人教A版(2019)高中数学必修第一册4.2.1指数函数的概念学案.docx
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1、4.2.1 指数函数概念学习目标:1.通过实际问题了解指数函数的实际背景2.理解指数函数的概念与意义3.理解指数函数增长变化的特点学习过程:问题探究问题1:今年是全面建成小康社会的目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年。11月23日,国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽。,两个贫困县,依靠旅游业成功实现了脱贫攻坚,随着旅游人数的不断增加,两地景区自2001年起采取了不同的应对措施,地提高了景区门票价格,而地则取消了景区门票课本111页表格给出了,两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量观察数据,你能有什么发现?显然,从2001年开始,地景区游客人次的变化规律可
2、以近似描述为: 年后,游客人次是2001年的倍; 年后,游客人次是2001年的倍; 年后,游客人次是2001年的倍;x年后,游客人次是2001年的倍 如果设经过x年后的游客人次为2001年的y倍,那么这是一个函数,其中指数x是自变量问题2:庄子天下篇中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式?【探究新知】问: 这类函数的解析式有何共同特征?指数函数的定义:一般地,函数叫做指数函数,其中指数是自变量,定义域为.概念辨析:1.判断下列函数是不是指数函数(1)y=32x(2)y=(2)x(3)y=x3 (4)y=(15)x2.已知函数f(x)3a+2
3、5x是指数函数,则实数a的值为_【典例探究】例1 已知指数函数f(x)=ax(a0且a1),且f(3)=,求f(0),f(1),f(-3)的值.例 在问题中,如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入,地景区的门票价格为150元试比较这15年间,两地旅游收入变化情况 经过x年,A地的游客数y=600+10x, 经过x年,设B地的游客数是2001年(278万人次)的y倍,则y=1.11x 设经过x年,游客给A,B两地带来的收入分别为f(x)和g(x). 请给出f(x)和g(x)的解析式. 形如的函数是刻画指数增长或指数衰减变化规律的非常有用的函数模型【当堂达标】 已知函数y=fx,xR,且f0=3,f1f0=2,f2f1=2,fxfx1=2,xN,求函数y=fx的一个解析式。3
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- 人教 2019 高中数学 必修 一册 4.2 指数函数 概念
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