《勾股定理（第一课时）》.ppt

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1、1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理(1)(1)八年级数学八年级数学毕达哥拉斯（公元前毕达哥拉斯（公元前572前前497年），古希年），古希腊著名的哲学家、数学腊著名的哲学家、数学家、天文学家家、天文学家. .（一）新知引入（一）新知引入黑白相间的地砖黑白相间的地砖 相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形起呆来。原来，朋友家的地是用

2、一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。正方形存在某种数学关系。数学小故事数学小故事 （一）新知引入（一）新知引入A AB BA AB BC CC C（二）自主探索一（二）自主探索一A的面的面积积(单位单位面积面积)B的面积的面积(单位单位面积面积

3、)C的面的面积积(单位单位面积面积)图图1图图2图图3 A、B、C 面积面积关系关系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。 图图1 1图图2 2图图3 3直角三直角三角形三角形三边数量边数量关系关系图图2 2图图1 1A的面积的面积（单位面积）（单位面积）B的面积的面积（单位面积）（单位面积）C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1图图2 A、B、C 面积面积关系关系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2（二）自主探索二（二）自主探索二你还能数出图你还能数出图中正方形中正方形A A、B B、C C

4、各占多少个各占多少个小格子吗？完小格子吗？完成表格，探究成表格，探究规律。规律。直角三角形直角三角形三边数量关系三边数量关系（二）自主探索三（二）自主探索三a2+b2=c2b ba ac cC CA AB Bb ba ac cC CA AB B勾勾股股弦弦周髀算经周髀算经勾勾 广广 三三股股 修修 四四径径 隅隅 五五（三）归纳结论（三）归纳结论直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用如果用a a、b b、c c分别表示直角三角形的两直角分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么边和斜边，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。勾股定理：勾

5、股定理：（四）实践应用一，定理应用（四）实践应用一，定理应用1、在、在ABC中，中，C=90。若。若a=6，b=8，则，则 c= 。 2、在、在ABC中，中，C=90。若。若c=13，b=12，则，则 a= 。3、若直角三角形中，有两边长是、若直角三角形中，有两边长是3和和4，则第三，则第三 边长的平方为（边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或或2510105 5D D实践应用二：探索情境实践应用二：探索情境1 1、如图所示，一棵大树在一次强烈台、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面风中于离地面9 9米处折断倒下，树顶落米处折断倒下，树顶落在离树根在离树根1212米处。

6、大树在折断之前高多米处。大树在折断之前高多少？少？实践应用二：探索情境实践应用二：探索情境2 2、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大 楼楼6 6米的地方搭建云梯，升起云梯到米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长达火灾窗口。已知云梯长1010米，问发生米，问发生火灾的窗口距离地面多高？火灾的窗口距离地面多高？ （不计消防车的高度）（不计消防车的高度）1 1、你这节课的主要收获是什么？、你这节课的主要收获是什么？2 2、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元 素之间的关系？素之间的关系？3 3、在探索和验证定理的过程中，我

7、们运用、在探索和验证定理的过程中，我们运用 了哪些方法？了哪些方法？4 4、你最有兴趣的是什么？你有没有感到困、你最有兴趣的是什么？你有没有感到困 难的地方？难的地方？ （五）回顾反思，提炼精华（五）回顾反思，提炼精华实践应用三：拓展提高实践应用三：拓展提高1 1、小明妈妈买来一部、小明妈妈买来一部2929英寸（英寸（7474厘米）的厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有屏只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一定是厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？售货员搞错了。你同意他的想法吗？(58(582 2=3364 46=3364 462 2=2116 74.03=2116 74.032 25480)5480)