人教A版（2019）高中数学必修第一册5.2.1三角函数的概念课时训练.doc

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1、5.2.1 三角函数的概念1把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ）ABCD2若，则所在的象限是( )A二、四B一、二C一、四D二、三3已知角终边上一点，则的值等于（ ）ABCD4已知角的终边经过点，则角的正弦值为（ ）ABCD5已知角的终边过点，且，则的值为（ ）ABCD6已知角的终边与单位圆交于点,则的值为（ ）ABCD7在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ）ABCD8已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边按顺时针方向旋转后经过点，则（ ）ABCD9已知角的终边经过点，则（ ）ABCD10已知角的终边过点，则的值是( )ABCD11如图所示，角的终边与单位圆交于

2、第二象限的点，则_.12已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，则_.13已知点在角的终边上，则_.14已知锐角的终边经过点，则_.15已知角的终边经过点，且，则的值为_.16已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则_.17已知角的终边上一点，求正弦，余弦、正切三个函数值.18已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将的终边按顺时针方向旋转后得到角的终边，且经过点.（1）求的值；（2）求函数的值域.19（1）已知角的终边经过点，求的值；（2）若是第四象限角，且，求的值.20已知.（1）求角的集合；（2）求的终边所在的象限；（3）试判断的符号.2

3、1请完成下列小题:（1）若，求，的值；（2）化简：.22（1）已知，计算 的值 .（2）已知，求的值.23已知（1）化简；（2）若且求的值；（3）求满足的的取值集合.24已知，且是第_象限角.从一，二，三，四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：（1）求的值；（2）化简求值：.答案解析1B分析：根据任意角的三角函数的定义可得，在根据诱导公式即可求出结果.解答：由题意可知，所以.故选：B.点评：本题主要考查了任意角的三角函数和诱导公式的应用，属于基础题.2C分析：由得出或，分两种情况讨论，即可确定角所在的象限.解答：，或.若且，则角为第一象限角；若

4、且，则角为第四象限角.综上所述，角为第一或第四象限角.故选：C.点评：本题考查象限角与三角函数值符号之间的关系，考查推理能力，属于基础题.3D分析：先求出点到原点的距离，然后按照以及的定义求出结果解答：为角终边上的一点，由任意角的三角函数的定义知，故选：D点评：本题考查任意角的三角函数的定义的应用，考查计算能力4D分析：利用三角函数的定义求值.解答：因为角的终边经过点，则，所以.故选：D.点评：本题考查了三角函数的定义，利用定义求出角的三角函数值，属于基础题.5A分析：由题意利用任意角的三角函数的定义可得，由此得出的值.解答：解：角的终边过点，即，又，角的终边在第三象限，则，由，解得故选：A点

5、评：本题主要考查任意角的三角函数定义，属于基础题.6B分析：根据三角函数的定义即可求出解答：根据三角函数的定义可知，故选：B点评：本题主要考查三角函数的定义的应用，属于基础题7D分析：根据三角函数的定义计算可得答案.解答：因为,所以点,所以.故选:D.点评：本题考查了特殊角的三角函数值,考查了利用三角函数的定义求角的三角函数值,属于基础题.8D分析：利用三角函数的定义求出和的值，然后利用两角和的余弦公式可求出的值.解答：因为将角的终边按顺时针方向旋转后得到的角为，由三角函数的定义，可得，所以.故选：D.点评：本题考查利用两角和的余弦公式求值，同时也考查了三角函数定义的应用，考查计算能力，属于基

6、础题.9D分析：求出点的坐标，然后利用三角函数的定义可求出的值.解答：，所以，角的终边经过点，因此，.故选：D.点评：本题考查利用三角函数的定义计算三角函数值，考查计算能力，属于基础题.10C分析：根据任意角三角函数的定义可知，求解即可.解答：由题意可知，角的终边经过点，所以，根据三角函数的定义，可得，.所以故选：C点评：本题考查任意角三角函数的求值问题，属于较易题.11分析：根据三角函数的定义可求的值，从而可求的值.解答：因为角的终边与单位圆交于第二象限的点，故，故.故答案为：.点评：本题考查三角函数的定义，一般地，设终边上异于原点的点为，则，解题中注意公式的正确应用.121分析：由题意利用

7、任意角的三角函数的定义，先求得的值，可得的值.解答：角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，所以，.故答案为：1.点评：本题考查已知终边上一点求三角函数值的问题，涉及到三角函数的定义，是一道容易题.13分析：利用三角函数的定义求出的值，在所求分式的分子和分母中同时处以，将分式变形为只含的分式，代值计算即可得解.解答：因为点在角的终边上，所以，所以.故答案为：.点评：本题考查利用三角函数的定义以及弦化切的思想求值，考查计算能力，属于基础题.14分析：由三角函数的定义计算出锐角的正弦和余弦值，利用两角差的余弦公式可计算出的值.解答：由三角函数的定义可得，.由

8、两角差的余弦公式可得.故答案为：.点评：本题考查任意角的三角函数的定义，同时也考查了利用两角差的余弦公式求值，考查计算能力，是基础题15-8分析：由任意角正切的定义，代入坐标，即得解.解答：由任意角正切的定义，故答案为：-8点评：本题考查了任意角正切的定义，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题.16分析：由求出函数的周期是，再结合偶函数的性质，把转化为，代入所给的解析式进行求解.解答：解：，.则函数是周期为的周期函数，.是定义在上的偶函数，.而，.故答案为：.点评：本题考查了函数的奇偶性和周期性，将所求的函数值进行转化到已知范围内是关键，属于中档题.17见解析分析：分和两种情况讨论，

9、利用三角函数的定义可求出、和的值.解答：当时，；当时，.综上所述，当时，；当时，.点评：本题考查利用三角函数的定义求三角函数值，解题时要注意对实数的符号进行分类讨论，考查计算能力，属于基础题.18（1）；（2）.分析：（1）利用任意角三角函数的定义、结合诱导公式可求得，求出结论；（2）利用三角恒等变换思想化简函数的解析式，再求出值域.解答：（1）的终边经过点，由，故，由题意知，所以；（2）.点评：本题考查三角函数的定义以及三角函数值域的求解，考查计算能力，属于基础题.19（1）；（2）.分析：（1）利用三角函数的定义求出和的值，由此可计算出的值；（2）利用诱导公式和同角三角函数的基本关系得出和

10、的值，并利用诱导公式化简所求代数式，代值计算即可.解答：（1）由三角函数定义知，；（2），是第四象限角，.点评：本题考查利用三角函数的定义、诱导公式和同角三角函数的基本关系化简求值，考查计算能力，属于基础题.20（1）；（2）第二、四象限；（3）正.分析：（1）根据条件判断出所在象限，即可写出的集合；（2）由（1）求出范围，即可判断象限；（3）根据的象限即可判断函数值正负.解答：（1）由，知在第三、四象限或y轴的负半轴上，由，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为；（2）由（1）知，故，故的终边在第二、四象限；（3）当在第二象限时，所以，当在第四象限时，所以，综上，取正号.点评：本题考查根

11、据三角函数值的正负判断角所在象限，以及根据角所在象限判断三角函数值的正负，属于基础题.21（1）答案见解析；（2）.分析：（1）利用同角三角函数关系，列出方程组，求解即可；（2）利用诱导公式化简，即可求得结果.解答：（1），是第二或第四象限角.由，可得 .当是第二象限角时， ，；当是第四象限角时， .（2）.点评：本题考查诱导公式的使用，以及用诱导公式进行化简求值，属综合基础题.22（1）；（2）.分析：（1）把转化成正切则可求. （2）的分母看成1，用平方关系代换1，再转化成正切即可.解答：解：（1） 原式=.（2）=.点评：已知三角函数值求函数值，考查同角三角函数的基本关系式的应用，基础题

12、.23（1）；（2）；（3）.分析：（1）利用诱导公式化简，即可求出；（2）结合（1）得，利用同角三角函数的关系，结合的范围，即可得答案；（3）由题意可得，利用三角函数的图像与性质，即可求得的范围.解答：（1）；（2）由（1）可得，则，即；（3）由题意得，即，所以的取值集合为.点评：本题考查诱导公式的应用、同角三角函数的关系、三角函数的图像与性质，考查分析理解，求值化简的能力，考查学生对基础知识的掌握程度，属基础题.24（1）答案不唯一，具体见解析（2）分析：（1）考虑为第三象限或第四象限角两种情况，根据同角三角函数关系计算得到答案.（2）化简得到原式，代入数据计算得到答案.解答：（1）因为，所以为第三象限或第四象限角；若选，；若选，；（2）原式.点评：本题考查了同角三角函数关系，诱导公式化简，意在考查学生的计算能力和转化能力.