高三（上）数学周测试卷（二）.docx

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1、高三（上）数学周测试卷（二）一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1已知集合A1，2，3，B，则AB 2已知复数z满足z24，且z的虚部小于0，则z 3根据如图所示的伪代码，则输出的S的值为 4某校3个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名学生只参加一个小组）（单位：人） 已知用分层抽样的方法从参加这三个兴趣小组的学生中共抽取30人，其中篮球组被抽出12人，则处的值为 5设x1，则当取最小值时，x的值为 6在等比数列中，已知各项均为正数，则的值为 7将一颗正方休骰子（6个面分别对应点数1，2，3，4，5，6）先后投掷2次，分别得到点数m，n，则点(m，n)在双曲线的渐近线上的概率

2、为 8设点P(x，y)在区域：上，过点P的直线l与区域的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的最大面积为 9已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为a，点P，Q分别为棱CC1，BC的中点，四面体A1B1PQ的体积为，则a的值为 10已知函数，若，则的值为 11已知函数，其中a为实数，若函数在区间(1，)上有极小值，无极大值，则a的取值范围是 12已知平面向量，满足：，且，则的值为 13已知cos()，tantan()p，其中p为正的常数，则p的值为 14在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2(y1)24，若等腰直角三角形PAB的斜边AB为圆C的一条弦，则PC的最大值为 二、 解答题：本

3、大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，D为AC的中点，O为四边形B1C1CB的对角线的交点，ACBC1求证：（1）OD平面A1ABB1；（2）平面A1C1CA平面BC1D16（本小题满分14分）在ABC中，已知角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且，b1（1）若a，求ABC的面积；（2）若asinC，求c的值来源:学。科。网17（本小题满分14分）如图，已知一张半径为1m的圆形薄铁皮（O为圆心，厚度忽略不计），从中裁剪一块扇形（图中阴影部分）用作某圆锥形容器的侧面（1）若所裁剪的扇形的圆心

4、角为，求圆锥形容器的体积；（2）试问裁剪的扇形的圆心角为多少时，圆锥形容器的体积最大？并求出最大值来源:学科网18（本小题满分16分）已知椭圆C：(ab0)经过点(2，)，离心率为，左右焦点分别为F1，F2，P是第一象限椭圆C上一点，直线PF1和PF2与椭圆的另一个交点分别为A，B来源:学科网ZXXK（1）求椭圆C的标准方程；（2）若PAPB，求点P的坐标19（本小题满分16分）已知函数(a0且a1)（1）若a1，解关于x的不等式；（2）求函数的单调区间；（3）若1a2对任意x1，3恒成立，求a的取值范围来源:学*科*网Z*X*X*K20（本小题满分16分）已知数列的前n项和为，满足，（1）求的值（用表示）；（2）设，证明：；（3）当1时，是否存在正数，使得对任意m，n，mn恒成立，若存在求出的取值范围；若不存在请说明理由5