人教A版（2019）高中数学必修第一册5.6.1匀速圆周运动的数学模型及正弦函数的图象 学案.docx

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1、5.6.1匀速圆周运动的数学模型及函数的图象学习目标： 1.了解函数的现实背景，经历匀速圆周运动的数学建模过程，进一步体会三角函数与现实世界的密切联系，发展数学建模素养；2.掌握参数A,对函数的图象的影响，理解参数A,在圆周运动中的实际意义，发展数学抽象、逻辑推理与直观想象的素养；3.理解从正弦曲线到函数的图象的变换过程，能用“五点法”作函数的图象；学习重点：掌握参数A,对函数的图象的影响，理解参数A,在圆周运动中的实际意义；学习难点：理解从正弦曲线到函数的图象的变换过程，能用“五点法”作函数的图象；学习过程：一、 模型探索：1.匀速圆周运动模型形如函数模型的建立：模型准备（匀速圆周运动）模型

2、假设（三角函数模型）模型建立（）2.函数的图象二、 基础知识感知：1.对函数的图像的影响2.对函数的图象的影响的图象原来的倍3.A（A0）对的图象的影响的图象上所有点的纵坐标原来的A倍的图象4.函数y=sinx的图象与的图象的关系正弦曲线y=sinx到函数的图象的变换过程：三、探究问题探究一：五点法 作函数图象及应用【例1】已知函数用“五点法”作出其简图探究二：三角函数图像之间的变换【例2】（1）要得到的图象，只需将的图象-（向哪平移几个单位长度）（2）先把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为_ 四、

3、 基础知识拓展与迁移若把函数图象上得到没一点的纵坐标扩大为原来的4倍，横坐标扩大为原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象和y=2sinx的图象相同，则函数的解析式为_提问展示问题预设1.2.原来的倍的图象3.的图象上所有点的纵坐标原来的A倍的图象4.四、巩固练习1.先把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为_ 2.把y=sinx的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为3.要得到的图象,只要把y=sin的图象 _；（向哪平移几个单位长度）4.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为_;5.已知函数用“五点法”作出其简图