人教A版高中数学选修1—1阶段评估试卷（一）及答案解析.doc

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1、高中数学选修11阶段评估试卷（一）(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2019辽宁凌源期末)“a4”是“yx2ax1在(2，)上是增函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：若yx2ax1在(2，)上是增函数，则2，即a4，所以“a4”是“yx2ax1在(2，)上是增函数”的充分不必要条件，故选A.答案：A2.已知命题p：xR，cos x；命题q：xR，x2x10.则下列结论正确的是()A.命题pq是真命题B.命题p(綈q)是真命题C.命题(綈p)q是真命题D.命题(綈p)(綈q)是假命题解析：易知p是假

2、命题，q是真命题，(綈p)q是真命题.答案：C3.(2019莆田六中期中)下列命题中错误的是()A.命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B.命题“角的终边在第一象限，则是锐角”的逆命题为真命题C.已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假D.命题“若xy，则x|y|”的逆命题是真命题解析：若pq为假命题，则p与q都是假命题，C错.答案：C4.(2019海南海口期末)命题“x3，ln x1”的否定是()A.x03，ln x01B.x3，ln x1C.x03，ln x01D.x3，ln x1答案：A5.(2019湖南长沙月考)已知条件p：x23x40，

3、条件q：x26x9m20.若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是()A.1,1B.4,4C.(，44，)D.(，14，)解析：p：x23x40，得1x4，q：x26x9m20，得(x3m)(x3m)0，3|m|x3|m|，若p是q的充分不必要条件，则且等号不能同时成立，|m|4，m4或m4，故选C.答案：C6.(2019阜阳一中月考)下列说法错误的是()A.“a1”是“1”的充分不必要条件B.“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”C.若pq为假命题，则p，q均为假命题D.命题p：x0R，使得xx0111，当a1时，1，但a1”是“1”的充分不必要条件，正确；B正

4、确；C中，若pq为假命题，则p、q至少有一个为假命题，错误；D正确.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共20分)7.命题“若ab，则2a2b”的否命题是 ，命题的否定是 .答案：若ab，则2a2b若a0”是真命题.(a1)240，即a22a30.解得1ax；x(0，)，log2xlogx；x，x成立，故是真命题；取x，log21，log3log31，故是真命题；取x，log1，故是假命题；x，xlog1，故是真命题.综上可知，正确命题的序号是.答案：三、解答题(共50分)11.(12分)写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假.(1)若m，n都是奇数，则mn是奇数；(2)若x

5、y5，则x3且y2.解：(1)逆命题：若mn是奇数，则m，n都是奇数，假命题.否命题：若m、n不都是奇数，则mn不是奇数，假命题.逆否命题：若mn不是奇数，则m，n不都是奇数，假命题.(2)逆命题：若x3且y2，则xy5，真命题.否命题：若xy5，则x3或y2，真命题.逆否命题：若x3或y2，则xy5，假命题.12.(12分)已知p：x24ax3a20)，q：1，且綈q是綈p的充分不必要条件，求a的取值范围.解：由x24ax3a20)，得ax0，由1，得10，即0，得x9或x9或x1的真子集，所以03a1或a9，得00，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成

6、立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.解：yax在R上单调递增，a1，p：a1，又不等式ax2ax10对xR恒成立，a24a0，0a4，q：0a4.pq为假，pq为真，p与q中一真一假.若p真q假，得a4；若p假q真，得0a1.综上a的取值范围是(0,14，).14.(13分)已知命题p：对m1,1，不等式a25a3恒成立；命题q：不等式x2ax20有解.若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围.解：m1,1，2，3.对m1,1，不等式a25a3恒成立，可得a25a33，a6或a1.故命题p为真命题时，a6或a1.又命题q：不等式x2ax20有解，a280.a2或a2.从而命题q为假命题时，2a2，命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为a|2a1.