人教A版（2019）高中数学必修第一册5.1.1任意角 学案.docx

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1、5.1.1 任意角学习目标： 1.了解任意角、相反角的概念，能正确区分正角、负角和零角； 2.理解象限角、轴线角、终边相同的角的概念，会判断已知角的终边所在的象限以及几个已知角是不是终边相同的角；3.会用集合的形式表示象限角、轴线角和终边相同的角，能进行简单的角的集合之间的运算。学习重点：将的角的概念推广到任意角;学习难点：角的概念的推广，终边相同的角的表示.学习过程：一、 回顾旧知：阅读课本168-169页，初步了解任意角、正角、负角和零角的概念.二、 基础知识感知1.角的分类类型定义图示正角按_方向旋转形成的角负角按_方向旋转形成的角零角一条射线_做任何旋转，称它形成了一个零角2.角的加减

2、法（1）两角相等：如果两角的_且旋转量相等，就称（2） 角的加法：设是任意两个角，我们规定，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是（3） 角的减法：把射线OA绕端点O按_旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角，角的相反角记为角的减法：3.象限角前提：角的顶点与_重合，角的始边与_重合分类：4.终边相同的角概念:_;集合表示_;即:_;三、探究问题探究一：对任意角的概念的理解【例1】正确的是_经过1小时，时针转过了小于的角都是锐角小于的角是钝角、直角或锐角第一象限角可能是负角始边和终边重合的角是零角探究二：终边相同的角的表示及应用【例2】（1）将的角化为的形式为_（2）已知角的终边在直线上，写出

3、角的集合A_探究三：象限角和区间角的表示【例3】（1） 是第_象限角；（2） 是第_象限角；（3）是第_象限角；探究四：对数函数模型应用【例4】四、 基础知识拓展与迁移若是第二象限角，则是第几象限的角请及时记录自主学习过程中的疑难：小组讨论问题预设写出终边落在x轴上的角的集合S提问展示问题预设1.是第_象限角；2.是第_象限角；3.是第_象限角五、巩固练习1.下列说法正确的是_三角形的内角一定是第一象限角终边相同的角之间相差的整数倍钝角不一定是第二象限角钟表的时针旋转而成的角是负角2. 写出与角终边相同的角的一个集合_3.3. 在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们分别是第几象限角（1）（2）