人教A版选修2-1第三章3.1.1空间向量及其加减运算达标过关训练.doc

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1、3.1.1空间向量及其加减运算一、选择题1对于空间中任意四点A，B，C，D，都有()ABC D解析：.答案：D2在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列选项中化简后为零向量的是()A BC D解析：0.答案：C3如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的是()()；()；()；().A BC D解析：().().().().答案：D4在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是()A32B0C0D解析：在选项C中，故M与A，B，C四点共面答案：C5下列命题中正确的个数是()若a与b共线，b与c共线，则a与c共线；向量a，b，c共面即它们所在的直线共面；若ab，则存在

2、唯一的实数，使ab.A1 B2C3 D0解析：中，b0时，则a与c不一定共线；中，由共面向量的定义是平行于同一平面的向量，表示这些向量的有向线段所在的直线不一定共面；中，当b0，a0时，不存在，故均错答案：D二、填空题6把所有单位向量的起点移到同一点，则这些向量的终点组成的图形是_解析：单位向量的长度都相等，起点移到同一点，则终点在以单位长度为半径的球面上答案：球面7已知空间向量，则下列结论正确的是_；.解析：，故不正确；，故正确；不正确答案：8给出下列命题：方向相反的两个向量是相反向量；若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；|a|b|是向量ab的必要不充分条件；的充要条件是A与C重合，B与D重合其中正确命题的序号为_解析：模相等，方向相反的两个向量是相反向量，故不正确，正确；模相等，方向相同的两个向量是相等向量，故不正确答案：三、解答题9设有空间四边形ABCD，对角线AC和BD的中点分别是E和F，求证：4.证明：如图，取CD中点M.则，2，同理，可证2，由得，4.10. 如图所示，在空间四边形OABC中，G，H分别是ABC，OBC的重心，设a，b，c.试用向量a，b，c表示向量和.解：G为ABC重心，.D为BC中点，()，()()()(abc)又()(bc)，(bc)(abc)a.(abc)；a.