统计学公式汇总.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除统计学公式汇总（1） t u F s （2） 均数（mean）： 式中表示样本均数，X1，X2，Xn为各观察值。（3） 几何均数（geometric mean, G）：式中G表示几何均数，X1，X2，Xn为各观察值。（4） 中位数（median, M）n为奇数时，n为偶数时，式中n为观察值的总个数。（5） 百分位数式中为x所在组段的下限，fx为其频数，i为其组距，为小于各组段的累计频数。（6） 四分位数(quartile, Q)第25百分位数P25，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它小，为下四分位数，记作QL；第75百分位数P75，

2、表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作QU。（7） 四分位数间距等于上、下四分位数之差。（8） 总体方差（9） 总体标准差（10） 样本标准差（11） 变异系数(coefficient of variation, CV) （12） 样本均数的标准误 理论值 估计值 式中为总体标准差，s为样本标准差，n为样本含量。（13） 样本率的标准误 理论值 估计值 式中为总体率，p为样本率，n为样本含量。（14） 总体率的估计：正态分布法，（） 式中p为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量。（15） 总体均数的估计t分布法：（） 式中为样本均数，s为样本标准差，n为样本含

3、量，为自由度。（16） 总体均数的估计u分布法：总体标准差未知但较大时，（） 式中为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量。总体标准差已知时，（） 式中为样本均数，为总体标准差，n为样本含量。（17） 样本均数与总体均数比较的t检验： 式中为样本均数，为欲比较的总体均数，s为样本标准差，n为样本含量，为自由度。（18） 样本均数与总体均数比较的u检验： 式中为样本均数，为欲比较的总体均数，s为样本标准差，n为样本含量。（19） 样本均数与总体均数比较的u检验： 式中为样本均数，为欲比较的总体均数，为总体标准差，n为样本含量。（20） 配对设计差值的符号秩和检验正态近似法公式： 式中T为秩和，求

4、秩和方法：差值d=（X-0）；依差值的绝对值从小到大编秩；差值为0者，舍去不计；如果差值相等，取平均秩次；分别求出正、负秩次之和T（+）、T（-）；T为二者绝对值较小者；n为样本含量，但不包括差值等于0者；tj（=1，2，）为第j个相同差值的个数。（21） 配对设计两样本均数比较的t检验： 式中为差值d的均数，sd为差值d的标准差，n为样本含量(即样本对子数)，差值d=各对子数据之差（含正负号！），为自由度。（22） 成组设计两样本均数比较的t检验： 式中和分别为两个样本均数， n1和n2为两个样本含量，为自由度。（23） 样本率与总体率的比较：未校正的正态近似法 或式中X为样本阳性数，0为欲

5、比较的总体率，p为样本率， n为样本含量。（24） 样本率与总体率的比较：校正的正态近似法 或式中X为样本阳性数，0为欲比较的总体率，p为样本率， n为样本含量。（25） 样本率与总体率的比较：直接计算概率法：首先按照二项分布的原理计算从0到n各个X的概率值P（X）=。左单侧：PL表示从0到Xs的累计概率；右单侧：PR 表示从Xs到n的累计概率；单侧概率P=MIN（PL, PR）；双侧概率P的计算方法有三种：A，单侧概率乘2；B，当X大于n0时，双侧概率=P（X）+P（(2 n0-X)）；当X小于n0时，双侧概率=P（X）+P（(2 n0-X)）；C，将P（X）P（Xs）的各个概率值相加，即得

6、双侧累计概率，即P=P（X），X满足条件P（X）P（Xs）。式中X为样本阳性数，0为欲比较的总体率，Xs为样本阳性数， n为样本含量。（26） 两个样本率的比较：正态近似法 式中p1和p2分别为两个样本率， n1和n2为两个样本含量。（27） 两个样本率的比较：正态近似法 式中p1和p2分别为两个样本率， n1和n2为两个样本含量。（28） 四格表检验： （行数）（列数）式中A为实际频数（actual frequency），T为理论频数（theoretical frequency）， 式中TRC表示R行（row）C列（column）的理论频数，nR为相应行的合计值，nC为相应列的合计值，n为总

7、例数，为自由度。（29） 四格表检验专用公式： （行数）（列数）式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数，为自由度。（30） 四格表值的校正公式： （行数）（列数） 式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数，为自由度。（31） 行列表检验公式： （R）（C）式中A为实际频数（actual frequency），nR为相应行的合计值，nC为相应列的合计值，n为总例数，R为行数，C为列数，为自由度。（32） 行列表检验公式： （R）（C）式中Aij为实际频数（actual frequency），ni为相应行的合计值，mj为相应列的合计值，n为总例数，R为行数，C为列数，为自

8、由度。（33） 四格表的确切概率法： 式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数。取表原则可分为“差数极端法”和“概率极端法”。多数情况下，二者所得结果一致，但个别情况下，所得结果不同。一般认为，“概率极端法”最准确。（34） 配对四格表的检验：，=1，式中b，c为结果不一致的对子数。（35） 配对四格表的检验校正公式：，=1，式中b，c为结果不一致的对子数。（36） 矩法正态性检验 式中X为变量值，f为相同X的个数，n为样本例数。（37） 二项分布的概率A. 恰有X例阳性的概率，记为P(X)，X=0，1，2，n式中X为阳性数，为总体阳性率，n为样本例数，！为阶乘符号。B. 最多有k

9、例阳性的概率，记为P(Xk)P(Xk)= X=0，1，2，nC. 最少有k例阳性的概率，记为P(Xk)P(Xk)= X=0，1，2，n（38） Poisson分布的概率A. 恰有X例阳性的概率，记为P(X)，X=0，1，2，n式中=n，为Poisson分布的总体均数，X为单位时间（或面积、容积等）某事件发生数，e为自然对数的底。式中X为阳性数，为总体阳性率，n为样本例数，！为阶乘符号。B. 最多有k例阳性的概率，记为P(Xk)P(Xk)= X=0，1，2，nC. 最少有k例阳性的概率，记为P(Xk)P(Xk)= X=0，1，2，n（39） Poisson分布样本均数与总体均数比较 。式中X为样本阳性数，为总体均数。注意：样本的观察单位数应等于总体的观察单位数，否则，应根据二者观察单位数之比相应调整。（40） Poisson分布两个样本均数比较 。式中X1为第一个样本阳性数之和，n1为第一个样本的观察单位数之和，X2为第二个样本阳性数之和，n2为第二个样本的观察单位数之和。（41） Pearson相关系数计算公式：（42） Pearson列联系数计算公式： 式中n为样本含量。（43） 关联系数： 式中n为样本含量。【精品文档】第 6 页