人教A版（2019）高中数学必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象2学案.docx

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1、5.4.1正弦函数、余弦函数的图象学习目标： 1.经历绘制正弦函数图象的过程，掌握描点法，掌握绘制正弦函数图象的“五点法”；2.经历绘制余弦函数图象的过程，理解其中运用的图象变换的思想；学习重点：正弦函数、余弦函数的图象;学习难点：利用单位圆画出正弦函数的图像；正弦函数与余弦函数图象间的关系；学习过程：一、 自主预习1.描点法作正弦函数的图象：描点是关键，在直角坐标系中作出以原点O为圆心的单位圆，圆O与x轴正半轴的交点为在单位圆上，将点A绕点O旋转x0 弧度 至点B,根据正弦函数的定义，点B的纵坐标，由此，以为横坐标，为纵坐标作点，即得到函数图像上的点T（填坐标）2.函数的图象与的图象的关系及

2、正弦曲线（1）依据：诱导公式一；（2）关系：将函数的图象不断向左、向右平移，即可得到正弦函数的图象（3）正弦函数的图象叫做正弦曲线；3.“五点（作图）法”作正弦函数图象作正弦函数图象的五点：，_，4.余弦曲线（1）函数的图象与函数的图象的关系；把的图象向_左_平移个单位长度，即可得到的图象（2）依据：诱导公式_；（3）余弦函数的图象叫做 余弦曲线_；（4）“五点（作图）法”作余弦函数图象作余弦函数图象的五点：（0,1）_，_，_二、探究问题探究一：小试牛刀【例1】用“五点法”作函数的图象时，首先应描出的五个点的横坐标为 ;【例2】若正弦函数过点，则m=_探究二：“五点法”作图的应用【例3】利用五点法作出函数的简图；归纳总结五点法作图的步骤：探究三：利用正弦函数、余弦函数的图象解三角不等式【例4】写出不等式的解集探究四：与正弦函数、余弦函数有关的零点问题【例5】判断方程的根的个数；