为B,则AB的长为_5.十一期间相约一起爬山，已知山路AB的坡度1顺着山路前进AB为100米，则垂直距离上升_米三选一选1.（2014杭州）在RtABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（）A3sin40B3sin50C3tan40D3tan502.（2012，温州）如图1，在ABC中，C =90，BC=5，AC=12，则cosA等于（ ）四算一算(1) （2） 计算： 互助学习第一关：知识要点说一说紧扣定义，根据图形，交流探索1.若A+B=90，则A，B三角比的关系？2.A的三角比sinA ，cosA与tanA之间的关系？3.A的取值范围

3、是? sinA ，cosA与tanA的取值范围又如何？4.随锐角A的增大，sinA ，cosA与tanA的变化规律？第二关：典型例题显一显例1.如图所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AC=20，求ABC的面积。（结果保留根号） 拓展变式：1.将例1中，“AC=20”改为“AB=20”怎么做？2.ABC中，A=45，CBD=75，AB=5 ,求BC的长反思一下下：总结例1的一般方法例2:如图甲乙两人分别在相距20米C、B两处测得青州宋城古塔顶A的仰角分别为45和30，二人身高都是1.5m，且B 、 C 、 D在一条直线上 ，计算古塔的高度（ 保留根号）3.反思总结几种数学模型 ，口头解

4、答， 组内交流，列出式子。第三关：走进中考试一试1.（2015.旅顺）钓鱼岛中某一小岛A，它的周围25海里范围内有暗礁，日本船只闯入由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东45方向上，航行10海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果日本船只不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（）2.（2014.日照）如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9，tan36.9，sin67.

5、5，tan67.5）第四关：反思归纳测一测 一畅所欲言：通过今天的学习你有什么收获（数学知识和方法）？或有什么疑惑二一试身手：1.（2014.汕尾）在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB=_2.已知等腰三角形中，底边为8，腰为5，则底角的 正弦为_，余弦为_，正切为_。 3.从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保留根号） 4.如图,河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45,求塔高. （可只列式子不求解）课后提升案挑战自我AHEBDC（2014.临清）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度为1 ，AB10米，AE15米（1）求点B距水平面AE的高度BH（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.41，1.73）