人教A版（2019）高中数学必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图像课时检测.doc

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1、5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像一、单选题1函数，的大致图像是（ ）ABCD2函数的最大值为（ ）A1B0C2D3函数的部分图象大致是（ ）ABCD4在上，满足的的取值范围是（ ）ABCD5下列对的图像描述错误的是（ ）A在和上的图像形状相同，只是位置不同B介于直线与直线之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点6当时，满足的x的取值范围是（ ）ABCD7定义在区间上的函数的图像与的图像交于点，过作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于点，则线段的长为（ ）ABCD8不等式,的解集为( )ABCD9已知,则的图像( )A与的图像相同B与的图像关于y轴对称C向上平移1个单位,得的图像D向下平移1

2、个单位,得的图像10函数的简图是（ ）ABCD11函数的大致图像是（ ）ABCD12用“五点法”作的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（ ）ABCD二、填空题13已知函数的图象经过点，则_.14直线与函数,的交点坐标是_.15若方程在上有解,则实数m的取值范围是_.16函数 的单调递减区间为_.17函数，的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_.18已知函数，的最大值为4，则正实数的值为_三、解答题19求函数的对称轴和对称中心.20已知函数求的单调增区间；21用五点法作出函数在内的图像.22画出函数,的简图.参考答案1B【分析】利用五点作图法，判断出正确的图像.【详解】当时

3、，；当时，；当时，；当时，；当时，.结合正弦函数的图像可知B正确.故选B.【点睛】本小题主要考查五点作图判断三角函数图像，考查三角函数图像的识别，属于基础题.2C【分析】根据正弦函数的值域求解.【详解】当等于时，有最大值.故选：C.【点睛】本题考查正弦函数的最值，属于简单题.3A【分析】根据函数解析式知：为奇函数且上恒正，即可得正确选项.【详解】，故为奇函数，当时，又，故选：A【点睛】本题考查了根据函数解析式识别函数图象，属于简单题.4B【分析】根据的函数图象结合特殊角的三角函数值，即可容易求得结果.【详解】根据的图象可知：当时，或，数形结合可知：当，得故选：.【点睛】本题考查利用三角函数的图

4、象解不等式，属简单题.5C【分析】根据余弦函数的周期性判断选项A的正误；根据余弦函数的值域判断B的正误，根据余弦函数图象性质判断CD的正误.【详解】对A，由余弦函数的周期，则区间和相差，故图像形状相同，只是位置不同，A正确；对B，由余弦函数的的值域为，故其图象介于直线与直线之间，B正确；由余弦函数的图象可得C错误，D正确.故选：C.【点睛】本题考查了余弦函数的图象及性质，属于基础题.6C【分析】根据诱导公式，化简不等式为，结合正弦函数图像，即可求解.【详解】由，又，所以，再结合正弦函数图像，可得x范围为.故选:C【点睛】本题考查了诱导公式，以及利用正弦函数的图象解不等式，属于中档题7A【解析】

5、【分析】根据题意作出图象，联立方程，即可解得，又因为直线与函数的图像交于点，故即为所求线段的长.【详解】解：如图，联立，即，解得：出，又因为直线与函数的图像交于点即为所求线段的长，故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，利用数形结合是解决本题的关键.8B【分析】根据正弦函数的性质求解即可.【详解】解：,，即解集为，故选：B.【点睛】本题考查正弦函数的性质，是基础题.9C【分析】由已知【详解】解：，其向上平移1个单位即可得到的图像,故C正确, A错误; 的图像与的图像即不相同也不关于y轴对称,故B D错误.故选: C.【点睛】本题考查正弦函数的图像，是基础题.10B【分析】由cos（x

6、）cosx及余弦函数的图象即可得解【详解】由知，其图象和的图象相同，故选B【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，属于基础题11B【分析】根据函数的奇偶性和图像上的特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】因为，所以的定义域为，又因为，所以函数为偶函数，其图像关于轴对称，排除C，D；又，排除A.故选：B.另解：因为，排除A，C；又，排除D.故选：B.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性，属于基础题.12A【分析】根据五点作图法，确定首先描出的五个点的横坐标.【详解】由五点作图法可知，首先描出的五个点的横坐标为：，.故选A.【点睛】本小题主要考查五点作图法横坐标的选取

7、，属于基础题.13-2【分析】根据三角函数的图象和性质，直接代入即可得到结论【详解】函数的图象经过点，bf（）3+2cos3+23+1，故答案为【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础14,【分析】令，解出即可得结果.【详解】解析:令,则或.又,故或.故答案为：,.【点睛】本题考查已知三角函数值求角，是基础题.15【分析】先求出的范围，将代入，解不等式即可得m的取值范围.【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查方程有解问题，可转化为函数的值域问题，是基础题.16【解析】【分析】由题得，解不等式得解.【详解】由题得，令，所以故答案为：【点睛】本题主要考查诱导公式和三角函数的单调区间的求

8、法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17 【详解】作出其图像，可只有两个交点时k的范围为.故答案为182【解析】时，则，由于，所以函数的最大值为，则.19对称轴为；对称中心为【分析】结合的性质，分别令和可解得对称轴和对称中心.【详解】由，得，所以对称轴为.由，得，所以对称中心为.【点睛】本题主要考查了正弦型三角函数的对称轴及对称中心，用到了整体代换的思想，属于基础题.20，.【分析】根据正弦函数的单调区间整体代换求解即可.【详解】解：因为在区间上单调递增，所以，解得所以的单调增区间为，.【点睛】本题考查求解三角函数的单调区间问题，是基础题.21见解析【分析】取，列表得的值，再描点可得函数图像.【详解】列表：01010153135描点得在内的图像（如图所示）：【点睛】本题主要考查了五点法做三角函数图像，属于基础题.22见解析【分析】根据五点作图法的方法描点,再用光滑曲线连接起来,或根据函数图像的变换画图即可.【详解】解法一:取五个关键点列表:x0010-10-10-1-2-1描点,并用光滑曲线连接,如图.解法二:可先用“五点法”画,的图象(如图中的虚线图),再将其向下平移1个单位长度,可得函数,的图象.【点睛】本题主要考查了五点作图法的方法以及三角函数图像平移的问题,属于基础题