人教A版（2019）高中数学必修第一册4.5.2用二分法求方程的近似解课时检测.doc

《人教A版（2019）高中数学必修第一册4.5.2用二分法求方程的近似解课时检测.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）高中数学必修第一册4.5.2用二分法求方程的近似解课时检测.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.5.2 用二分法求方程的近似解一、选择题(每小题5分，共20分)1在用二分法求方程3x3x80在(1，2)内近似根的过程中，已经得到f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间()A(1，1.25)B(1.25，1.5)C(1.5，2) D不能确定2下列关于函数f(x)，xa，b的命题中，正确的是()A若x0a，b且满足f(x0)0，则x0是f(x)的一个零点B若x0是f(x)在a，b上的零点，则可以用二分法求x0的近似值C函数f(x)的零点是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点D用二分法求方程的根时，得到的都是近似解3用二分法求函数yf(x)在区间(2，4)

2、上的唯一零点的近似值时，验证f(2)f(4)0，取区间(2，4)的中点x13，计算得f(2)f(x1)0，则此时零点x0所在的区间是()A(2，4) B(2，3)C(3，4) D无法确定4某同学用二分法求方程ln x2x60的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在(2，3)之间，他用二分法操作了7次得到了方程ln x2x60的近似解，那么该近似解的精确度应该为()A0.1 B0.01C0.001 D0.0001二、填空题(每小题5分，共10分)5用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067

3、f(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060据此数据，可得方程 3xx40的一个近似解(精确度为0.01)可取_6用二分法研究方程x33x10的近似解时，令f(x)x33x1，第一次计算f(0)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_三、解答题7(10分)已知方程2x2x5.(1)判断该方程解的个数以及所在区间；(2)用二分法求出方程的近似解(精确度为0.1).参考数值：x1.251.281 251.312 51.3751.52x2.3782.4302.4842.5942.8288.(10分)证明方程63x2x在区间1，2内有唯一一个实数解，并求

4、出这个实数解(精确度为0.1)答案解析一、选择题(每小题5分，共20分)1在用二分法求方程3x3x80在(1，2)内近似根的过程中，已经得到f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间()A(1，1.25)B(1.25，1.5)C(1.5，2) D不能确定分析选B.因为f(1)0，所以在区间(1，1.5)内函数f(x)3x3x8存在一个零点，又因为f(1.5)0，f(1.25)0，所以在区间(1.25，1.5)内函数f(x)3x3x8存在一个零点，由此可得方程3x3x80的根落在区间(1.25，1.5)内2下列关于函数f(x)，xa，b的命题中，正确的是()A若x0a，b且满足f(x0)0

5、，则x0是f(x)的一个零点B若x0是f(x)在a，b上的零点，则可以用二分法求x0的近似值C函数f(x)的零点是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点D用二分法求方程的根时，得到的都是近似解分析选A.使用“二分法”必须满足“二分法”的使用条件，B不正确；f(x)0的根也一定是函数f(x)的零点，C不正确；用二分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D不正确，只有A正确3用二分法求函数yf(x)在区间(2，4)上的唯一零点的近似值时，验证f(2)f(4)0，取区间(2，4)的中点x13，计算得f(2)f(x1)0，则此时零点x0所在的区间是()A(2，4) B(2，3)

6、C(3，4) D无法确定分析选B.因为f(2)f(4)0，f(2)f(3)0，所以x0(2，3).4某同学用二分法求方程ln x2x60的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在(2，3)之间，他用二分法操作了7次得到了方程ln x2x60的近似解，那么该近似解的精确度应该为()A0.1 B0.01C0.001 D0.0001分析选B.根据题意，该同学已经知道该方程的一个零点在(2，3)之间，区间的长度为1，每使用一次二分法可以使区间的长度变为原来的，则该同学第6次用二分法时，确定区间的长度为，不能确定方程的近似解，当他第7次使用二分法时，确定区间的长度为，所以0.0010，f(1.556 2

7、)0.0290，方程3xx40的一个近似解在(1.556 2，1.562 5)上，且满足精确度为0.01，所以所求近似解可取1.562 5.答案：1.562 56用二分法研究方程x33x10的近似解时，令f(x)x33x1，第一次计算f(0)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_分析二分法要不断地取区间的中点值进行计算，由f(0)0，知x0(0，0.5)，再计算0与0.5的中点0.25处相应的函数值，以判断x0的准确位置答案：(0，0.5)f(0.25)三、解答题7(10分)已知方程2x2x5.(1)判断该方程解的个数以及所在区间；(2)用二分法求出方程的近似解(精确度为0.1).参考数值

8、：x1.251.281 251.312 51.3751.52x2.3782.4302.4842.5942.828分析(1)令f(x)2x2x5.因为函数f(x)2x2x5在R上是增函数，所以函数f(x)2x2x5至多有一个零点因为f(1)2121510，所以方程2x2x5有一解在(1，2)内(2)用二分法逐次计算，列表如下：区间中点的值中点函数值符号(1，2)1.5f(1.5)0(1，1.5)1.25f(1.25)0(1.25，1.375)1.312 5f(1.312 5)0(1.25，1.312 5)1.281 25f(1.281 25)0.1，且|1.312 51.25|0.062 50.

9、1，所以函数的零点近似值为1.312 5，即方程2x2x5的近似解可取为1.312 5.8(10分)证明方程63x2x在区间1，2内有唯一一个实数解，并求出这个实数解(精确度为0.1)分析设函数f(x)2x3x6，因为f(1)10，又因为f(x)是增函数，所以函数f(x)2x3x6在区间1，2内有唯一的零点，则方程63x2x在区间1，2内有唯一一个实数解，设该解为x0，则x01，2，取x11.5，f(1.5)1.330，f(1)f(1.5)0，f(1)f(1.25)0，所以x0(1，1.25).取x31.125，f(1.125)0.4440，f(1.125)f(1.25)0，所以x0(1.125，1.25)，取x41.187 5，f(1.187 5)0.160，f(1.187 5)f(1.25)0，所以x0(1.187 5，1.25)，因为|1.251.187 5|0.062 50.1，所以1.187 5可作为这个方程的实数解5