人教A版（2019）高中数学必修第一册5.2.1三角函数的概念(第1课时)学案.docx

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1、5.2.1三角函数的概念（第1课时）学习目标： 1.了解三角函数的背景，体会三角函数与现实世界的密切联系； 2.经历三角函数概念的抽象过程，借助单位圆理解任意角的三角函数的定义；学习重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义;学习难点：用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数；三角函数的符号，利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示.学习过程：一、 回顾旧知：阅读课本177-178页，初步了解正弦函数、余弦函数、正切函数的由来，并完成基础知识感知二、 基础知识感知三角函数的定义设是一个任意角，,它的终边OP与单位圆相交于点P（x,y）（1）把点P的纵坐标y叫做的正切函数

2、，记作，即_=;（2）把点P的横坐标x叫做的余弦函数，记作，即_=;（3）把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切，记作，即，它是以角为自变量，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为正切函数。（4）将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，通常将它们记为：正弦函数：_余弦函数：_正切函数：_三、探究问题探究一：三角函数定义的直接运用【例1】在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为，求【例2】若角的终边与单位圆的交点的坐标为探究二：已知角的终边上的一点求三角函数值【例2】若角的终边经过点P，则，=_,=_四、巩固练习1.若角的终边过点P（1，-1），则的值为_2若角的终边上有一点P（0，3），则下列式子无意义的是_+3.若角的终边经过点，则=_，=_，=_.4.在平面直角坐标系中，以原点为角的顶点，x轴的非负半轴为角的始边，如果角的终边分别与单位圆交于点和点，那么5.已知角的终边上一点P，且，求和.