2022年浙江省金华市中考数学试题及答案解析.docx

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1、2022年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在2，12，3，2中，是无理数的是()A. 2B. 12C. 3D. 22. 计算a3a2的结果是()A. aB. a6C. 6aD. a53. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为()A. 1632104B. 1.632107C. 1.632106D. 16.321054. 已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是()A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 13cm5. 观察如图所示的频数分布直方图，其

2、中组界为99.5124.5这一组的频数为()A. 5B. 6C. 7D. 86. 如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是()A. SSSB. SASC. AASD. HL7. 如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3,1)，(4,2)，下列各地点中，离原点最近的是()A. 超市B. 医院C. 体育场D. 学校8. 如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是()A. B. C. D. 9. 一配电房示意

3、图如图所示，它是一个轴对称图形已知BC=6m，ABC=，则房顶A离地面EF的高度为()A. (4+3sin)mB. (4+3tan)mC. (4+3sin)mD. (4+3tan)m10. 如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A，B，AE与BC相交于点G，BA的延长线过点C.若BFGC=23，则ADAB的值为()A. 22B. 4105C. 207D. 83二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 因式分解：x29=_12. 若分式2x3的值为2，则x的值是_13. 一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同从中

4、任意摸出1个球，摸到红球的概率是_14. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2cm.把ABC沿AB方向平移1cm，得到ABC，连结CC，则四边形ABCC的周长为_cm15. 如图，木工用角尺的短边紧靠O于点A，长边与O相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知AC=6cm，CB=8cm，则O的半径为_cm16. 图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，在地平线EG上的点B，B处各安装定日镜(介绍见图3).绕各中心点(A,A)旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处已知AB=AB=1m，EB=8m，EB=83m，在点A观测点F的仰角为45(1)点F的高度E

5、F为_m.(2)设DAB=，DAB=，则与的数量关系是_三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17. 计算：(2022)02tan45+|2|+918. 解不等式：2(3x2)x+119. 如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长(2)当a=3时，该小正方形的面积是多少？20. 如图，点A在第一象限内，ABx轴于点B，反比例函数y=kx(k0,x0)的图象分别交AO，AB于点C，D.已知点C的坐标为(2,2)，BD=1(1)求k的值及点D的坐标(2)已知点P在该反比例函数图

6、象上，且在ABO的内部(包括边界)，直接写出点P的横坐标x的取值范围21. 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22. 如图1，正五边形ABCDE内接于O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图21.

7、作直径AF2.以F为圆心，FO为半径作圆弧，与O交于点M，N3.连结AM，MN，NA(1)求ABC的度数(2)AMN是正三角形吗？请说明理由(3)从点A开始，以DN长为半径，在O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值23. “八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点(图1)，发现该蔬莱需求量y需求(吨)关于售价x(元/千克)的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需求=ax2+c，部分对应值如下表：售价x(元/千克)2.533.54需求量y需求(吨)7.757.26.555.8该蔬莱供给量y供给(吨)关于售价x(元/千克)的函数表达式

8、为y供给=x1，函数图象见图117月份该蔬莱售价x售价(元/千克)、成本x成本(元/千克)关于月份t的函教表达式分别为x售价=12t+2，x成本=14t232t+3，函数图象见图2请解答下列问题：(1)求a，c的值(2)根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润24. 如图，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=35，点E从点B出发沿折线BCD向终点D运动过点E作点E所在的边(BC或CD)的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH(1)如图1，点G在AC上求证：FA=FG(2)若EF=FG，当EF

9、过AC中点时，求AG的长(3)已知FG=8，设点E的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与BEF相似(包括全等)？答案解析1.【答案】C【解析】解：2，12，2是有理数，3是无理数，故选：C利用有理数，无理数的概念对每个选项进行判断即可得出结论本题主要考查了有理数，无理数的意义，掌握上述概念并熟练应用是解题的关键2.【答案】D【解析】解：a3a2=a5故选：D直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】B【解析】解：16320000=1.632107，故选：B利用科学记数法表示数据的方法解答即可本

10、题主要考查了科学记数法表示较大的数，正确掌握科学记数法是解题的关键4.【答案】C【解析】解：三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边x的长度范围为：3cmx13cm，第三边的长度可能是：6cm故选：C由三角形的两边长分别为5cm和8cm，可得第三边x的长度范围即可得出答案此题考查了三角形的三边关系注意已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和5.【答案】D【解析】解：由直方图可得，组界为99.5124.5这一组的频数是20354=8，故选：D根据直方图中的数据，可以得到组界为99.5124.5这一组的频数本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关

11、键6.【答案】B【解析】解：在AOB和DOC中，OA=ODADB=DOCOB=OC，AOBDOC(SAS)，故选：B根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以得到判定ABODCO的依据本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，写出AOB和DOC全等的证明过程7.【答案】A【解析】解：如右图所示，点O到超市的距离为：22+12=5，点O到学校的距离为：32+12=10，点O到体育场的距离为：42+22=20，点O到医院的距离为：12+32=10，510=10x+1，移项得：6xx4+1，合并同类项得：5x5，x1【解析】利用解不等式的方法解答即可本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌

12、握解一元一次不等式的方法是解题的关键19.【答案】解：(1)直角三角形较短的直角边=122a=a，较长的直角边=2a+3，小正方形的边长=2a+3a=a+3；(2)小正方形的面积=(a+3)2，当a=3时，面积=(3+3)2=36【解析】(1)观察图形，用直角三角形较长的直角边减去较短的直角边即可；(2)根据正方形的面积=边长的平方列出代数式，把a=3代入求值即可本题考查了列代数式，代数式求值，观察图形，用直角三角形较长的直角边减去较短的直角边求出小正方形的边长是解题的关键20.【答案】解：(1)点C(2,2)在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上，2=k2，解得k=4，BD=1点D的纵坐

13、标为1，点D在反比例函数y=4x(k0,x0)的图象上，1=4x，解得x=4，即点D的坐标为(4,1)；(2)点C(2,2)，点D(4,1)，点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部(包括边界)，点P的横坐标x的取值范围是2x4【解析】(1)根据点C(2,2)在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上，可以求得k的值，再把y=1代入函数解析式，即可得到点D的坐标；(2)根据题意和点C、D的坐标，可以直接写出点P的横坐标的取值范围本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出k的值21.【答案】解：(1)设“内容”所占比例为x，“风度”所占比例为y，由题

14、意得：7x+840%+8y+915%=7.857x+940%+7y+715%=7.8，整理得：7x+8y=3.37x+7y=3.15，解得：x=0.3y=0.15，“内容”所占比例为30%，“风度”所占比例为15%，表示“内容”的扇形的圆心角度数为36030%=108；(2)m=830%+740%+815%+815%=7.67.857.87.6，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；(3)班级制定的各部分所占比例不合理可调整为：“内容”所占百分比为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变(答案不唯一)【解析】此题考查了扇形统计图，以及统计表，加权平均数，二元一次方程组的应用，弄清

15、题意是解本题的关键(1)设“内容”所占比例为x，“风度”所占比例为y，列方程组求出x，y，即可求得图中表示“内容”的扇形的圆心角度数；(2)根据(1)求得的x，y，可得表中m的值，并确定三人的排名顺序；(3)根据“内容”与“表达”所占比例可得结论，根据“内容”比“表达”重要调整即可22.【答案】解：(1)五边形ABCDE是正五边形，ABC=(52)18025=108，即ABC=108；(2)AMN是正三角形， 理由：连接ON，NF，由题意可得：FN=ON=OF，FON是等边三角形，NFA=60，NMA=60，同理可得：ANM=60，MAN=60，MAN是正三角形；(3)AMN=60，AON=1

16、20，AOD=36052=144，NOD=AODAON=144120=24，36024=15，n的值是15【解析】(1)根据正五边形内角和，可以计算出ABC的度数；(2)先判断，然后根据题意和图形说明理由即可；(3)根据题意和(2)中的结果，计算出NOD的度数，然后即可计算出n的值本题考查正多边形和圆、等边三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答23.【答案】解：(1)把(3,7.2)，(4,5.8)代入y需求=ax2+c，9a+c=7.216a+c=5.8，得7a=1.4，解得：a=15，把a=15代入，得c=9，a的值为15，c的值为9；(2)设这种蔬菜每千克获利w元

17、，根据题意，w=x售价x成本=12t+2(14t232t+3)=14(t4)2+3，140，且1t7，当t=4时，w有最大值，答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大；(3)当y供给=y需求时，x1=15x2+9，解得：x1=5，x2=10(舍去)，此时售价为5元/千克，则y供给=x1=51=4(吨)=4000(千克)，令12t+2=5，解得t=6，w=14(t4)2+3=14(64)2+3=2，总利润为wy=24000=8000(元)，答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元【解析】(1)运用待定系数法求解即可；(2)设这种蔬菜每千克获利w元，根据

18、w=x售价x成本列出函数关系式，由二次函数的性质可得结论；(3)根据题意列出方程，求出x的值，再求出总利润即可此题主要考查了二次函数的综合应用，利用待定系数法求出函数解析式，掌握二次函数的性质，并结合数形结合思想解释是关键24.【答案】解：(1)如图1中， 四边形ABCD是菱形，BA=BC，BAC=BCA，FG/BCAGF=ACB，AGF=FAG，FA=FG；(2)设AO的中点为O如图2中，当点E在BC上时，过点A作AMCB于点M 在RtABM中，AM=ABsinB=1035=6，BM=AB2AM2=10262=8，FG=EF=AM=6，CM=BCBM=2，OA=OC，OE/AM，CE=EM=

19、12CM=1，AF=EM=1，AG=AF+FG=7如图3中，当点E在CD上时，过点A作ANCD于N 同法FG=EF=AN=6，CN=2，AF=EN=12CN，AG=FGAF=61=5，综上所述，满足条件的AG的长为5或7；(3)过点A作AMBC于点M，ANCD于点N当点E在线段BM上时，0s8，设EF=3x，则BE=4x，GH=EF=3xa、若点H值点C的左侧，x+B10，即010，即2s8，如图5， CH=BHBC=(4x+8)10=4x2，由GHCFEB，可得GHEF=CHBE，即GHCH=EFBE，3x4x2=34，方程无解，由GHCBEF，可得GHBE=CHEF，即GHCH=BEEF，

20、3x4x2=43，解得x=87，s=4x=327当点E在线段MC上时，8s10，如图6， EF=6，EH=8，BE=s，BH=BE+EH=s=8，CH=BHBC=s2，由GHCFEB，可得GHEF=CHBE，即GHCH=EFBE，6s2=6s，方程无解，由GHCFEB，可得GHBE=CHEF，即GHCH=BEEF，6s2=s6，解得s=137(舍弃) 当点E在线段CN上时，10x12，如图7，过点C作CJAB于点J， 在RtBJC中，BC=10，CJ=6，BJ=8，EH=BJ=8，JF=CE，BJ+JF=EH+CE，即CH=BF，GHCEFB，符合题意，此时10s12当点E值线段DN上时，12

21、s90，GHC与BEF不相似综上所述满足条件的s的值为1或3225或227或10s12【解析】(1)欲证明FA=FG，只要证明FAG=FGA即可；(2)设AO的中点为O.分两种情形：如图2中，当点E在BC上时，过点A作AMCB于点M.如图3中，当点E在CD上时，过点A作ANCD于N.分别求解即可；(3)过点A作AMBC于点M，ANCD于点N.分四种情形：当点E在线段BM上时，0s8，设EF=3x，则BE=4x，GH=EF=3x.a、若点H值点C的左侧，x+B10，即010，即2s8，如图5；当点E在线段MC上时，8s10，如图6；当点E在线段CN上时，10x12，如图7，过点C作CJAB于点J；当点E值线段DN上时，12s20，分别求解即可本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题第21页，共22页