人教A版（2019）高中数学必修第一册4.4.1对数函数的概念学案.docx

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1、4.3.1 对数的概念学习目标：1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化3.理解常用对数、自然对数的概念及记法学习重点：理解对数的概念,掌握指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化学习难点：掌握对数的性质，能进行简单的对数计算学习过程： 自主预习1对数的概念如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做 真数2常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，log10N可简记为lg_N以e为底的对数称为自然对数，logeN简记为ln_N.3对数

2、与指数的关系若a0，且a1，则axNlogaNx.对数恒等式：alogaNN；logaaxx(a0，且a1)4对数的性质(1)1的对数为零；(2)底的对数为1；(3)零和负数没有对数课堂探究（一）【问题导入】1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？引出对数的概念（二）【基础梳理】 1对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：2常用对数与自然对数3对数的基本性质(1)负数和零没有对数(2)loga 10 (a0，且a1)(3)logaa 1(a0，且a1)（三）【经典练习】例题精讲1将下列指数形式化为对数形式,对数形式化为指数形式：（1）

3、 （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）巩固练习1将下列指数式与对数式互化：(1)log2164； (2)273；(3)x6； (4)4364；(5)32； (6)216.例题精讲2：利用指数式与对数式的互化求值(1)logx27；(2)log2x；巩固练习21.已知log2m2.016，log2n1.016，则等于( )A2 B C10 D2已知loga2m，loga3n，则a2mn_ _.例题精讲3：应用对数的性质求值探究题1(1)log5(log3x)0；(2)log3(lg x)1；(3)lnlog2(lg x)0.探究题2若log2(log3(log4x)log3(l

4、og4(log2y)0，求xy的值 探究问题3log3x=9.（四）【课堂小结】1、对数的概念，指数式与对数式的转化；2、对数的性质及运用；（五）【课后作业】1、把下列对数式写成指数式： 2、把下列指数式写成对数式（1） （）32 （） （）3、求下列各式的值： (5)15 （6）1 （7）814在blog3(m1)中，实数m的取值范围是()ARB(0，) C(，1) D(1，)5下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A1001与lg 10 B27与log27C log392与93 Dlog551与5156若log2(logx9)1，则x_. 7 log333log32_.8求下列各式中的x值：(1)logx27；(2)log2 x；(3)xlog27； (4)xlog16.