人教版 小学数学 六年级 数与代数 知识梳理.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流人教版 小学数学 六年级 数与代数 知识梳理【精品文档】第 7 页人教版 小学数学 六年级 数与代数 知识梳理一知识点一:整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,.叫做自然数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。“0”还可
2、以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义:如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数;如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 (2)正数 正数的定义 以前学过的8、16、200.这样的数叫做正数。 正数的写法和读法 正数前面也可以加“”号,例如:8读作:正八。“”号一般可以省略不写。 (2)负数 负数的定义 像1、5、132这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法 负数前面加“一”号,例如:15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数,也不是负数。 (4)整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。 2、整数的
3、读法和写法 数的分级 按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万位;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数,其中一(个)、十、百.是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位 各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位,即“5”所在的数位是十位。 位数 指一个数是由几个数字组成,是含有数位个数,如1234占有四个数位,就是四位数。 十进制计数法 十进制是指满十进一,十个一进为十,十个十进位百,十个百进为千每相邻两
4、个计数单位间的进率都是“十”,这样的计数法叫做十进制计数法。 (2)整数的读法和写法 整数的读法 读整数时,从高位到低位,一级一级地读,读亿级、万级时,按照个级的读法去读,只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了,每一级末尾的“0”都不读出来,其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。 整数的写法 写整数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 3、整数大小的比较 比较两个整数的大小,整数数位多的数比较大;整数数位相同的,要从高位依次看相同数位上的数字,相同数位上数字大的数比较大。 知识点二 小数 1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份,10
5、0份,1000份这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几.可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几. 1、小数的读法和写法 小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。 (2)小数的读法和写法 读小数时,整数部分按整数的读法读,整数部分是0的读作“零”,小数点读作“点”,小数部分可以顺次读出每个数位上的数字。 写小数时,整数部分按整数的写法写,整数部分是零的要写“0”,小数点点在个位的右下角,然后依次写出小数部分每个数位上的数字。 3、小数大小的比较 比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数
6、就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大 4、数的改写与求近似数 (1)数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500236.55万(改写用“万”作单位的数)。有时还可以根据需要,省略这个数某一的尾数,写成近似数。如:2365500237万(省略万位后面的尾数),有时还要求保留一位小数的近似数。如:7.629837.6(保留一位小数)。 取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 (2) 较大数的“改写”与“求
7、近似数”的异同 相同点 都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。 不同点 “改写”只改变数的单位,不改变数的大小,用“”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”,既改变了数的单位,又改变数的大小,用“”表示。 5、小数的分类与性质 (1)小数的分类 按小数的整数部分是否为0,小数分为纯小数和带小数。 纯小数 整数部分是0的小数叫做纯小数。 带小数 整数部不是0的小数叫做带小数。(纯小数都小于1,带小数都大于或等于1。) 按小数部分的倍数是否有限,小数可以分为有限小数和无限小数。 有限小数 小数部分的位数有限的小数,叫做有限小数。 无限小数 小数部分的位数无限的小
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