人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法(1)达标过关训练.doc

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1、2.2.1综合法和分析法(1)一、选择题1综合法是()A执果索因的逆推法B执因导果的顺推法C因果分别互推的两头凑法D举反例解析：综合法就是从已知条件出发，利用已有知识进行证明结论的方法，即执因导果的顺推法答案：B2若abc，则下列不等式成立的是()A Bbc Dacbc，acbc0，0时，ln t1，得te，当t0时，2t1，得t，由f(x)te，由ln xe，得xe2，由2xe，x，有2个解，由f(x)t，由ln x，得xe，由2x，x(舍)，有1个解，函数yff(x)1的零点有3个，故选D答案：D5(2019海南月考)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个

2、动点E，F，且EF，则下列有四个结论：ACBE；EF平面ABCD；三棱锥ABEF的体积为定值；AEF的面积与BEF的面积相等，其中错误的结论个数是()A0 B1C2 D3解析：连接BD，AC，可知BDAC，又ACBB1，AC平面BB1D1D，BE平面BB1D1D，ACBE，正确；B1D1BD，EFBD，EF平面ABCD，正确；SAEF的面积为定值，B到平面AB1D1的距离为定值，三棱锥ABEF的体积为定值，正确；取B1D1的中点O1，连接AO1，可知AO1B1D1，AO1为A到B1D1的距离，AO1，B到B1D1的距离为BB1，BB11，AEF的面积与BEF的面积不相等，错误，故选B答案：B二

3、、填空题6已知函数f(x)ex2ln x，g(x)x24xm，若对任意x11，e，都存在x21，e，使得不等式f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是_解析：若对x11，e，都x21，e，f(x1)g(x2)，只需f(x)ming(x)min，f(x)ex，当x1，e时，f(x)0，f(x)为增函数，f(x)minf(1)e，又g(x)在1，e上的最小值为g(2)48m，只需48me，m0，y0，xy，x2y2，即xy.答案：xy三、解答题9如图，已知AD平面ABC，CE平面ABC，F为BC的中点，ABACADCE.求证：(1)AF平面BDE；(2)平面BDE平面BCE.证明：(1)取B

4、E的中点G，连接GD，GF.在BCE中，GFCE，AD平面ABC，CE平面ABC，ADCE，又ADCE，ADCE，GFAD，四边形AFGD是平行四边形，AFDG.又AF平面BDE，DG平面BDE，AF平面BDE.(2)CE平面ABC，AF平面ABC，CEAF.ABAC，F为BC的中点，AFBC.又CEBCC，AF平面BCE.由(1)知DGAF，DG平面BCE.又DG平面BDE，平面BDE平面BCE.10设函数f(x)xax2bln x，曲线yf(x)过点P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)2x2.解：(1)f(x)12ax.由已知条件得即解得(2)证明：因为f(x)的定义域为(0，)，由(1)知f(x)xx23ln x.设g(x)f(x)(2x2)2xx23ln x，则g(x)12x.当0x0；当x1时，g(x)0时，g(x)0，即f(x)2x2.