人教A版（2019）高中数学必修第一册5.1.1任意角课时检测.doc

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1、5.1.1 任意角一、选择题(每小题5分，共20分)1与463角终边相同的角可表示为()Ak360463(kZ)Bk360103(kZ)Ck360257(kZ)Dk360257(kZ)2集合|k18045k18090，kZ中，角所表示的范围(如图阴影部分)正确的是()3集合A|k9036，kZ，B|180180，则下列各角是集合AB的元素的是()A128 B36 C52 D1564若角是第三象限角，则角的终边所在的区域是如图所示的区域(不含边界)中的()A. B C D二、填空题(每小题5分，共10分)5与2019角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_6已知角的终边与100角的终边关于

2、y轴对称，则的取值集合为_三、解答题7(10分)写出终边在如图所示直线上的角的集合8.(10分)如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且AOx45.点P从点A处出发，依逆时针方向匀速地沿单位圆旋转已知点P在1秒钟内转过的角度为(0180)，经过2秒钟第一次到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求，并判断其所在的象限答案解析一、选择题(每小题5分，共20分)1与463角终边相同的角可表示为()Ak360463(kZ)Bk360103(kZ)Ck360257(kZ)Dk360257(kZ)分析选C.因为463257(2)360，所以与463角终边相同的角可表示为k360257(kZ).2集

3、合|k18045k18090，kZ中，角所表示的范围(如图阴影部分)正确的是()分析选C.令k0得，4590，排除B、D，令k1得，13590，排除A.3集合A|k9036，kZ，B|180180，则下列各角是集合AB的元素的是()A128 B36 C52 D156分析选B.由180k9036180，kZ，得144k90216，kZ，所以k，kZ，所以k1，0，1，2，所以AB126，36，54，1444若角是第三象限角，则角的终边所在的区域是如图所示的区域(不含边界)中的()A. B C D分析选A.因为是第三象限角，所以k360180k360270(kZ)，所以k18090 k180135

4、(kZ).当k2n(nZ)时，n36090n360135，nZ，其终边在区域内；当k2n1(nZ)时，n360270n360315，nZ，其终边在区域内，所以角的终边所在的区域为.二、填空题(每小题5分，共10分)5与2019角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_分析与2 019角的终边相同的角为2 019k360(kZ).当k5时，219为最小正角；当k6时，141为绝对值最小的角答案：2191416已知角的终边与100角的终边关于y轴对称，则的取值集合为_分析如图，80角与100角的终边关于y轴对称，因此的取值集合为|k36080，kZ答案：|k36080，kZ三、解答题7(10分

5、)写出终边在如图所示直线上的角的集合分析(1)在0360范围内，终边在x轴上的角有两个，即0和180，因此所有与0角的终边相同的角构成集合S1|0k360，kZ，而所有与180角的终边相同的角构成集合S2|180k360，kZ于是，终边落在x轴上的角的集合SS1S2|n180，nZ(2)在0360范围内，终边在直线yx上的角有两个，即135和315.因此，终边在直线yx上的角的集合S|135k360，kZ|315k360，kZ|135n180，nZ8.(10分)如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且AOx45.点P从点A处出发，依逆时针方向匀速地沿单位圆旋转已知点P在1秒钟内转过的角度为(0180)，经过2秒钟第一次到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求，并判断其所在的象限分析由题意有1445k36045(kZ)，(kZ).又180245270，即67.5112.5，所以67.5112.5，且kZ.所以k3或k4.所以所求的值为或.易知090，90180，所以在第一象限或第二象限内5