人教A版（2019）高中数学必修第一册5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式学案.docx

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5.5.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式学习目标： 1.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；2.能利用两角和与差的余弦、正弦、正切公式进行简单的化简、运算、证明，发展数学运算素养；学习重点：导出两角和与差的三角函数的公式，并了解它们的内在联系，会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式进行简单的三角函数的化简、求值、证明；学习难点：两角和与差的余弦公式的探究；学习过程：一、回顾旧知：阅读课本相关内容，初步了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式二、基础知识感知1.两角和的余弦公式：公式简记符号使用条件都是_2.两角和与差的正弦公式内容两角和的正弦两角差的正弦简记符号公式形式3.两角和与差的正切公式内容两角和的正切两角差的正切简记符号公式形式使用条件三、探究问题小试牛刀；计算：化简：若，是第四象限角，则=_;若，则=_;若，则的值为_;探究一：给角（值）求值问题【例1】若，则tan=_;探究二：两角和与差的正切公式的逆用和变形用【例2】探究三：给值求值问题【例3】已知，求的值；探究四：辅助角公式的应用【例4】求值：当函数取得最大值时，x=_-;四、巩固练习1.；2.若，是第四象限角，则=_;3.若，则=_;4.若，则tan=_;5.计算：6.化简：3